home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / rec / humor / 34014 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-17  |  3.1 KB
  1. Xref: sparky rec.humor:34014 rec.humor.d:2666 alt.folklore.computers:16324
  2. Newsgroups: rec.humor,rec.humor.d,alt.folklore.computers
  3. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!decwrl!sun-barr!cs.utexas.edu!uwm.edu!caen!sol.ctr.columbia.edu!emory!wupost!udel!louie!balin.cis.udel.edu!mnelson
  4. From: mnelson@balin.cis.udel.edu (Mark Nelson)
  5. Subject: Re: base -2 arithmetic (was: Re: Trinary)
  6. Message-ID: <1992Nov17.042608.4306@udel.edu>
  7. Keywords: offensive to engineers and marines
  8. Sender: usenet@udel.edu (USENET News Service)
  9. Nntp-Posting-Host: balin.cis.udel.edu
  10. Organization: University of Delaware, Newark
  11. References: <1992Nov12.050621.2560@udel.edu> <BxtyEE.Bq5@icon.rose.hp.com>
  12. Date: Tue, 17 Nov 1992 04:26:08 GMT
  13. Lines: 54
  14.  
  15. In article <BxtyEE.Bq5@icon.rose.hp.com> chapp@hprpcd.rose.hp.com (Bill Chapp) writes:
  16. >Mark Nelson (mnelson@wilma.cis.udel.edu) wrote:
  17. >>Bases need not even be integers: one of my favorites is sqrt(2) * I  
  18. >>(sqrt(2) * J for any engineers out there :-).
  19. >
  20. >Someone else gave the example of base 2I using the digits 0, 1, 2, and 3.
  21. >What are the digits for base sqrt(2)*I, and in general how do you
  22. >determine which digits are "legal" for non integral bases?
  23. >
  24. >Since (sqrt(2)*I)^2 = -2, it appears that the even powered digits work
  25. >like the base -2 example that started this mess.  The odd powered digits
  26. >seem to able to give us only imaginary multiples of sqrt(2), unless we
  27. >allow for irrational digits.
  28. >
  29. >And my most important question: what does any of this have to do with
  30. >humor?
  31. >
  32. >-Bill
  33.  
  34. Hey, I said that sqrt(2) * I was a "favorite" base, not that it was 
  35. the most useful base.  I was mainly using it to give an example of 
  36. a (valid) base that most people wouldn't consider.
  37.  
  38. As you point out, the even powered digits work like base -2, and the
  39. odd powered digits give imaginary multiples of sqrt(2) (positive and
  40. negative), so the even and odd powers are in a sense orthogonal.  Thus,
  41. the only digits needed are 0 and 1, since any other digits would be
  42. redundant, i.e. every number expressable in this base as a "rational"
  43. can be expressed using some string of 0s and 1s.  The general rule
  44. for which digits are legal in any base is: exactly as many as you
  45. need, starting with 0 and working your way up, of course (actually,
  46. base 1 breaks this rule, but base 1 isn't a real base, since it 
  47. doesn't have a true expression for zero or any way to express
  48. non-integers).
  49.  
  50. Base 2I would probably be more practical, but it still has its
  51. oddities: any complex number with an odd imaginary part requires
  52. a digit to the right of the radix point, e.g. I = 10.2 .
  53.  
  54. What does this have to do with humor?  I was poking fun at engineers
  55. and their use of J = sqrt(-2).  Ob. joke:
  56.  
  57. It's WWII, and an admiral is giving a briefing prior to an amphibious
  58. invasion:  "...The shelling will start at sixteen fifty hours.  For
  59. you members of the press, that's four fifty p.m.  For you marines,
  60. that's when the little hand is on the five and the big hand is on
  61. the ten..."
  62.  
  63. See the parallel?
  64. -- 
  65. This function is occasionally useful as an argument to other functions
  66. which require functions as arguments.-- Guy Steele Jr. CLTL
  67.  
  68. Mark Nelson                                       mnelson@cis.udel.edu
  69.