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/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9587 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-28  |  1.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!usc!sdd.hp.com!cs.utexas.edu!rutgers!igor.rutgers.edu!remus.rutgers.edu!clong
  2. From: clong@remus.rutgers.edu (Chris Long)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: A Divisibility Problem
  5. Message-ID: <Jul.28.03.28.02.1992.26857@remus.rutgers.edu>
  6. Date: 28 Jul 92 07:28:03 GMT
  7. References: <9207270341.AA10422@.euclid.uoregon.edu.>
  8. Organization: Rutgers Univ., New Brunswick, N.J.
  9. Lines: 15
  10.  
  11. In article <9207270341.AA10422@.euclid.uoregon.edu.>, M Johnson writes:
  12.  
  13. > Given  N > 1  positive integers, it is always possible to find a subset of
  14. > of the set of N positive integers such that its sum is divisible by N.
  15.  
  16. Consider the succesive results mod N of adding the numbers together;
  17. by the pigeonhole principle either two are equal mod N or one is 0.
  18. If the latter, we are done, if the former, it is clear that sum of
  19. elements that are in one and not the other equals 0 mod N.
  20. -- 
  21. Chris Long, 265 Old York Rd., Bridgewater, NJ  08807-2618
  22.  
  23. "In a study of schoolboys, an educator discovered a correlation between size
  24.  of feet and quality of handwriting.  The boys with the larger feet were,
  25.  on the average, older."        Wallis & Roberts, _The Nature of Statistics_
  26.