home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / numanal / 2330 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-30  |  1.7 KB
  1. Path: sparky!uunet!usc!wupost!gumby!yale!yale.edu!ira.uka.de!chx400!urz.unibas.ch!solca1
  2. From: solca1@urz.unibas.ch
  3. Newsgroups: sci.math.num-analysis
  4. Subject: Non-Linear PDE,finite diff meth.
  5. Message-ID: <1992Jul30.182305.34205@urz.unibas.ch>
  6. Date: 30 Jul 92 18:23:05 MET
  7. Organization: University of Basel, Switzerland
  8. Lines: 38
  9.  
  10. Hello everyboby 
  11.  
  12. I'm working on Reaction-Transport equation of the type :
  13.  
  14.         a + b <-> c  with k1 -> , and k2 in <- direction as rate 
  15.                                constant.
  16.  
  17. The PDE I get as usual :
  18.  
  19. dt(Ca(x,t))= D dx**2(Ca(x,t)) -k1Ca(x,t)Cb(x,t) + k2Cc(x,t)
  20.  
  21. where D=diffusion const, dt=Dt (now D as partial Differential operator)
  22.       dx**2 = Dxx (second partial derivative in x) .
  23.       Ca(x,t) space-time concentration of specie A ,Cb the same for b .....
  24.  
  25.  
  26. Naturally you get the same pdes for Cb(x,t) and Cc(x,t) with little changes.
  27. I have a system of three non-linears PDEs which must solved simultanously .
  28.  
  29. I have made a simulation on a Cellular Automata of this reaction-transport
  30. process and I'm interested in a numerical solution too. I have planed to use 
  31. finite difference method to solve this system of PDE's .The problem is, 
  32. must I first do a linearization of the system or  can I simply use the usual 
  33. algorithm for linear Pde. 
  34. If, for instance, you have a linear pde , you use the implicit or the 
  35. explicit scheme  . Now what happend if your pde is non-linear ,is a $
  36. linearization obligatory or not ? In some books it is said that you can 
  37. ungo this linearization, and in other the contrary is not said but 
  38. nothing is said about ? If some body have some answers to my questions 
  39. it  would be glad  of you to mail me .Thanks for any suggestion !!
  40.  
  41.                     bye Jan .
  42.       
  43.  
  44.  
  45.  
  46.  
  47.  
  48.