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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 18976 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-11-16  |  2.5 KB

  1. Path: sparky!uunet!think.com!ames!agate!dog.ee.lbl.gov!csa2.lbl.gov!sichase
  2. From: sichase@csa2.lbl.gov (SCOTT I CHASE)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: Continuos vs. discrete models Was: The size of electrons, ...
  5. Date: 16 Nov 1992 10:36 PST
  6. Organization: Lawrence Berkeley Laboratory - Berkeley, CA, USA
  7. Lines: 36
  8. Distribution: world
  9. Message-ID: <16NOV199210360062@csa2.lbl.gov>
  10. References: <1992Nov7.214329.24552@galois.mit.edu> <1992Nov13.194334.20447@sun0.urz.uni-heidelberg.de> <350@mtnmath.UUCP> <1992Nov16.065208.28725@murdoch.acc.Virginia.EDU>
  11. NNTP-Posting-Host: 128.3.254.197
  12. News-Software: VAX/VMS VNEWS 1.41    
  13.  
  14. In article <1992Nov16.065208.28725@murdoch.acc.Virginia.EDU>, crb7q@kelvin.seas.Virginia.EDU (Cameron Randale Bass) writes...
  15. >>
  16. >>As one simple example consider the difference between a model based on
  17. >>finite difference equations and one based on partial differential
  18. >>equations. 
  19. >    Name a physical system in which the FDE is considered more fundamental
  20. >    than the PDE?  For most of us, we take the 'true' PDE and muck it
  21. >    up, introducing loads of spurious conservation laws and higher
  22. >    order terms, by deriving a finite difference formulation of it. 
  23. >    I'd be interested in a system in which we did the reverse.
  24.  
  25. How about your favorite and mine - the flexible string.  Since the string
  26. is really atomic at the smallest scale, the "most" appropriate equation
  27. is the FDE.  It is only in the approximation that the discrete nature of the
  28. string is irrelevant (a damn good approximation, I admit) that the PDE
  29. becomes a useful description.  
  30.  
  31. In older textbooks, like Morse and Feshbach, they put more of an emphasis
  32. on these distinctions than modern books do, which tend to be more abstract. 
  33. M&F go to some length to emphasize that the PDE's are not the "true"
  34. models of many systems.  They make a clear distinction between physical
  35. systems which are inseparable from their description in terms of fields
  36. (i.e., PDE's), such as electromagnetic fields, and systems for which 
  37. the fields *are* separable from the physical system, such as the string,
  38. where it is really the finite number atomic positions which are fundamental,
  39. the field being a useful characterization but not one that is intrinsic
  40. to the system, which is properly a discrete system.
  41.  
  42. -Scott
  43. --------------------
  44. Scott I. Chase            "It is not a simple life to be a single cell,
  45. SICHASE@CSA2.LBL.GOV         although I have no right to say so, having
  46.                  been a single cell so long ago myself that I 
  47.                  have no memory at all of that stage of my 
  48.                  life." - Lewis Thomas
  49.