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/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9447 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-07-23  |  1.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!psinntp!kepler1!andrew
  2. From: andrew@rentec.com (Andrew Mullhaupt)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Summation of "finite difference powers"
  5. Message-ID: <1105@kepler1.rentec.com>
  6. Date: 22 Jul 92 16:18:58 GMT
  7. References: <1092@kepler1.rentec.com> <54641@mentor.cc.purdue.edu>
  8. Organization: Renaissance Technologies Corp., Setauket, NY.
  9. Lines: 25
  10.  
  11. In article <54641@mentor.cc.purdue.edu> hrubin@pop.stat.purdue.edu (Herman Rubin) writes:
  12. >The various responders seem to be ignorant of the "standard" 
  13. >result, easily proved by induction, that
  14. >
  15. >     N
  16. >    sum k*(k+1)* ... *(k+j-1) = k*(k+1)* ... *(k+j)/(j+1)
  17. >     1
  18. >
  19. >This is the finite difference analog of int(x^j) = x^(j+1)/(j+1),
  20.  
  21. Did you not get that flavor from my post? After all, we can call it
  22. Euler's summation formula, or the definition of the Bernoulli numbers, etc.,
  23. but why appeal to a 'formula' when the appeal is nearly as much to type as
  24. the proof of the simple application. In fact there is a neat way to do this
  25. using 'factorial powers'. If I had posted one of these, would you think I
  26. was ignorant of the other two? Since you didn't mention these, should we
  27. conclude that you are ignorant of them?
  28.  
  29. That is the point of my polemical part - just because you answer a question
  30. in a specific way - should we make inferences about what you know and don't
  31. know? I'd like to keep it as close to inferring that we can _know_ something
  32. when we can see a proof of it.
  33.  
  34. Later,
  35. Andrew Mullhaupt
  36.