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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / math / symbolic / 2976 < prev    next >
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Text File  |  1992-11-15  |  1.7 KB  |  35 lines
  1. Newsgroups: sci.math.symbolic
  2. Path: sparky!uunet!think.com!mintaka.lcs.mit.edu!zurich.ai.mit.edu!jaffer
  3. From: jaffer@zurich.ai.mit.edu (Aubrey Jaffer)
  4. Subject: Differentiation
  5. Message-ID: <JAFFER.92Nov15195716@camelot.ai.mit.edu>
  6. Sender: news@mintaka.lcs.mit.edu
  7. Organization: M.I.T. Artificial Intelligence Lab.
  8. Date: Mon, 16 Nov 1992 00:57:16 GMT
  9. Lines: 24
  10.  
  11. This paper is from the Numerical Optimisation Centre of Hatfield
  12. Polytechnic, ENGLAND.  Principal author is L.C.W. Dixon.  Premise is:
  13.  
  14.      "In most optimisation algorithms it is assumed that it is possible
  15.    to calculate both the objective function F(x), x [in] R^n and its
  16.    gradient vector at any requested value of x.  Second order methods are
  17.    well known that could utilise the Hessian matrix DEL^2F(x) if this
  18.    could be computed efficiently, however traditionally such algorithms
  19.    have not been favoured for problems with n>5 because of the difficulty
  20.    of analytically coding the expressionf for DEL^2F for complicated
  21.    industrial problems.
  22.      "In a typical industrial problem the code necessary to compute F(x),
  23.    given x, may well consist of 200 lines of FORTRAN and involve 1000
  24.    arithmetic steps; even if n is realatively small (say n=20).
  25.      "The task of deriving formula for the n values of the gradient for
  26.    such an objective function is daunting and may well take man-days of
  27.    effort...  Most symoblic differentiation codes such as that included
  28.    in REDUCE and MACSYMA are defeated by the length of such a task
  29.    Griewank [1988]."  
  30.  
  31. Has some reader of this newsgroup worked on such a problem?  I don't
  32. think of differentiation as a hard problem.  It seems to me that the
  33. derivative of such a problem will be large no matter how it is arrived
  34. at.  What am I missing?
  35.