home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / physics / 11859 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-28  |  1.7 KB
  1. Path: sparky!uunet!darwin.sura.net!wupost!cs.utexas.edu!rutgers!dziuxsolim.rutgers.edu!ruhets.rutgers.edu!bweiner
  2. From: bweiner@ruhets.rutgers.edu (Benjamin Weiner)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: ... an infinite mesh of 1ohm resistors ...
  5. Message-ID: <Jul.28.16.11.35.1992.4623@ruhets.rutgers.edu>
  6. Date: 28 Jul 92 20:11:35 GMT
  7. References: <1992Jul24.165217.16688@news.media.mit.edu> <1992Jul25.210947.12316@cs.yale.edu> <1992Jul27.210947.5820@fs7.ece.cmu.edu> <1992Jul28.000844.27051@mixcom.com>
  8. Organization: Rutgers Univ., New Brunswick, N.J.
  9. Lines: 23
  10.  
  11. Adam Costello writes:
  12. >But I think you are missing the point of the second post.  The "solution"
  13. >involved imagining that you could inject an amp of current into a network
  14. >of resistors.  No capacitors!  Where is the charge supposed to go? ...
  15.  
  16. Argh, you nudniks.  Imagine a very large square grid of resistors,
  17. say 1000 on a side.  Now connect the edges of the network to ground.
  18. Consider point A, which is at the center of the network, and point B
  19. which is one resistor to the right.  
  20. 1.  Attach a 1 amp source to point A.  The current flows out of A
  21. to the edges of the network (ground).  By symmetry, 1/4 amp flows
  22. out through each resistor attached to A, so 1/4 amp goes to B.
  23. 2.  Attach a 1 amp sink to point B (negative voltage).  B is almost
  24. exactly in the center so again symmetry arguments apply, and 1/4 amp
  25. comes in from point A.
  26.  
  27. Superposing the two gives the solution as before: 1 amp into A and out
  28. of B, 1/2 amp through resistor AB, so the resistance is 1/2 ohm.
  29. The answer to "where does the current go?" is: in the limit, it goes
  30. to infinity.  That may seem odd, but remember that anything involving
  31. an infinite grid is already faintly ill-defined.
  32.  
  33. Ben
  34.