home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9502 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-24  |  1.5 KB
  1. Path: sparky!uunet!olivea!news.bbn.com!noc.near.net!newshost.cc.williams.edu!usenet
  2. From: ddailey@williams.edu
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Hailstone sequences
  5. Message-ID: <1992Jul24.152238.12742@williams.edu>
  6. Date: 24 Jul 92 15:22:38 GMT
  7. References: <2020@bigfoot.first.gmd.de> <1992Jul18.115039.25704@mailer.cc.fsu.edu> <CHALCRAFT.92Jul24095243@zebedee.uk.tele.nokia.fi>
  8. Sender: usenet@williams.edu (USENET News Administrator)
  9. Reply-To: ddailey@williams.edu
  10. Distribution: usa
  11. Organization: williams college
  12. Lines: 29
  13.  
  14. In article <CHALCRAFT.92Jul24095243@zebedee.uk.tele.nokia.fi>
  15. chalcraft@uk.tele.nokia.fi (Adam Chalcraft) writes:
  16. >In article <1992Jul23.234646.7306@cl.cam.ac.uk> cet1@cl.cam.ac.uk (C.E.
  17. Thompson) writes:
  18. >
  19. >>   By the way, it is natural to extend the domain of the function being
  20. >>   iterated to include the negative integers (or equivalently, to use
  21. >>   3x-1 instead of 3x+1 in the x odd case). As well as the cycle
  22. >>
  23. >>      (1, 2, 4)
  24. >>
  25. <deletion>
  26. >
  27. >The result that on the positive integers, the function
  28. >  f(x)=3x+1 or x/2
  29. >seems to eventually send every positive integer to 1, whereas the function
  30. >  f(x)=3x-1 or x/2
  31. >does not is rather strange. Clearly the first function is "larger" than the
  32. second.
  33. >All that this shows, of course, is that the word "larger" has no useful
  34. meaning here,
  35. >and so any proof that the first function always goes to 1 must use something a
  36. bit
  37. >more subtle.
  38.  
  39. I first heard of these sequences from Stan Ulam and assumed they originated
  40. with him. Did they?
  41.  
  42. David Dailey
  43.