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/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / symbolic / 2055 < prev    next >
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Text File  |  1992-07-23  |  2.7 KB  |  62 lines
  1. Newsgroups: sci.math.symbolic
  2. Path: sparky!uunet!haven.umd.edu!darwin.sura.net!mips!apple!news.oc.com!convex!jchrist
  3. From: jchrist@convex.com (Jeff Christenson)
  4. Subject: Re: New class of functions found, impact of CAS on math
  5. Message-ID: <1992Jul23.152053.17774@news.eng.convex.com>
  6. Sender: usenet@news.eng.convex.com (news access account)
  7. Nntp-Posting-Host: natasha.convex.com
  8. Organization: Engineering, CONVEX Computer Corp., Richardson, Tx., USA
  9. References: <2350@nic.cerf.net>
  10. Distribution: usa
  11. Date: Thu, 23 Jul 1992 15:20:53 GMT
  12. X-Disclaimer: This message was written by a user at CONVEX Computer
  13.               Corp. The opinions expressed are those of the user and
  14.               not necessarily those of CONVEX.
  15. Lines: 45
  16.  
  17. In article <2350@nic.cerf.net> jcbhrb@nic.cerf.net (Jacob Hirbawi) writes:
  18. >In his post to sci.math.symbolic <1992Jul21.204630.2957@nntpd.lkg.dec.com>
  19. >Nasser Abbasi <abbasi@star.enet.dec.com> writes:
  20. >
  21. >> there is an interesting article about how using computer algebra
  22. >> systems (MAPLE), it helped in finding a new class of function, called
  23. >> terminal summations.
  24. >> look it up, it is on page 35 of July 20,1992 Electronics Engineering
  25. >> Times magazine.
  26. >
  27. >Very interesting article! I'm not sure I beleive his claim: "I've shown that
  28. >problems of divergence can be banished from math applications"; but the
  29. >example about the "companion" function to exp(x) is worth a closer look.
  30. >You have to admit that you don't expect this function to converge quickly
  31. >(if at all):
  32. >
  33. >      B(x) = 1 + x + 2!x^2 + 3!x^3 + 4!x^4 + ... + n!x^n + ...
  34. >  
  35.  
  36. Well, I'm only interested in this because it showed up in EE Times, and 
  37. I'm only in sci.math.symbolic because that's where someone mentioned the 
  38. problem; but could someone tell me what I'm missing about this.
  39.  
  40. The equation is accompanied by a graph that I assume is showing B(x) for
  41. various values of x.  On the right side of the vertical axis (positive values
  42. of x, right?), the line rises until about where x=1, then dips towards about 
  43. -0.8 around x=90; then sorta heads back towards 0, but does not cross it.
  44. (nice technical description, huh?).  
  45.  
  46. What I don't understand is why B(x) is ever negative when x is positive.
  47. All of the terms are added, and n! seems like it would always be positive 
  48. for n>0, and x^n seems like it would always be positive for x>0 and n>0.
  49.  
  50. Do n! and x^n do wierd things as n approaches infinity?  Or is that the whole
  51. reason for the symbolic algebra and terminal summation?
  52.  
  53. Just seeking enlightenment, but not a headache...
  54.  
  55. Jeff Christenson
  56.  
  57. (a guy down the hall said maybe it was signed arithmetic overflow :-), or
  58.  maybe it's the wrong picture?)
  59. -- 
  60. Disclaimer:  The above opinions are mine, not my employer's; etc., etc.
  61. Quote:  "An orifice is an amusing thing, all right." - Hobbes, to Calvin
  62.