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/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / engr / mech / 686 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-12-21  |  2.6 KB  |  65 lines
  1. Newsgroups: sci.engr.mech
  2. Path: sparky!uunet!news.uiowa.edu!news
  3. From: haferman@icaen.uiowa.edu (Jeff Haferman)
  4. Subject: Re: Warm water freezes first. why?
  5. Sender: news@news.uiowa.edu (News)
  6. Message-ID: <1992Dec18.194120.6520@news.uiowa.edu>
  7. Date: Fri, 18 Dec 1992 19:41:20 GMT
  8. Nntp-Posting-Host: t_ecn12.icaen.uiowa.edu
  9. Organization: University of Iowa, Iowa City, IA, USA
  10. Lines: 53
  11.  
  12. From article <1992Dec18.143813.16785@aio.jsc.nasa.gov>, by mike@drseus.jsc.nasa.gov (Mike Ross):
  13.  
  14. > 
  15. > I'm the original poster who asked this question.  This is the biggest
  16. > thread I've ever generated.  A thoroughly interesting engineering
  17. > discussion by a lot of learned individuals regarding my question!
  18. > 
  19. > It appears the answer is as many people have pointed out, that the
  20. > evaporation rate causes there to be less water when the hot tray
  21. > reaches the temperature that the cold tray started out from, and so
  22. > less energy actually needed to be removed to freeze.  I had been told
  23. > that the phenomenon could be explained via differential equations,
  24. > so the evaporation rate fits that.
  25. > 
  26. > Of course, I'm still drawing my conclusions from the net.discussion,
  27. > I've not checked that explanation, it just seems the most plausible.
  28. > The rationale that the warm water makes better contact with the metal
  29. > tray doesn't wash, because the cold water would also melt the ice on the
  30. > grill and get good contact.
  31. > 
  32.  
  33.   The evaporation rate doesn't have anything to do with it.  Try
  34. putting saran wrap tightly over both trays.  The tray with the hot
  35. water still freezes much more quickly.
  36.  
  37.   Sure, this can all be shown using some mathematics.  Just write
  38. an energy balance equating the rate of heat loss at the surface of
  39. an ice cube with the rate of change of internal energy of an ice cube,
  40. vis a vis (assuming the lumped capacitance method, see any heat transfer
  41. text):
  42.  
  43.    -h * A * (T - Tsur) = rho * cp * V * dT/dt
  44.  
  45. This equation can be integrated to give 
  46.                       
  47.                        |Tx
  48.         ln (T/Tsur - 1)| =    h * A * (tf - to) / (rho * cp * V)
  49.                        |Tsur 
  50.  
  51. where Tx is either Th (T-hot) or Tc (T-cold).
  52.  
  53. Continuing the evaluation, it can be shown that the time ratio is
  54. inversely proportional to the temperature ratio.
  55.  
  56. Is the above analysis valid?  Notice that it is independent of material,
  57. and initial and final temperatures.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61. Jeff Haferman                            internet: haferman@icaen.uiowa.edu
  62. Department of Mechanical Engineering     DoD 0186  BMWMOA 44469  AMA 460140
  63. The University of Iowa
  64. Iowa City, IA  52242                                 '76 R90S
  65.