home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / logic / 1238 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-25  |  1.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!uakari.primate.wisc.edu!sdd.hp.com!elroy.jpl.nasa.gov!ucla-cs!ucla-ma!sonia!hbe
  2. From: hbe@sonia.math.ucla.edu (H. Enderton)
  3. Newsgroups: sci.logic
  4. Subject: Re: quantifier elimination
  5. Message-ID: <1992Jul24.221357.23430@math.ucla.edu>
  6. Date: 24 Jul 92 22:13:57 GMT
  7. References: <1992Jul24.151022.7360@cs.albany.edu>
  8. Sender: news@math.ucla.edu
  9. Organization: UCLA Mathematics Department
  10. Lines: 14
  11.  
  12. In article <1992Jul24.151022.7360@cs.albany.edu> subu@cs.albany.edu
  13. (Mahadevan Subramaniam) writes:
  14. > Can somebody point out to me references for quantifier elimination 
  15. > over the theory of real numbers. 
  16.  
  17. This is in Shoenfield's book, "Mathematical Logic," page 87.
  18. Shoenfield gives a model-theoretic proof that the theory of the
  19. real ordered field admits elimination of quantifiers.  The
  20. result is due to Tarski (about 1939, but not published until
  21. after the war).  There is more recent work on upper and lower
  22. bounds on the complexity of implementation of the decision 
  23. procedure one gets from all this.
  24.  
  25. --Herb Enderton    (hbe@math.ucla.edu)
  26.