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/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / fractals / 491 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-12-16  |  2.3 KB  |  47 lines
  1. Newsgroups: sci.fractals
  2. Path: sparky!uunet!think.com!linus!linus.mitre.org!twegner
  3. From: twegner@mwunix.mitre.org (Timothy Wegner)
  4. Subject: Re: Fractal Witchcraft speed?
  5. Message-ID: <twegner.724531754@mwunix>
  6. Sender: news@linus.mitre.org (News Service)
  7. Nntp-Posting-Host: mwunix.mitre.org
  8. Organization: The MITRE Corporation
  9. References: <1992Dec16.135708.13453@cs.tu-berlin.de>
  10. Date: Wed, 16 Dec 1992 18:49:14 GMT
  11. Lines: 34
  12.  
  13. rms@cs.tu-berlin.de (Michael R. Ganss) writes:
  14.  
  15. >Does anyone out there know how FractalWitchcraft achieves its speed?
  16.  
  17. Steve Stoft explained the algorithm in a recent edition of Rollo Silver's
  18. Amyglyda. The idea is that for very deep zooms, orbits of close points
  19. are parallel. You can track the orbits of four points, and when their
  20. original rectangular formation distorts, subdivide. For the iterations
  21. when the orbits track each other, the orbity of the points inside the
  22. rectangle don't have to be computed, resulting in a big savings.
  23.  
  24. The nature of this is that it is most effective at deep zooms, and the
  25. technique is dependent on the function iterated. The Fractint team looked
  26. at it for a while with some success, but we were distracted by other issues.
  27. The main  implementation problem is the algorithm used to detect deformation
  28. and the algorithm used to interpolate once deformation is detected. The more
  29. liberal the deformation criterion, the longer the calculation can go without
  30. interpolating, but then errors may be introduced. In my limited experiments 
  31. orbits of points in Steve's example deformed rapidly after  10 or 20 iterations
  32. rather than the 500 or 1000 iterations I was hoping for. The results
  33. indicated some promise, but we were far from duplicating his results when
  34. we moved on to other issues. 
  35.  
  36. My opinion is that this is an excellent bit of work. I hope he publishes
  37. his technique more fully. It would be useful for explorations involving very 
  38. deep zooms. Note, however, that his example is a deep zoom right at
  39. the limit of double precision resolution. The speed gains are very much less 
  40. at more moderate depths, and in fact is much slower than Fractint at moderate
  41. depths. This limitation does not, IMHO, detract from the significance of
  42. the algorithm.
  43.  
  44. --
  45. Tim Wegner     Fractint co-author
  46. Internet: twegner@mwunix.mitre.org  Compuserve: 71320.675@compuserve.com
  47.