home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 16977 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-12-15  |  2.7 KB  |  69 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!mcsun!sunic!aun.uninett.no!nuug!ifi.uio.no!nntp.uio.no!smaug!solan
  3. From: solan@smauguio.no (Svein Olav G. Nyberg)
  4. Subject: The genius of Marilyn Vos Savant
  5. Message-ID: <1992Dec15.210208.14038@ulrik.uio.no>
  6. Keywords: savant
  7. Sender: news@ulrik.uio.no (Mr News)
  8. Nntp-Posting-Host: smaug.uio.no
  9. Reply-To: solan@smauguio.no (Svein Olav G. Nyberg)
  10. Organization: University of Oslo, Norway
  11. References:  <1gj5grINNk05@crcnis1.unl.edu>
  12. Date: Tue, 15 Dec 1992 21:02:08 GMT
  13. Lines: 54
  14.  
  15. In article <1gj5grINNk05@crcnis1.unl.edu>, burchell@cse.unl.edu (David
  16. Burchell) writes:
  17. |> I ask the net Gods: Can this be correct??
  18. |> 
  19. |> From ``Ask Marilyn'' by Marilyn Vos Savant, Parade magazine, December
  20. |> 13, 1992.
  21. |> 
  22. |> You have a hat in which there are three pancakes.  One is golden on
  23. |> both sides, one is brown on both sides, and one is golden on one side
  24. |> and brown on the other.  You withdraw one pancake and see that one side
  25. |> is brown.  What is the probability that the other side is brown?
  26. |> 
  27. |> ---Robert H. Batts, Acton, Mass.
  28. |> 
  29. |> It's two out of three.  The pancake you withdrew had to be one of only
  30. |> two of them: the brown/golden one or the brown/brown one.  And of the
  31. |> three brown sides you could be seeing, two of them also have brown on
  32. |> the other side.
  33.  
  34. This is similar to a problem she got a lot of noise for answering:
  35.  
  36. It is a TV show - a game. There are 3 doors, behind which are 1 car
  37. and 2 goats, respectively. The participant gets to choose one door.
  38. The host then opens one of the two _other_ doors, revealing a goat.
  39. The contestant gets the option: You can change your choice of doors.
  40.  
  41. Now: Would it pay to change doors?
  42.  
  43. The answer: Yes. The probability that the car was behind the first
  44. chosen door is just 1/3, while the probability that it is behind
  45. the remaining door is 2/3.
  46.  
  47. ---
  48.  
  49. This angered a lot of people, even a lot of math PhD┤s, I am told.
  50. They protested that an arbitrary person coming in instead of the
  51. person just choosing would have equal knowledge about the two doors,
  52. and that they would thereby have equal probability, i.e. 1/2, of
  53. having the car behind.
  54.  
  55. But it IS true. Probability is partial knowledge _for_a_given_person_.
  56. Thus probabilities are not the same for you and for me. For instance,
  57. if I throw a coin up in the air, let it land in my fist, and peek at
  58. it [and see it is "tails"], the probability that the coin ended tails
  59. up is 100% _for_me_, while it is just 50% _for_you_ who have not seen it.
  60.  
  61. That is essentially what is the key to understanding Marilyn┤s
  62. answer to the question. The contestant was not just some arbitrary
  63. person, but a person with more knowledge from which to measure the
  64. probability. 
  65.  
  66.  
  67. Solan
  68.  
  69.