home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9531 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-25  |  1.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!sun-barr!ames!agate!stanford.edu!rutgers!netnews.upenn.edu!netnews.cc.lehigh.edu!ns1.cc.lehigh.edu!fc03
  2. From: fc03@ns1.cc.lehigh.edu (Frederick W. Chapman)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Iteration problem
  5. Message-ID: <1992Jul24.204704.154683@ns1.cc.lehigh.edu>
  6. Date: 24 Jul 92 20:47:04 GMT
  7. Organization: Lehigh University
  8. Lines: 27
  9.  
  10. In article <4578@balrog.ctron.com>, wilson@ctron.com (David Wilson) writes:
  11.  
  12. >    (2)  h (x) = 2 cosh(p arccosh(x/2)).
  13. >              p
  14. >
  15. >It turns out that for integer p, hp is a polynomial.  
  16.  
  17. [description of properties of h_p deleted]
  18.  
  19. The h_p's sure are polynomials for integer p... the Tchebyshev polynomials
  20. (more or less)!  More precisely,
  21.  
  22.                           h_p (x)  =  2 T_p (x/2)
  23.  
  24. where T_p is the Tchebyshev polynomial of degree p.  The properties you
  25. discovered for the h_p's can also be derived from similar properties of the
  26. T_p's.  In fact, there is an entire book on the wonderful properties of
  27. Tchebyshev polynomials, published recently by Wiley Interscience, if memory
  28. serves me.
  29.  
  30. -- 
  31.  
  32. o ------------------------------------------------------------------------- o
  33. |  Frederick W. Chapman, User Services, Computing Center, Lehigh University |
  34. |    Campus Phone:  8-3218     Preferred E-mail Address:  fc03@Lehigh.Edu   | 
  35. |  "I do comedy and magic; what you don't find funny -- that's the magic."  |
  36. o ------------------------------------------------------------------------- o
  37.