home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9634 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-29  |  3.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!elroy.jpl.nasa.gov!ames!agate!dog.ee.lbl.gov!csa2.lbl.gov!sichase
  2. From: sichase@csa2.lbl.gov (SCOTT I CHASE)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: An interesting limit problem.
  5. Date: 29 Jul 92 18:03:06 GMT
  6. Organization: Lawrence Berkeley Laboratory - Berkeley, CA, USA
  7. Lines: 53
  8. Distribution: na
  9. Message-ID: <25018@dog.ee.lbl.gov>
  10. References: <1992Jul25.212844.1@lure.latrobe.edu.au> <Bs1xzu.DFp@news.cso.uiuc.edu> <1992Jul28.191037.28756@gdr.bath.ac.uk> <1992Jul29.000223.27339@massey.ac.nz>
  11. Reply-To: sichase@csa2.lbl.gov
  12. NNTP-Posting-Host: 128.3.254.197
  13. News-Software: VAX/VMS VNEWS 1.3-4   
  14.  
  15. In article <1992Jul29.000223.27339@massey.ac.nz>, news@massey.ac.nz (USENET News System) writes...
  16. > 
  17. >I believe that it is far more important to understand the meaning of
  18. >the operations of arithmetic than to be able to work through the
  19. >algorithms like trained monkeys without having a clue why they work.
  20. >(I know some bright spark will ask how many monkeys I've trained to
  21. >do long division - well, no actual monkeys, but a lot of great apes :-)).
  22.  
  23. This is certainly the crucial point.  As a physics instructor I am convinced
  24. that unlike in botany, one cannot learn the concepts of math or physics without
  25. *doing* the work.  And the only acceptable proof that a student deeply 
  26. understands a concept is to *apply* it to solving a problem.  So I think that
  27. the distinction you make between understanding and being able to work through
  28. the algorithms is completely falacious.
  29.  
  30. I remember having a specific dialog once (as a physics TA) with a premed 
  31. student who came to my office on the day they learned Gauss's law in EM.
  32. She was accustomed to memorizing fact and considering the matter done.
  33.  
  34. ME:  Did you follow today's lecture?
  35. HER: Sure.
  36. ME:  You understand Gauss's Law?
  37. HER: Sure.
  38. ME:  OK.  Please calculate the field of an infinite uniformly charged
  39. cylinder using Gauss's Law.
  40. HER: But I understand Gauss's Law.
  41. ME: OK, then just do the problem.
  42. HER: I said I understand it!
  43. ME: No problem.  Then just solve the problem.
  44. HER: Hey!  I studied the chapter yesterday and understood the lecture today.
  45. Gauss's law says that the volume integral of the enclosed charge density is 
  46. proportional to the surface integral of the flux.
  47. ME: That's correct.  Please (!) do the problem.
  48. HER: What for?!  I understand Gauss's Law.
  49. ME: You keep saying that, but you really don't. I suggest that if you expect
  50. to pass the midterm that you make an attempt to solve the problem.
  51. HER: You're not helping me.
  52. ME: I can't help you until I can see what you don't understand.  I can see 
  53. that you have memorized the textbook.  Please try to do the problem, and when
  54. you get stuck, I'll help.
  55. HER: I don't need help with Gauss's Law.  I understand Gauss's Law.  If you
  56. won't help me with what I need help with, then I'll go to another TA.
  57. ME: OK.  It's your choice.  But I promise you that until you have worked out
  58. a dozen problems that you don't really understand Gauss's Law.
  59. HER:  BUT I UNDERSTAND GAUSS'S LAW...
  60.  
  61. -Scott
  62. --------------------
  63. Scott I. Chase            "The question seems to be of such a character
  64. SICHASE@CSA2.LBL.GOV        that if I should come to life after my death
  65.                 and some mathematician were to tell me that it
  66.                 had been definitely settled, I think I would
  67.                 immediately drop dead again."      - Vandiver
  68.