home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / math / symbolic / 3078 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-23  |  3.1 KB  |  65 lines
  1. Newsgroups: sci.math.symbolic
  2. Path: sparky!uunet!stanford.edu!EE.Stanford.EDU!siegman
  3. From: siegman@EE.Stanford.EDU (Anthony E. Siegman)
  4. Subject: Re: Teaching CS to science students (was: The Real Meaning of Efficiency?)
  5. Message-ID: <1992Nov23.180716.1740@EE.Stanford.EDU>
  6. Organization: Stanford University
  7. References: <1ej8dvINN3u2@agate.berkeley.edu> <1992Nov20.183648.4441@alchemy.chem.utoronto.ca> <By6311.8FC@helios.physics.utoronto.ca>
  8. Date: Mon, 23 Nov 92 18:07:16 GMT
  9. Lines: 54
  10.  
  11. In article <By6311.8FC@helios.physics.utoronto.ca> harrison@faraday.physics.utoronto.ca (David Harrison) writes:
  12.  
  13. > ....  (stuff omitted)
  14.  
  15. >Finally, we believe we are beginning to see a critical mass phenomenon
  16. >with our students.  Some of them begin using Mathematica to do their
  17. >problem sets in their regular courses.  Their classmates observe them
  18. >doing this and decide to try it too.  Finally, students who are still
  19. >solving their differential equations by hand realize they are at a
  20. >disadvantage.
  21.  
  22.    I also absolutely believe in having students use the best tools at
  23. hand, and today that's Mathematica or something like it.  But consider
  24. the following: last week I gave a problem in a midterm exam for a
  25. beginning lasers class which involved solving for just one of the
  26. steady-state level populations in a simple three-level rate equation
  27. example (in other words set up and solove for one of the variables in
  28. a set of three coupled linear _algebraic_ equations).
  29.  
  30.     If you looked at the physical problem itself you could immediately
  31. pick out the two levels which had the fewest transition terms
  32. connecting them; write the rate equations for just those two levels,
  33. plus the "conservation of atoms" equation; make a few quick algebraic
  34. manipulations in an intelligent order; and solve for the desired level
  35. population in just a few lines.
  36.  
  37.    One of the better students in the class blew the problem entirely;
  38. and we talked about it afterwards.  He clearly understood the material
  39. perfectly; we'd done a number of even more complex rate equation
  40. problems as homework assignments, and he'd done them all correctly;
  41. but he'd done all of them with Mathematica, and as a result hadn't
  42. practiced the little tricks of algebraic manipulation by hand that
  43. made it possible to solve the exam problem quickly, with minimal
  44. tedious algebraic manipulation.
  45.  
  46.    This leads me to two questions:
  47.  
  48.    1) If all students have and use Mathematica for this kind of
  49. calculations -- as I agree they should -- how are we going to teach
  50. (or _should_ we even teach?) the kinds of clever little tricks we've
  51. learned from experience for the hand manipulation of algebraic
  52. equations, or the simpler differential equations?
  53.  
  54.    [Note that most of these "tricks" actually have little or no value
  55. in doing a Mathematica solution, since the basic approach with
  56. Mathematica is to plug in the equations straightforwardly and
  57. accurately, and let Mathematica do the solving.]
  58.  
  59.    2) How can we give midterms and final exams?  Does every student
  60. have to have a laptop?  Does every exam have to be a "take-home", so
  61. the student can use his or her computer?
  62.  
  63.    Coping with these problems in the coming years will be interesting.
  64.  
  65.