home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / fractals / 493 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-16  |  2.5 KB
  1. Xref: sparky sci.fractals:493 sci.chaos:26 comp.theory.dynamic-sys:380
  2. Path: sparky!uunet!spool.mu.edu!agate!netsys!news.cerf.net!network.ucsd.edu!sdcc12!sdcc3!hkhatuya
  3. From: hkhatuya@sdcc3.ucsd.edu (Haripada Khatuya )
  4. Newsgroups: sci.fractals,sci.chaos,comp.theory.dynamic-sys
  5. Subject: What is meant by the lack of a Characteristic scale?
  6. Message-ID: <42665@sdcc12.ucsd.edu>
  7. Date: 17 Dec 92 02:31:28 GMT
  8. Sender: news@sdcc12.ucsd.edu
  9. Followup-To: sci.fractals
  10. Organization: University of California, San Diego
  11. Lines: 41
  12. Nntp-Posting-Host: sdcc3.ucsd.edu
  13.  
  14. My question concerns the application of Multi-resolution stochastic
  15. processes in the area of signal processing.  
  16. Most of the papers say this kind of analysis is
  17. useful for signals where there is no one single characteristic
  18. scale.
  19.  
  20. o What exactly IS meant by a time series of signals having no
  21. characteristic scale?  
  22. o Does the lack of a unique characteristic scale imply the
  23. non-existence of statistical moments?
  24. o Is there any body of statistical theory existent to detect 
  25. the presence or absence of mutliple scales?
  26. o Is it true that multiplicity of scales imply signals 
  27. with power-law (as opposed to exponential) correlation decay?
  28.  
  29. I know that the issues of long-range range dependence (slow decay of
  30. correlations), 1/f noise, self-similarity, fractal supports, non-analytic
  31. distributions, power laws, wavelets, multi-resolution stochastic
  32. processes etc., are interlinked, but I haven't been able to find any
  33. rigorous (especially in terms of statistical theoretic models)
  34. links.  For eg., Multi-fractal measures are now widely used in
  35. Physics, but I have yet to see them in any journal of statistics.
  36. There have been many journal articles on the application of Chaos
  37. theory to statistical analysis, but all of these concentrate on
  38. invariants like dimension and Lyapunov exponent estimates.  I have
  39. seen NOT ONE article on the consequences on standard statistical tests
  40. and estimation procedures of substituting ,say, fractal spaces for
  41. the standard sample spaces of classical probability analyses. 
  42.  
  43. Also, can anybody expound on the link of the new theory of Self
  44. Organised Criticality to the presence of multiple scales,if any at
  45. all exist?  Does the SOC model imply that the lack of a
  46. characteristic scale causes a breakdown of the traditional concept
  47. of "Causality", ie., a given input causes a definite response in
  48. output?  This is beginning to sound wrong, but I'd still love to
  49. hear more on this. 
  50.  
  51. Any leads, clues, explanations, pointers, papers, references, etc.
  52. highly appreciated.  Sorry about the long rather rambling post.
  53.  
  54. Hari.
  55.