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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / logic / 2081 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-17  |  1.8 KB  |  65 lines
  1. Newsgroups: sci.logic
  2. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!ames!saimiri.primate.wisc.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!darwin.sura.net!ra!frege!mclean
  3. From: mclean@itd.nrl.navy.mil (John McLean)
  4. Subject: Re: implication truth table
  5. Message-ID: <Bxvq70.CIA@ra.nrl.navy.mil>
  6. Sender: usenet@ra.nrl.navy.mil
  7. Reply-To: mclean@itd.nrl.navy.mil
  8. Organization: Information Technology Division, Naval Research Laboratory
  9. References: <1992Nov16.162733.1831@falcon.aamrl.wpafb.af.mil>
  10. Date: Tue, 17 Nov 1992 21:25:47 GMT
  11. Lines: 52
  12.  
  13. From cmitchell@falcon.aamrl.wpafb.af.mil ()
  14. >My question is: WHY is the implication relation defined as it is?
  15.  
  16.  
  17. One justification for having
  18.  
  19.     A    B    A->B
  20.     T    T     T
  21.     T    F     F
  22.     F    T     T
  23.     F    F     T
  24.  
  25. as the truth table for A->B is that there is no better alternative.
  26. The first two lines are noncontroversial.  This leaves us with
  27. only three alternatives for truth tables.
  28.  
  29. (1)    A    B    A->B
  30.     T    T     T
  31.     T    F     F
  32.     F    T     F
  33.     F    F     F
  34.  
  35. (2)    A    B    A->B
  36.     T    T     T
  37.     T    F     F
  38.     F    T     T
  39.     F    F     F
  40.  
  41. (3)    A    B    A->B
  42.     T    T     T
  43.     T    F     F
  44.     F    T     F
  45.     F    F     T
  46.  
  47. (1) equates A->B with A&B; (2) equates A->B with B; and (3)
  48. equates A->B with A<->B.  Hence, all the alternative make
  49. A->B redundant.
  50.  
  51. A->B is not meant to capture the English "if..then.." completely.  What
  52. we really want to do is to prevent someone from denying B if A and A->B
  53. are both true; from accepting A->B if A is true and B is false; and
  54. from either accepting or denying B solely because A->B is true if A is
  55. false. The truth table for A->B does this.  It does have the
  56. unfortunate consequence of making assertions such as "If you eat that
  57. mushroom, you'll die" usually true (since the person addressed will
  58. rarely take the chance).
  59.  
  60. A good discussion of the relationship between formal logic and
  61. English can be found in Paul Grice's "Logic and Conversation."
  62.  
  63. John McLean
  64.  
  65.