home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / symbolic / 2096 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-07-28  |  3.2 KB  |  92 lines
  1. Newsgroups: sci.math.symbolic
  2. Path: sparky!uunet!darwin.sura.net!Sirius.dfn.de!chx400!bernina!neptune!monagan
  3. From: monagan@inf.ethz.ch (Michael)
  4. Subject: Re: galois problem
  5. Message-ID: <1992Jul28.094747.7018@neptune.inf.ethz.ch>
  6. Summary: galois routine in Maple
  7. Sender: news@neptune.inf.ethz.ch (Mr News)
  8. Nntp-Posting-Host: rutishauser-gw.inf.ethz.ch
  9. Organization: Dept. Informatik, Swiss Federal Institute of Technology (ETH), Zurich, CH
  10. References: <Bs2CE0.Cx7@cs.psu.edu>
  11. Date: Tue, 28 Jul 1992 09:47:47 GMT
  12. Lines: 78
  13.  
  14. In article <Bs2CE0.Cx7@cs.psu.edu>, sibley@math.psu.edu (David Sibley) writes:
  15. > 
  16. > In the following:  What does the error message mean?  Why won't maple
  17. > find the Galois group?  A change of variables does work to allow the
  18. > Galois group to be computed, but I don't think I should have to do
  19. > that.  (Anyway, how would I know what change of variables would work?)
  20. > 
  21. > Environment: Sparcstation running SunOS 4.1.1.
  22. > 
  23. > David Sibley
  24. > sibley@math.psu.edu
  25. > -----------------------------------------------------
  26. >     |\^/|      MAPLE V
  27. > _|\|   |/|_.  Copyright (c) 1981-1990 by the University of Waterloo.
  28. >  \  MAPLE  /   All rights reserved.  MAPLE is a registered trademark of
  29. >  <____ ____>   Waterloo Maple Software.
  30. >       |        Type ? for help.
  31. > > f:=1+2*x+3*x^2+4*x^3+5*x^4+6*x^5+7*x^6;
  32. >  
  33. >                                   2      3      4      5      6
  34. >                 f := 1 + 2 x + 3 x  + 4 x  + 5 x  + 6 x  + 7 x
  35. >  
  36. > > galois(f);
  37. > Error, (in unknown) division by zero
  38. > >
  39. > 
  40.  
  41. Dear David,
  42.  
  43. It is a bug in the subroutine cyclepattern that was introduced
  44. in Maple V by someone who was trying to speed up the code.
  45. John Mckay pointed the bug out to me in June and we have fixed it.
  46. I have put the correction in the share library -- but I haven't
  47. distributed this yet.
  48. Here is a correct version of the cyclepattern subroutine.
  49.  
  50.  
  51. cyclepattern := proc(f, x, p) local g ;
  52.     g := (f / lcoeff(f mod p, x)) mod p ;
  53.     op( sort(
  54.        map( proc(f) f[2] $ iquo(degree(f[1]),f[2]) end, DistDeg(g,x) mod p ),
  55.          proc(x,y) evalb( x > y ) end ) )
  56. end:
  57.  
  58.  
  59. What you need to do is to read this code into Maple after loading the
  60. galois code, so that the wrong routine is overwritten.
  61. The output of your example appears below
  62.  
  63. Mike
  64.  
  65.  
  66.     |\^/|      MAPLE V
  67. ._|\|   |/|_.  Copyright (c) 1981-1990 by the University of Waterloo.
  68.  \  MAPLE  /   All rights reserved.  MAPLE is a registered trademark of
  69.  <____ ____>   Waterloo Maple Software.
  70.       |        Type ? for help.
  71. > readlib(galois): # first read in the galois code
  72. > read cyclepattern; # now read in the fix
  73. > f:=1+2*x+3*x^2+4*x^3+5*x^4+6*x^5+7*x^6;
  74.  
  75.                                   2      3      4      5      6
  76.                 f := 1 + 2 x + 3 x  + 4 x  + 5 x  + 6 x  + 7 x
  77.  
  78. > galois(f);
  79. bytes used=1001720, alloc=720764, time=5.116
  80. bytes used=2001992, alloc=1048384, time=29.833
  81. bytes used=3006404, alloc=1113908, time=46.666
  82. bytes used=4012864, alloc=1310480, time=86.833
  83. bytes used=5013376, alloc=1310480, time=170.416
  84. bytes used=6013724, alloc=1507052, time=174.166
  85. bytes used=7022460, alloc=1507052, time=203.950
  86. bytes used=8047840, alloc=1507052, time=305.283
  87.                   PGL2(5), 120, {(1 2 3 4 5), (1 6)(2 3)(4 5)}
  88.  
  89. > quit
  90.  
  91. Mike
  92.