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/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9572 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-07-27  |  1.7 KB  |  50 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!moe.ksu.ksu.edu!ux1.cso.uiuc.edu!news.cso.uiuc.edu!uxa.cso.uiuc.edu!das50852
  3. From: das50852@uxa.cso.uiuc.edu (dan)
  4. Subject: Re: An interesting limit problem.
  5. References: <1992Jul25.212844.1@lure.latrobe.edu.au>
  6. Message-ID: <Bs1xzu.DFp@news.cso.uiuc.edu>
  7. Sender: usenet@news.cso.uiuc.edu (Net Noise owner)
  8. Organization: University of Illinois at Urbana
  9. Date: Mon, 27 Jul 1992 14:38:16 GMT
  10. Lines: 38
  11.  
  12. mattm@lure.latrobe.edu.au writes:
  13.  
  14. >A challenge to all mathematicians. A 100 years ago, this would probably have 
  15. >been solved fairly simply in a natural way, but can you? I think that this
  16. >problem was first posed by the Russian mathematician Arnold. Hope you find this
  17. >problem as interesting as I did when I first solved it.
  18.  
  19. >                sin(tan x)    -    tan(sin x)
  20. >    lim  ----------------------------------  = ???
  21. >    x->0 arcsin(arctan x) - arctan(arcsin x)
  22.  
  23.  
  24. Hmmmm, Mathenatica likes this:
  25.  
  26. In[1]:= f[x_] = Sin[Tan[x]]-Tan[Sin[x]]
  27. Out[1]= Sin[Tan[x]] - Tan[Sin[x]]
  28.  
  29. In[2]:= g[x_] = ArcSin[ArcTan[x]] - ArcTan[ArcSin[x]]
  30. Out[2]= ArcSin[ArcTan[x]] - ArcTan[ArcSin[x]]
  31.  
  32. In[3]:= Limit[ f[x]/g[x], x->0]
  33. [Dan counts as the NeXT humms; only got to 2 though]
  34. Out[3]= 1
  35.  
  36. Will someone please back me up, and say that no one learning
  37. Calculus should ever be allowed anywhere _NEAR_ Mathematica?
  38. (When I say 'learning Calculus' I mean the first two or three
  39. semesters) I watched one of my roomates struggle thru his
  40. second and third semesters of 'Calculus and Mathematica', and
  41. it seemed that the basics got skipped, so that the stuff for
  42. which Mathematica is useful was just more confusing. Any thoughts?
  43.  
  44.  
  45.                 dan simms
  46.  
  47. -----
  48. artie@uiuc.edu
  49.  
  50.