home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 17020 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-12-16  |  1.3 KB  |  31 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!cis.ohio-state.edu!magnus.acs.ohio-state.edu!gedgar
  3. From: gedgar@magnus.acs.ohio-state.edu (Gerald A Edgar)
  4. Subject: Re: need proof:  (1 + 1/n)^n ==> e
  5. Message-ID: <1992Dec16.130923.1537@magnus.acs.ohio-state.edu>
  6. Sender: news@magnus.acs.ohio-state.edu
  7. Nntp-Posting-Host: top.magnus.acs.ohio-state.edu
  8. Organization: The Ohio State University, Dept. of Math.
  9. References: <1glr2qINN2vg@usenet.INS.CWRU.Edu> <1glt0lINNquc@news.aero.org> <1992Dec16.013418.11120@CSD-NewsHost.Stanford.EDU>
  10. Date: Wed, 16 Dec 1992 13:09:23 GMT
  11. Lines: 18
  12.  
  13. In article <1992Dec16.013418.11120@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> pratt@Sunburn.Stanford.EDU (Vaughan R. Pratt) writes:
  14.  
  15. >d/dx (1+x/n)^n = (1+x/n)^{n-1} = n/(n+x) (1+x/n)^n.
  16. >
  17. >So as n -> oo, this function tends to a fixpoint of d/dx, and is 1 at
  18. >x=0, hence must be exp(x).  Now set x=1.
  19.  
  20. What are you claiming?  If  f_n(x) and g_n(x) are two sequences of
  21. real functions,  d/dx f_n(x) = g_n(x) for each n,
  22. f_n(x) converges to f(x) for each x, and g_n(x) converges to g(x)
  23. for each x, then d/dx f(x) = g(x) ??
  24.  
  25.  
  26. -- 
  27.   Gerald A. Edgar                Internet:  edgar@mps.ohio-state.edu
  28.   Department of Mathematics      Bitnet:    EDGAR@OHSTPY
  29.   The Ohio State University      telephone: 614-292-0395 (Office)
  30.   Columbus, OH 43210             -292-4975 (Math. Dept.) -292-1479 (Dept. Fax)
  31.