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/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9605 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-28  |  1.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!dtix!darwin.sura.net!wupost!gumby!destroyer!ncar!noao!stsci!stallcup
  2. From: stallcup@stsci.edu (Scott Stallcup)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Solution to a system of nonlinear inequalities
  5. Keywords: nonlinear systems
  6. Message-ID: <1992Jul28.220201.27238@stsci.edu>
  7. Date: 28 Jul 92 22:02:01 GMT
  8. Sender: stallcup@stsci.edu
  9. Organization: Space Telescope Science Institute
  10. Lines: 38
  11.  
  12.  
  13.  Can anyone point me in the direction to a possible solution for 
  14.  the following system of nonlinear inequalities ?
  15.  
  16.   Given that P, T, Q, and N are 3D real cartesian vectors
  17.   and r, a, and b are real scalers.  N is a unit vector.
  18.  
  19.       N . Q < r cos(a)
  20.      
  21.        T - P       Q - P  
  22.      --------- . ---------  < cos(b)
  23.      //T - P//   //Q - P//
  24.  
  25.      r = //Q//
  26.  
  27.  
  28.      r < //T//
  29.     
  30.      r < //P//
  31.  
  32.      0 < a < Pi/2
  33.  
  34.      0 < b < Pi/2
  35.  
  36.   The vector Q is the only unknown (but the length (r) of Q is known).
  37.  
  38.   I don't need an actual solution for Q.  I only need to know if any
  39.   solutions exist (a boolean). 
  40.  
  41.   References to canned software, books, or papers on solving systems
  42.   of nonlinear inequalities would be helpful.
  43.  
  44.  
  45.  ---------------------------------------------------
  46.  Scott Stallcup (AURA),  stallcup@stsci.edu
  47.  
  48.  Space Telescope Science Institute
  49.  Johns Hopkins University
  50.