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/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / comp / theory / 1675 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-22  |  2.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!wupost!gumby!yale!yale.edu!ira.uka.de!Germany.EU.net!Informatik.Uni-Dortmund.DE!pieter!bause
  2. From: bause@pieter.informatik.uni-dortmund.de (Falko Bause)
  3. Newsgroups: comp.theory
  4. Subject: FORMAL DEFINITION OF A QUEUE
  5. Date: 22 Jul 1992 10:37:32 GMT
  6. Organization: University of Dortmund (FRG)
  7. Lines: 51
  8. Sender: bause@pieter (Falko Bause)
  9. Distribution: world
  10. Message-ID: <14jdpcINNm6e@fbi-news.Informatik.Uni-Dortmund.DE>
  11. References: <1992Jul21.084828.57381@cc.usu.edu>
  12. Reply-To: bause@ls4.informatik.uni-dortmund.de
  13. NNTP-Posting-Host: pieter
  14. Keywords: Kendall's notation, queueing networks
  15.  
  16.  
  17.  
  18. I'm looking for a formal definition of a queue in a queueing network.
  19. The usual notation introduced by Kendall (e.g. M/M/1-FCFS, M/M/1-PS)
  20. is rather informal and the service (scheduling) discipline is often defined
  21. in prose.
  22.  
  23. I've found only two references giving a formal definition for
  24. a certain subclass of queues: 
  25. In [1] and [2] a queue consists of a server and a queue for each 
  26. distinguished class of customers. Each queue comprises of several
  27. stations (indicating the position of a customer in that queue).
  28. The service discipline is described by two set of parameters:
  29. a(i,k) := probability that a new arriving customer enters
  30.           station (position) i of queue k      (queue k is the queue
  31.                                                 for class k customers)
  32. r(i,k) := service rate for customer in station (position) i of queue k.
  33.  
  34.  
  35. As indicated by the titles of the two articles, the authors are interested
  36. in special classes of queues implying a product-form solution of the whole network.
  37. So it is not surprising, that not all queues (e.g. those with several classes
  38. of customers and FCFS service discipline) can be expressed in that formalism.
  39.  
  40.  
  41.  
  42. QUESTION:
  43. Are there any formal definitions of queues for the specification of a wider
  44. range of queues (especially service disciplines) ?
  45.  
  46.  
  47. Thanks in advance. Please answer by e-mail.
  48.  
  49.  
  50. References:
  51.  
  52. [1] K.M. Chandy, A.J. Martin: "A Charcterization of Product-Form Queuing Networks"
  53.     Journal ACM 30, April 1983, pp. 286-299.
  54. [2] J.P. Hong, G. Kim: "Class dependent queueing disciplines with product form solutions"
  55.     Performance'83, pp. 341-350.
  56.  
  57.  
  58. -- 
  59.  
  60. Falko Bause  ( bause@ls4.informatik.uni-dortmund.de )
  61. Phone: 049-231-755-4893
  62.  
  63. Universitaet Dortmund, Lehrstuhl Informatik IV,
  64. August-Schmidt-Str. 12
  65. 4600 Dortmund 50
  66. Germany
  67.