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/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 16878 < prev    next >
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Text File  |  1992-12-14  |  1.8 KB  |  44 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!walter!att-out!pacbell.com!ames!sun-barr!cs.utexas.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!darwin.sura.net!uvaarpa!murdoch!kelvin.seas.Virginia.EDU!mrw9e
  3. From: mrw9e@kelvin.seas.Virginia.EDU (Michael Robert Williams)
  4. Subject: Re: Orbital motion question
  5. Message-ID: <1992Dec14.173003.1832@murdoch.acc.Virginia.EDU>
  6. Sender: usenet@murdoch.acc.Virginia.EDU
  7. Organization: University of Virginia
  8. References: <1ggfesINN29q@access.usask.ca>
  9. Date: Mon, 14 Dec 1992 17:30:03 GMT
  10. Lines: 32
  11.  
  12. In article <1ggfesINN29q@access.usask.ca> choy@skorpio.usask.ca (I am a terminator.) writes:
  13. >
  14. >Let the vector r be the position of a mass m orbiting in a plane around
  15. >another mass M (which doesn't move) at the origin. The mass m is
  16. >accelerated such that
  17. >
  18. >   2
  19. >  d r     KMm
  20. >m --- = - ---- r
  21. >    2        2
  22. >  dt      |r|
  23. >                                           r
  24. >                                         d---
  25. >                                          |r|
  26. >What is the scalar product of r/|r| and ------ ?
  27. >                                          dt
  28. >
  29. >If m moved in an elliptical path, can the scalar product be zero?
  30. >
  31.  
  32. The scalar product of r/|r| and d(r/|r|)/dt is called sigma, and is 
  33. always zero for a circular orbit, but has different values for each point
  34. on an elliptical, parabolic or hyperbolic orbit. sigma is equal to 
  35. zero at the peri- and apo-apsis of any orbit, regardless of type. If
  36. you divide sigma by the magnitudes of r/|r| and d(r/|r|)/dt, you get
  37. the cosine of a quantity called the flight path angle.
  38.  
  39.  
  40. In Real Life:Mike Williams     | Perpetual Grad Student
  41. e-mail      :mrw9e@virginia.edu|   - It's not just a job, it's an indenture
  42. ---------------------------------------------------------------------------
  43. Incompetence plus incompetence equals incompetence.
  44.