home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / rec / puzzles / 7365 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-18  |  1.6 KB  |  42 lines
  1. Newsgroups: rec.puzzles
  2. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!sgiblab!swrinde!zaphod.mps.ohio-state.edu!malgudi.oar.net!caen!saimiri.primate.wisc.edu!zazen!schaefer.math.wisc.edu!mueller
  3. From: mueller@schaefer.math.wisc.edu (Carl Douglas Mueller)
  4. Subject: Re: Number Puzzle
  5. Message-ID: <1992Nov18.181303.5953@schaefer.math.wisc.edu>
  6. Reply-To: mueller@schaefer.UUCP (Carl Douglas Mueller)
  7. Organization: Univ. of Wisconsin Dept. of Mathematics
  8. References: <1992Nov18.152111.27777@schaefer.math.wisc.edu>
  9. Distribution: na
  10. Date: Wed, 18 Nov 92 18:13:03 GMT
  11. Lines: 29
  12.  
  13. In article <1992Nov18.152111.27777@schaefer.math.wisc.edu> mueller@math.wisc.edu writes:
  14. >Find a number ending in 7 such that when this number is multiplied by 7
  15. >the resulting number consists of the same digits in the same order but
  16. >with the 7 moved to the front.  That is:
  17. >
  18. >7*(abc...xyz7) = 7abc...xyz
  19. >
  20. >where the abc...xyz is some string of digits (you'll have to figure out 
  21. >how many digits).
  22. >
  23. >After solving this one (and finding the EASY way to solve it) I extended
  24. >the puzzle to numbers other than 7.  ie
  25. >
  26. >N*(abc...xyzN) = Nabc...xyz.
  27. >
  28. >I've found the numbers for N = 1 (trivial) up to N=9.  
  29. >
  30. >Carl Mueller (mueller@math.wisc.edu)
  31.  
  32. I should add that this works for numbers bigger than 9 if you allow leading
  33. 0's.  For example, the answer for 10 is 010 ...  10(010)=100.
  34. For 11 the answer is:
  35. 010009099181073703366696997270245677888989990900818926296633303002729754322111.
  36.  
  37. That's as far as I'm willing to go. I should also add that no calculator or
  38. computer is needed to solve this puzzle (at least for numbers up to 11).  This
  39. may be a hint as to the solution.
  40.  
  41. Carl Mueller
  42.