home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 16896 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-12-14  |  1.8 KB  |  44 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!swrinde!emory!sol.ctr.columbia.edu!mary.fordham.edu!nissim
  3. From: nissim@mary.fordham.edu (Leonard J. Nissim)
  4. Subject: Re: Need some help with Topology
  5. References: <1gc73iINNl4g@matt.ksu.ksu.edu>
  6. Sender: nobody@ctr.columbia.edu
  7. Organization: Fordham University
  8. Date: Mon, 14 Dec 1992 19:54:00 GMT
  9. News-Software: VAX/VMS VNEWS 1.41    
  10. Message-ID: <14DEC199215545123@mary.fordham.edu>
  11. Distribution: usa
  12. X-Posted-From: mary.fordham.edu
  13. NNTP-Posting-Host: sol.ctr.columbia.edu
  14. Lines: 28
  15.  
  16. In article <1gc73iINNl4g@matt.ksu.ksu.edu>, 
  17. bubai@matt.ksu.ksu.edu (P. Chatterjee) writes...
  18. >I had a few questions (none homework, though!) and would appreciate any   
  19. >kind of help from the math-knowledgeables on the net.
  20. > 
  21. > 
  22. >a) What does it mean to say that a set A is 'infinite'? 'Finiteness', by 
  23. >definition, implies that A is equivalent to a portion of the set of 
  24. >positive integers. Can this definition of 'finiteness' be used to 
  25. >motivate one for 'infiniteness'?
  26.  
  27. The usual definition (from set theory, not necessarily with a topology on
  28. the set):  A set S is infinite iff there exists a *proper* subset of S, call
  29. it T, and a *bijection* from S onto T.  
  30.  
  31. > 
  32. >b) Show that A is OPEN <==> X \ A is closed. 
  33. >Isn't this a definition or can it be proven?
  34. > 
  35. In some books it is the definition of a closed set, and then you prove what 
  36. properties closed sets have.  In other texts, you define a closed a closed set
  37. by properties, and prove that a set is closed iff its complement is an open 
  38. set.
  39.  
  40. -------------------------------------------------------------------------------
  41. Leonard J. Nissim  (nissim@mary.fordham.edu)   
  42. Disclaimer:  "I speak only for myself."
  43. -------------------------------------------------------------------------------
  44.