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/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / physics / 11917 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-28  |  1.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!usc!sdd.hp.com!uakari.primate.wisc.edu!usenet.coe.montana.edu!news.u.washington.edu!milton.u.washington.edu!whit
  2. From: whit@milton.u.washington.edu (John Whitmore)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: Destroying the Earth
  5. Message-ID: <1992Jul29.045948.22579@u.washington.edu>
  6. Date: 29 Jul 92 04:59:48 GMT
  7. References: <1992Jul28.044315.24255@nuscc.nus.sg>
  8. Sender: news@u.washington.edu (USENET News System)
  9. Organization: University of Washington, Seattle
  10. Lines: 23
  11.  
  12. In article <1992Jul28.044315.24255@nuscc.nus.sg> matmcinn@nuscc.nus.sg (Mcinnes B T (Dr)) writes:
  13.  
  14. >To what radius would we have to compress the Earth in order to form a
  15. >black hole? 
  16.  
  17.     The condition (here done classically, which is WRONG) is
  18. that the binding energy equals the 'kinetic energy' of a mass moving
  19. at the speed of light,
  20.  
  21.     GMm    mc^2
  22.        ----- = -----
  23.          Rs      2
  24.  
  25. and since we know GM/Re^2 is the surface gravity, 9.8 m/s^2 at Re=6.4e6 m,
  26. it follows that
  27.  
  28.     Rs = 9e-3 M (yep, that's nine millimeters)
  29.  
  30. I seem to recall that this calculation is off by a factor of two,
  31. but I don't recall which way the factor goes.  The simple classical
  32. model gets the details wrong, but has the right scaling (GM/c^2).
  33.  
  34.     John Whitmore
  35.