home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9377 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-07-21  |  1.3 KB  |  37 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!mips!darwin.sura.net!jhunix.hcf.jhu.edu!fmsrl7!lynx!nmsu.edu!opus!niall
  3. From: niall@nmsu.edu (Niall Graham)
  4. Subject: Re: Calling all Generatingfunctionologists
  5. In-Reply-To: niall@nmsu.edu's message of Mon, 20 Jul 1992 23:19:20 GMT
  6. Message-ID: <NIALL.92Jul21120450@scheria.nmsu.edu>
  7. Sender: usenet@nmsu.edu
  8. Organization: Computing Research Lab
  9. References: <NIALL.92Jul20161920@ithaka.nmsu.edu>
  10. Distribution: sci
  11. Date: Tue, 21 Jul 1992 19:04:50 GMT
  12. Lines: 23
  13.  
  14. Corrected Version (with thanks to Dan Hoey):
  15.  
  16. The following innocuous looking recurrence generates
  17. sequence 300 in Sloane (1 1 1 2 3 6 11 24 47 103 ...):
  18.  
  19. c(1) = 1
  20.  
  21.       [n/2]
  22. c(n) = sum  c(i)c(n-i)           where [n/2] is the FLOOR of n/2.
  23.        i=1                      (sum is over partitions of n into 2 parts)
  24.  
  25. As far as I know, no generating function has been found for this
  26. sequence, (as the ref in Sloane doesn't offer one).
  27. Setting 
  28.           C(x) = sum c(n)x^n   and  S(x) = sum c(n)^2 x^2n  
  29.                                                       ****
  30. we now seek a solution to  S = C(2-C).
  31. Any takers?
  32.  
  33. Niall Graham             This isn't homework but I'd be delighted
  34. nmg@c3.lanl.gov          if some brave soul would assign it as such :-).
  35.  
  36.  
  37.