home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / comp / graphics / visualiz / 1146 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-22  |  2.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!sun-barr!news2me.ebay.sun.com!exodus.Eng.Sun.COM!appserv.Eng.Sun.COM!sun!amdcad!kpc!hollasch
  2. From: hollasch@kpc.com (Steve Hollasch)
  3. Newsgroups: comp.graphics.visualization
  4. Subject: Re: Representing hyperplanes ((N-1)-flats in N-space) in 2D (was Re: Neural Networks and HyperPlanes)
  5. Summary: Representation via successive projections
  6. Message-ID: <1992Jul22.183709.20068@kpc.com>
  7. Date: 22 Jul 92 18:37:09 GMT
  8. References: <1992Jul20.173438.12081@cis.uab.edu> <1992Jul22.033101.24909@iti.gov.sg>
  9. Sender: usenet@kpc.com
  10. Organization: Kubota Pacific Computer, Inc.
  11. Lines: 30
  12.  
  13. vachha@cisa.cis.uab.edu (Rustom (Yuppy) Vachha) writes:
  14. > Hence we need to define a strategy to convert N-dimensional data into 2D.
  15. > How do we represent N dim hyperplanes?
  16.  
  17.     My thesis on this topic used two approaches.  The raytracing approach
  18. fires rays through a 3D grid and yields a 3D image (3D RGB field); I don't
  19. think this is what you're looking for.
  20.  
  21.     The other approach was for a wireframe viewer.  This is not a new
  22. technique, and basically involves successive projections, e.g. 4D -> 3D,
  23. and then 3D -> 2D.  While you _can_ bundle these projection mathematically
  24. to 4D -> 2D, the successive nature of the projections allows you to tailor
  25. parameters for each projection.  For example, you can use parallel
  26. projection for 4D -> 3D, and then perspective projection for 3D -> 2D.  Or
  27. parallel/parallel, perspective/perspective, or perspective/parallel.  In
  28. addition, you can also mess with viewing angles and the like.
  29.  
  30.     This is rather trivial for transforming points, and so is each for
  31. wireframe data.  However, visualization of 4D wireframes is very limited
  32. in its usefulness.  Other approaches have used a scanline (scanplane?)
  33. approach, but my impression is that this approach would be very complex.
  34.  
  35.     With respect to tiling 4D functional fields, I have thought about how
  36. you'd tesselate the hyperplane and then view it, but didn't get very far
  37. in implementing it.  I think that this approach might be more confusing
  38. than a 3D RGB field.
  39.  
  40. _____________________________________________________________________________
  41. Steve Hollasch                                  Kubota Pacific Computer, Inc.
  42. hollasch@kpc.com                                Santa Clara, California
  43.