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/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / physics / 11830 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-28  |  2.6 KB
  1. Path: sparky!uunet!bonnie.concordia.ca!cerberus.ulaval.ca!cornu.phy.ulaval.ca!yergeau
  2. From: yergeau@cornu.phy.ulaval.ca (Francois Yergeau)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: Blue Sky
  5. Message-ID: <1992Jul28.153403.10122@cerberus.ulaval.ca>
  6. Date: 28 Jul 92 15:34:03 GMT
  7. References: <Jul.27.14.46.15.1992.6472@ruhets.rutgers.edu> <1992Jul27.224915.15755@das.harvard.edu>
  8. Sender: news@cerberus.ulaval.ca
  9. Organization: Universite Laval, Quebec
  10. Lines: 43
  11.  
  12. In article <1992Jul27.224915.15755@das.harvard.edu> love@geophysics.harvard.edu  (Jeff Love) writes:
  13. >Wow. Okay, maybe I didn't read Jackson's book before I posted my question. 
  14. >I guess what I was hoping for was a heuristic arguement as to why blue light
  15. >is scattered whilst red light is not (at least not as much), or maybe a simple
  16. >dimensional arguement could yield the k^4 dependence; I admit that I haven't
  17. >tried to put one together.
  18.  
  19. In his book "Optics", K.D. Moller offers just such an argument, but it
  20. requires that you admit a couple of things that only further study will
  21. prove (one may try Jackson).  Here goes:
  22.  
  23. We have a polarizable body of index n2, imbedded in a medium of index
  24. n1.  A wave impinges on the body, inducing forced dipole oscillations
  25. in it.  Said dipole oscillations will in turn re-radiate an outgoing
  26. wave, whose amplitude will be inversely proportional to the distance
  27. from the body.  Let's try to build an expression for the outgoing
  28. intensity, using dimensional analysis:
  29.  
  30.   I
  31.   - = f(r,V,lambda,n1,n2,theta,phi)
  32.   I0
  33.  
  34. where r is the distance from the scattering body, theta and phi denote
  35. the direction, V is the volume of the scattering body and lambda the
  36. wavelength.  n1, n2, theta and phi fall out of the analysis, being
  37. dimensionless.  Now if we assume that the _amplitude_ of the dipole
  38. radiation is proportional to the volume of the body and inversely
  39. proportional to the distance, the _intensity_ will be proportional to
  40. V^2/r^2, or length^4; we must then have a lambda^-4 dependance to
  41. balance the units.
  42.  
  43. QED, though not that convincing.
  44.  
  45. BTW, the often quoted requirement that the body must be much smaller
  46. than lambda is implicit in the assumption that the radiated amplitude
  47. is proportional to V.  If the body is too big, dipole radiation from
  48. different parts of it will be out of phase and cancel out, and the
  49. total amplitude will not grow as V anymore.
  50. -- 
  51. Francois Yergeau (yergeau@phy.ulaval.ca) |  Quand le doigt montre la lune,
  52. Centre d'Optique, Photonique et Laser    |  l'imbecile regarde le doigt.
  53. Departement de Physique                  |               -proverbe chinois
  54. Universite Laval, Ste-Foy, QC, Canada    |
  55.