home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / k12 / ed / math / 1505 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-20  |  1.5 KB
  1. Path: sparky!uunet!haven.umd.edu!darwin.sura.net!zaphod.mps.ohio-state.edu!magnus.acs.ohio-state.edu!usenet.ins.cwru.edu!cleveland.Freenet.Edu!cb919
  2. From: cb919@cleveland.Freenet.Edu (Mike Bolduan)
  3. Newsgroups: k12.ed.math
  4. Subject: Re: A Nice Geometry Problem
  5. Date: 20 Nov 1992 21:09:54 GMT
  6. Organization: Case Western Reserve University, Cleveland, Ohio (USA)
  7. Lines: 26
  8. Message-ID: <1ejk72INNn92@usenet.INS.CWRU.Edu>
  9. NNTP-Posting-Host: hela.ins.cwru.edu
  10.  
  11.  
  12.  The circle asked for is of course known as the in-circle of the
  13. triangle. I won't spoil people's fun in solving it, but the answer is 
  14. one of those cases where you will say "gee that's neat -- I didn't
  15. know that!"
  16. As an extension:  draw the 3-4-5 triangle and label as ABC (B at the 90
  17. degree angle). Extend all three sides. Now find the radii of the
  18. three circles, each of which is tangent to one of the sides (extrnally)
  19. and the other two sides extended. For instance, one such circle
  20. is tangent to BC and to AC extended and to AB extended. Again, 
  21. the results are not well-known and are "interesting".
  22.  
  23. On a related note:  Students learn in high school trig about the
  24. law of Sines (at least I HOPE they still do!!! :-) ) which says
  25. that the ratio a/sin A = b?sin B = c/sin C. That is, this
  26. particular ratio is a constant. The question for you out there in
  27. math=-land is: what is the significance of this particular
  28. constant? i.e., what does it have to do with the original
  29. triangle. Another gee whiz type answer.
  30. enjoy
  31. mike
  32. bolduan @catlin    onn bitnet
  33. bolduan@catseq.catlin.edu    on internet
  34. -- 
  35. mike bolduan
  36. bolduan@catlin
  37.