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/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 16890 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-14  |  1.7 KB
  1. Path: sparky!uunet!pipex!warwick!uknet!rook.ukc.ac.uk!eagle.ukc.ac.uk!wabe
  2. From: wabe@ukc.ac.uk (W.A.B.Evans)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Orbital motion question
  5. Message-ID: <2603@eagle.ukc.ac.uk>
  6. Date: 14 Dec 92 19:15:34 GMT
  7. References: <1ggfesINN29q@access.usask.ca>
  8. Reply-To: wabe@ukc.ac.uk (W.A.B.Evans)
  9. Organization: Computing Lab, University of Kent at Canterbury, UK.
  10. Lines: 40
  11. Nntp-Posting-Host: eagle.ukc.ac.uk
  12.  
  13. In article <1ggfesINN29q@access.usask.ca> choy@skorpio.usask.ca (I am a terminator.) writes:
  14. >
  15. >Let the vector r be the position of a mass m orbiting in a plane around
  16. >another mass M (which doesn't move) at the origin. The mass m is
  17. >accelerated such that
  18. >
  19. >   2
  20. >  d r     KMm
  21. >m --- = - ---- r
  22. >    2        2
  23. >  dt      |r|
  24. >
  25.     Do you REALLY mean an inverse FIRST Power Law or the usual inverse
  26. SQUARE Law - in the which case you should have
  27.  
  28.    2
  29.   d r     KMm
  30. m --- = - ---- r
  31.     2        3
  32.   dt      |r|
  33.  
  34. >                                           r
  35. >                                         d---
  36. >                                          |r|
  37. >What is the scalar product of r/|r| and ------ ?
  38. >                                          dt
  39. >
  40.     The rate of change with time of the unit radial vector is 
  41.  
  42.       d theta
  43.       -------  x  unit vector  theta            ( in polar co-rds r,theta)
  44.         dt
  45.  
  46. and, so is always perpendicular to the unit radial vector. This is true 
  47. whatever the central force - or whether your orbit is elliptic, parabolic
  48. or hyperbolic ( inverse SQUARE force). It would also be true for other orbits
  49. which in general would not be closed i.e. they precess.
  50.  
  51.                                           W. Alan B. Evans
  52.                                           [ wabe@ukc.ac.uk ]
  53.