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/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9363 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-07-21  |  1.7 KB
  1. Path: sparky!uunet!gatech!bloom-beacon!eru.mt.luth.se!lunic!sunic!sics.se!sics.se!torkel
  2. From: torkel@sics.se (Torkel Franzen)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Stupid question about FLT
  5. Message-ID: <1992Jul21.150220.22429@sics.se>
  6. Date: 21 Jul 92 15:02:20 GMT
  7. References: <1992Jul18.224827.2167@sics.se> <1992Jul20.035836.4789@mixcom.com>
  8.     <1992Jul20.080932.24570@sics.se> <1992Jul20.234036.9686@mixcom.com>
  9. Sender: news@sics.se
  10. Organization: Swedish Institute of Computer Science, Kista
  11. Lines: 19
  12. In-Reply-To: ttyytt@mixcom.com's message of 20 Jul 92 23:40:36 GMT
  13.  
  14. In article <1992Jul20.234036.9686@mixcom.com> ttyytt@mixcom.com (Adam Costello)
  15.  writes:
  16.  
  17.    >Okay, I see that you could imagine "non-standard" models of Th N, but since
  18.    >these models make exactly the same sentences true that N does, this brand
  19.    >of non-standardness isn't very upsetting.  It's the possibility of a
  20.    >non-standard model that actually disagrees with N about the truth of some
  21.    >sentences that provokes discussions like the one we're in the middle of.
  22.  
  23.   Why the quotes? Th N has nonstandard models in the ordinary sense of this
  24. term. As for the questions surrounding incompleteness and the limitations of
  25. first order logic, it is my impression that it is often unclear what people
  26. have in mind. Hence my opinion that it is a good idea to make clear that
  27. "and so on" is not a first order concept in the characterization of the
  28. integers as "0, s(0), s(s(0)), and so on". Those who believe that "we cannot
  29. say" what the natural numbers are, or that there is some problem regarding
  30. what are "the real" natural numbers should try to clarify, for themselves and
  31. for others, why they believe that only first order notions make unambiguous
  32. sense.
  33.