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/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9621 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-29  |  3.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!mcsun!uknet!gdt!mapsj
  2. From: mapsj@gdr.bath.ac.uk (Simon Juden)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: An interesting limit problem.
  5. Message-ID: <1992Jul29.115656.23253@gdr.bath.ac.uk>
  6. Date: 29 Jul 92 11:56:56 GMT
  7. References: <Bs1xzu.DFp@news.cso.uiuc.edu> <1992Jul28.191037.28756@gdr.bath.ac.uk> <1992Jul29.000223.27339@massey.ac.nz>
  8. Organization: School of Mathematics, University of Bath, UK
  9. Lines: 58
  10.  
  11. In article <1992Jul29.000223.27339@massey.ac.nz> news@massey.ac.nz (USENET News System) writes:
  12. >In article <1992Jul28.191037.28756@gdr.bath.ac.uk>, mapsj@gdr.bath.ac.uk (Simon Juden) writes:
  13. >> 
  14. >> >mattm@lure.latrobe.edu.au writes:
  15. >> 
  16. >> [stuff deleted]
  17. >> 
  18. >> >Will someone please back me up, and say that no one learning
  19. >> >Calculus should ever be allowed anywhere _NEAR_ Mathematica?
  20. >> >(When I say 'learning Calculus' I mean the first two or three
  21. >> >semesters)
  22. >> 
  23. >> I could hardly agree more. Mathematica should be viewed as a fancy calculator
  24. >> (which, essentially, is what it is). Very good and very useful, BUT undergrads
  25. >> HAVE to learn basic concepts and manipulative skills before they're let near
  26. >> it. Otherwise they will never become mathematicians, but rather computer
  27. >> operators. Also they'll never FULLY understand subtle concepts or follow harder
  28. >> arguments used in difficult proofs if they haven't had to do things with their
  29. >> bare hands first. Like any good similar system Mathematica can be very helpful
  30. >> to the professional mathematician. But I believe such gadgets can also do
  31. >> irreparable harm unless used appropriately. I also believe children should not
  32. >> be given calculators until they can do sums without them. But doubtless these
  33. >> views will get me flamed...
  34. >> 
  35. >Since flames were explicitly invited :-), I'll start the ball rolling.
  36. >
  37. >I believe that it is far more important to understand the meaning of
  38. >the operations of arithmetic than to be able to work through the
  39. >algorithms like trained monkeys without having a clue why they work.
  40. >(I know some bright spark will ask how many monkeys I've trained to
  41. >do long division - well, no actual monkeys, but a lot of great apes :-)).
  42. >
  43. >I would probably agree on something like Mathematica - but perhaps
  44. >I'm being illogical in making a distinction.
  45.  
  46.  
  47. ...I seem to have started an interesting discussion. I should make it
  48. absolutely clear that:
  49.  
  50.      My views are my own and do NOT represent those of the University of
  51.      Bath School of Mathematical Sciences
  52.  
  53. That said, I agree that it is more important to understand the meaning of the
  54. operations than carry them out like a trained monkey. The point is that when
  55. faced with a new concept, IMHO the best way to understand it is to work through
  56. some easy examples, and then test that understanding with some harder ones.  If
  57. students get into the habit of thinking about things such as limits rather than
  58. running to the nearest machine and asking it to do the problem for them they
  59. may actually turn into mathematicians. But if all that is taught in
  60. undergraduate mathematics courses is what buttons to push then the people that
  61. emerge from those courses will not be mathematicians. I don't think this is
  62. such an antedeluvian view! The problem that started this thread off was a good
  63. example of a pretty argument that those who misuse computers would have missed
  64. out on.
  65.  
  66. Smile! ;-)
  67.  
  68. Simon the Slightly Toasted Analyst
  69.