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/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9367 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-07-21  |  2.5 KB
  1. Path: sparky!uunet!haven.umd.edu!darwin.sura.net!jvnc.net!netnews.upenn.edu!sagi.wistar.upenn.edu
  2. From: weemba@sagi.wistar.upenn.edu (Matthew P Wiener)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: It's turtles all the way up and spiders all the way down
  5. Message-ID: <83977@netnews.upenn.edu>
  6. Date: 21 Jul 92 15:01:44 GMT
  7. References: <1992Jul21.132554.152734@ns1.cc.lehigh.edu>
  8. Sender: news@netnews.upenn.edu
  9. Reply-To: weemba@sagi.wistar.upenn.edu (Matthew P Wiener)
  10. Organization: The Wistar Institute of Anatomy and Biology
  11. Lines: 38
  12. Nntp-Posting-Host: sagi.wistar.upenn.edu
  13. In-reply-to: fc03@ns1.cc.lehigh.edu (Frederick W. Chapman)
  14.  
  15. In article <1992Jul21.132554.152734@ns1.cc.lehigh.edu>, fc03@ns1 (Frederick W. Chapman) writes:
  16. >If I am not mistaken, there are no *KNOWN* models for ZFC, standard or
  17. >otherwise!  The consistency of ZFC set theory is not known; if a model
  18. >for ZFC were to exist, then ZFC would be consistent.
  19.  
  20. Sure it's known.  Start with an inaccessible cardinal ...
  21.  
  22. >I can't speak for anyone else, but I find the notion that the
  23. >consistency of ZFC has not yet been established to be the most
  24. >singularly disturbing mathematical news to ever reach my ears,
  25.  
  26. I think most mathematicians consider it one of the most boring questions in
  27. the world.  If ZFC were proved inconsistent tomorrow, they'd just laugh at
  28. the set theorists, and get back to doing "real" mathematics.  Let someone
  29. else figure out what they are "really" doing.  Relativistic quantum physics
  30. has existed in a foundational void for half a century.
  31.  
  32. >given that ZFC is intended to serve as a foundation for the rest of
  33. >mathematics.
  34.  
  35. That's leftover propaganda from the beginning of the century.  Set theory
  36. has its own vitality, and like any good branch of mathematics, has things
  37. to say about other branches.  The fact that the other branches often don't
  38. like what set theory says about them ("Hey wait, what are you doing to my
  39. conjecture? Stop that!") is not the same as being foundational.
  40.  
  41. Martin Davis tells a wonderful parable to begin his BAMS review of Donald
  42. Monk MATHEMATICAL LOGIC.  There was a castle far away in the forests, and
  43. in the deep basements and subbasements, there were thousands of thousands
  44. of spiders, with ancient webs that had been there for unknown eons.  One
  45. day, a humungous flood swept through the castle.  When it had passed, the
  46. surviving spiders furiously respun their webs as fast as they could.  For
  47. you see, they thought their webs were holding the castle up.
  48.  
  49. Cf Conway's Mathematical Liberation Movement, in his ONAG.
  50. -- 
  51. -Matthew P Wiener (weemba@sagi.wistar.upenn.edu)
  52.  
  53.