home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / physics / 11992 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-07-29  |  2.3 KB  |  54 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!darwin.sura.net!mips!mips!smsc.sony.com!galois!riesz!jbaez
  3. From: jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez)
  4. Subject: Re: ***********MIND-BLOWING GEDANKENEXPERIMENT**********
  5. Message-ID: <1992Jul27.214111.11030@galois.mit.edu>
  6. Sender: news@galois.mit.edu
  7. Nntp-Posting-Host: riesz
  8. Organization: MIT Department of Mathematics, Cambridge, MA
  9. References: <1992Jul24.170144.20607@bnr.ca> <92206.164128MRG3@psuvm.psu.edu> <2387@nic.cerf.net>
  10. Date: Mon, 27 Jul 92 21:41:11 GMT
  11. Lines: 41
  12.  
  13. NOTE: John C. Baez is the author of this article.  I am only using my
  14. account to post this article for John as a favor - Mark Corscadden
  15.  
  16. In article <2387@nic.cerf.net> mitsu@nic.cerf.net (Mitsuharu Hadeishi) writes:
  17.  
  18. >Given [|v1>|v2> + |h1>|h2>]/sqrt2 , if by local unitary evolution the
  19. >phase plate sends |v2> -> e^iphi|v2> and the have wave plate sends
  20. >|h2> -> |v2> (half wave plates rotate plane of linear polarization by
  21. >90 degrees says every optics text book) And I am using exactly the same
  22. >method that Wooters and Zurek used to prove that you cannot clone a photon
  23. >for arbitrary linear polarization in a laser amplifier which disproved Nick
  24. >Herberts FLASH FTL communicator - then evidently by the linearity, unitarity
  25. >and superposition principles and by elementary algebra of the distributive
  26. >law for kets
  27. >The initial entangled state [v1>|v2> + |h1>|h2>]/sqrt2 ->
  28. >[|v1> + e^iphi|h1>]|v2>/sqrt2 probability is conserved! p(v1,v2) = 1/2 and
  29. >p(h1,v2) = 1/2 { p(v1,h2) = 0, p(h1,h2) = 0, p(v1) = 1/2, p(h1) = 1/2,
  30. >p(v2) = 1, p(h2) = 0} so what is this garbage that probability is not
  31. >conserved. What false nonsense. 
  32.  
  33. Calm down please.  There is no unitary operator such that for all h1,h2,
  34. v1,v2, the vector  
  35.  
  36. (|v1>|v2> + h1>h2>)/sqrt(2)
  37.  
  38. is mapped to 
  39.  
  40. (|v1> + e^{i phi}|h1>)|v2>/sqrt(2).
  41.  
  42. This is easily seen as follows.  Unitary operators are one-to-one.  The
  43. map you write down sends vectors with different h2's to the same thing
  44. (since h2 doesn't even appear in the second formula).  So it is not
  45. one-to-one hence not unitary.
  46.  
  47. In QM one often argues for unitarity on the basis of conservation of
  48. probability so I think the earlier remark about nonconservation of
  49. probability was just a way of saying what I just said: there's no
  50. unitary operator that does what you suggest, so it doesn't seem like a
  51. physically possible process.
  52.  
  53. John Baez
  54.