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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / rec / puzzles / 7407 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-20  |  2.2 KB  |  59 lines
  1. Newsgroups: rec.puzzles
  2. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!magnus.acs.ohio-state.edu!usenet.ins.cwru.edu!agate!doc.ic.ac.uk!cc.ic.ac.uk!umahf69
  3. From: umahf69@ma.ic.ac.uk (Nairo Aparicio)
  4. Subject: Gale and Bridges (correction)
  5. Message-ID: <1992Nov20.191537.27029@cc.ic.ac.uk>
  6. Sender: umahf69@ic.ac.uk (?/20000)
  7. Nntp-Posting-Host: macas.ma
  8. Organization: Imperial College Mathematics Department
  9. Date: Fri, 20 Nov 92 19:15:37 GMT
  10. Lines: 47
  11.  
  12. In this corrected version of the problem, you may see how the bridges
  13. are arranged "before" the gale.
  14.  
  15. Actually, it looks all right in emacs, but not in the editor I am using now,
  16. anyway, if you see the bridges in one of the possibles states they may have
  17. after the gale, try to figure it out (I drew some dots to help you).
  18.  
  19. Hello friends
  20.  
  21. Here there is a problem published on one of the boards of this department:
  22.  
  23. "In a certain wide river, there are 6 islands joined to each other and the banks
  24. by 13 bridges, as shown below.   Unfortunately if there is a gale, the bridges
  25. will each collapse with independent probability 1/2.   What is the probability
  26. that the river will be crossable after the gale?"
  27.  
  28. -------------------------------------------------------------------
  29. ..................|........|........|...........................
  30. ..................|........|........|..........................
  31. ..................O--------O--------O..island..................
  32. ..................|........|........|..............river.....
  33. ..................O--------O--------O.......................
  34. ..................|........|........|.......................
  35. ..................|........|........|....bridge.............
  36. -------------------------------------------------------------------
  37.  
  38. I do not know if it has been posted before, I am new here.   Anyway,  the answer
  39. can be proved straight forward without any hard calculation.   
  40.  
  41. If you think this is to easy for you,  try to solve it assuming that each bridge
  42. will collapse with independent probability   "p"  where  0<=p<=1.
  43.  
  44. I have the answer for both problems, I will post them sometime in the future.
  45.  
  46.                     Nairo Aparicio
  47.  
  48.  
  49. Thanks to James Treacy for pointing out to me the problem with the correct
  50. spacing in the picture.
  51.  
  52.  
  53.  
  54.  
  55.  
  56.  
  57.  
  58.  
  59.