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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / rec / puzzles / 7442 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-21  |  1.1 KB  |  32 lines
  1. Newsgroups: rec.puzzles
  2. Path: sparky!uunet!gatech!hubcap!mjfreem
  3. From: mjfreem@hubcap.clemson.edu (Matthew J. Freeman)
  4. Subject: Re: Random Points on a Sphere
  5. Message-ID: <1992Nov22.020105.27398@hubcap.clemson.edu>
  6. Organization: Clemson University
  7. References: <1992Nov20.181709.13148@aurora.com>
  8. Date: Sun, 22 Nov 1992 02:01:05 GMT
  9. Lines: 21
  10.  
  11. isaak@aurora.com (Mark Isaak) writes:
  12.  
  13. >This problem has me stumped:
  14.  
  15. >Four points are randomly selected from the surface of a sphere.
  16. >What is the probability that all four lie in the same hemisphere?
  17. >How about for 5 points?  6?  more?
  18. >-- 
  19. >Mark Isaak           "Every generation thinks it has the answers, and every
  20. >isaak@aurora.com      generation is humbled by nature." - Philip Lubin
  21.  
  22. Think of placing 4 points on an otherwise featureless sphere.
  23. The first three points will define a hemisphere no matter
  24. where they are placed, and the probability that the fourth is
  25. in the same hemisphere is 1/2. For 5 points, the probability
  26. goes down to (1/2)*(1/2). Unless all of the points lie on a
  27. great circle ...
  28.  
  29. -Matt Freeman
  30.  hubcap.clemson.edu
  31.  
  32.