home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / physics / 11659 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-25  |  6.4 KB

  1. Path: sparky!uunet!ogicse!das-news.harvard.edu!husc-news.harvard.edu!husc8!mcirvin
  2. From: mcirvin@husc8.harvard.edu (Mcirvin)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: Converting the masses
  5. Message-ID: <mcirvin.712113680@husc8>
  6. Date: 26 Jul 92 01:21:20 GMT
  7. Article-I.D.: husc8.mcirvin.712113680
  8. References: <9868@sun13.scri.fsu.edu> <1992Jul22.193837.18095@sfu.ca> <131163@lll-winken.LLNL.GOV> <1992Jul25.194550.1970@smsc.sony.com>
  9. Lines: 115
  10. Nntp-Posting-Host: husc8.harvard.edu
  11.  
  12. markc@smsc.sony.com (Mark Corscadden) writes:
  13.  
  14. >No!  Here's a statement of my position that relativistic mass can't be
  15. >dispensed with when dealing with the mass of macroscopic objects (looking
  16. >again to spare helpless straw men from beatings):
  17.  
  18. >    It's perfectly reasonable to talk about the mass of a
  19. >    macroscopic object.  The inertial mass of the object
  20. >    can be operationally defined in terms of the force
  21. >    that has to be applied to the object to produce a given
  22. >    rate of acceleration. 
  23.  
  24. In order to spare straw personnel further injury, let me state that
  25. the relativistic mass is obtained in this manner not from F = ma,
  26. but from F = dp/dt and p = mv.  I'm sure you know this, though.
  27. This has no real bearing on the rest of your statements, except
  28. for the additional caveat that to get the rest mass this way,
  29. you have to define quantities in the object's rest frame.  
  30.  
  31. [a bit deleted] 
  32. >    Yet you can't make this
  33. >    notion of mass work in *full generality* without using
  34. >    the notion of relativistic mass.  More precisely, if
  35. >    you reject relativistic mass then the amount of mass
  36. >    you have on hand is subjective and completely dependent
  37. >    upon how you think the objects on hand should be viewed.
  38.  
  39. This is quite true.  Mass is no longer a substance you have in various
  40. amounts; you can only define it for a system, having first drawn a
  41. boundary around the system, so to speak.  This seems to be the
  42. primary thing that bothers you and Leigh, and it's made most
  43. apparent in the situation with the cannonballs in the box. 
  44.  
  45. I don't think that this is that much of a problem, though.  Consider
  46. an analogous situation with three-dimensional vectors.  Suppose you
  47. have a complicated system with a lot of particles flying around.  
  48. The particles are peculiar in that they are constrained to fly at
  49. a constant speed: the magnitudes of their momenta are always
  50. constant, and this magnitude depends in a simple way on the type
  51. of particle.  You would agree with me (since you like the use of
  52. mass to mean rest mass in particle physics) that this magnitude would
  53. be more worthy of a special name than, say, the x-component of
  54. momentum.  Let us borrow a word from R. P. Feynman and call it
  55. "wakalixes."
  56.  
  57. Now look at the whole collection of flying particles.  How 
  58. much wakalixes is there?  You'll get much more if you add 
  59. up the magnitudes of individual momenta than if you find the magnitude
  60. of the momentum of the whole system.  For a situation in which the
  61. boundaries of the system under consideration are unclear, the magnitude
  62. of the momentum is ill-defined.  The x-component of momentum, on the
  63. other hand, can be treated as a local density that adds quite nicely,
  64. and the dependence on the boundaries of the system is very simple.
  65.  
  66. This doesn't mean that we have to take the word "wakalixes" and
  67. suddenly apply it to the x-component of momentum when we deal 
  68. with macroscopic objects.  The wakalixes as defined previously is
  69. quite permanent as long as we don't let momentum flow into or
  70. out of the system, and, furthermore, it's rotationally invariant,
  71. which the x-component is not. 
  72.  
  73. Even in the real world, of course, we don't seem to have much
  74. trouble dealing with the magnitude of a macroscopic system's 
  75. momentum, even though the system may consist of Avogadro's number
  76. of moving parts.  It's dependent on how you group objects together
  77. into systems, but it's a useful quantity, and more significant than
  78. any one component taken alone.
  79.  
  80. Now, this is, of course, a terribly unfair parable, not because
  81. of the ridiculous nature of the assumptions, but because I haven't
  82. taken into account the fact that in our everyday lives we are almost
  83. always dealing with reference frames very, very close to each other.
  84. The real analogy would be with a world like the one described above
  85. in which, in addition, momenta usually pointed in the x direction with
  86. a maximum deviation of a thousandth of a degree.
  87.  
  88. However, special relativity was formulated to deal with situations
  89. far from the everyday norm, and in my imaginary world the equivalent
  90. theory would deal with how things look like when things go in radical
  91. and strange directions far from the x-axis.  If the full theory possesses
  92. rotational symmetry, when teaching it to students you shouldn't give
  93. them the idea that the symmetry goes away in the macroscopic limit.
  94.  
  95. I must also repeat Leigh's reminder that this argument is about
  96. words and pedagogy, not physics.  I'm increasingly of the idea that
  97. we should at least mention both definitions to students, so that
  98. they know what various people are talking about, but work
  99. primarily in terms of mass = rest mass.  To understand how the two
  100. definitions differ is to understand a lot about special relativity.
  101. It's okay to add lots of details as long as you make them as
  102. coherent and consistent as possible:  more data makes it easier
  103. to detect a pattern.  
  104.  
  105. As for the cannonball situation, I don't see any trouble as long as
  106. the experimenter is properly acquainted with special relativity.
  107. Measure the rest masses of all the parts of the system by the
  108. usual procedure (being sure to put yourself in the rest frame of
  109. each flying object first); then find the total 4-momentum of the
  110. system, since you know the relative speeds (after all, you needed
  111. to catch up with the flying cannonballs to do the measurements!),
  112. then use the fact that the mass of the whole system is the invariant
  113. length of this 4-vector.  It sounds quite indirect, but it can be
  114. found without using the idea of relativistic mass.  You might say
  115. that the relativistic mass is one component of the 4-momentum, but
  116. I didn't have to think of it that way.
  117.  
  118. (Also, remember that you have to be careful when tugging on the
  119. sealed box to measure the mass initially:  how the box accelerates
  120. is not necessarily how the system of box plus cannonballs accelerates,
  121. unless you measure average acceleration over a large enough time that
  122. the cannonballs can bounce around many times!  This simple-seeming 
  123. operational definition can have pitfalls of its own.)
  124.  
  125. -- 
  126. Matt McIrvin  mcirvin@husc.harvard.edu 
  127.