home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ 100 Great Kid's Games 2 / 100gamesII.iso / PROGRAMS / EASIQS_5 / SAMPLE04.SDY < prev    next >
Text File  |  1996-03-09  |  4KB  |  165 lines
  1. "EASI QS v5"
  2. "Discrete Mathematics  Chpt 1 (Sets)"
  3. "MS Sans Serif"
  4. "MS Sans Serif"
  5. 9.75
  6. "
  7.     The objects of a set are called...?"
  8. 9.75
  9. "
  10.     elements, points or members   "
  11. 9.75
  12. "
  13.     Describe the following sets: N, Z, Q, R "
  14. 8.25
  15. "
  16.     N = Set of all positive integers
  17.  
  18.     Z = Set of all integers
  19.  
  20.     Q = Set of all rational numbers
  21.  
  22.     R = Set of all real numbers   "
  23. 9.75
  24. "
  25.     Two notations for defining a set are..."
  26. 9.75
  27. "
  28.     List notation 
  29.  
  30.     Set-builder notation  "
  31. 9.75
  32. "
  33.     Describe the difference between 'membership' and 'inclusion'. "
  34. 9.75
  35. "
  36. 'membership' refers to the elements or objects that make up a set.    
  37.  
  38. 'inclusion' refers to one SET being a subset of another."
  39. 9.75
  40. "
  41.     Define 'inclusion':   "
  42. 9.75
  43. "
  44.     A is included in B, if and only if
  45.          every member of A is a member of B."
  46. 9.75
  47. "
  48.     Define 'equality' between sets"
  49. 9.75
  50. "
  51.     A equals B, if and only if
  52.          A is a subset of B, and B is a subset of A.
  53.  
  54.       or  put another way...  
  55.  
  56.     if and only if every member of A is a member of B, and vice versa.    "
  57. 9.75
  58. "
  59.     Comment on 'order' and 'repetition' within sets "
  60. 9.75
  61. "The 'order' in which items appear in a list does not influence the    
  62.        set made from that list.
  63.  
  64. The 'repetition' of items in a list does not influence the set
  65.        made from that list.  "
  66. 9.75
  67. "
  68.     Define the empty set. "
  69. 9.75
  70. "
  71.     The empty set is a SUBSET of every set,
  72.  
  73.       but not a member of a set unless specifically listed. "
  74. 9.75
  75. "
  76.     Is the empty set an element of the empty set? "
  77. 9.75
  78. "
  79.     No.   "
  80. 9.75
  81. "Define a proper subset."
  82. 9.75
  83. " A is a proper subset of B, if A is a subset of B but not equal to B   
  84.       that is, B is not a subset of A."
  85. 9.75
  86. "
  87.     Define a universal set. "
  88. 9.75
  89. "
  90.     A set including all the sets under discussion 
  91.  
  92.       usually it is a standard set, such as, N, Z, or R.    "
  93. 9.75
  94. "
  95.     Define a union. "
  96. 9.75
  97. "
  98.     The union of A and B is defined to be 
  99.  
  100.     the set of all points x, such that x is in A or B or both.     "
  101. 9.75
  102. "
  103.     Define the intersection of two sets.  "
  104. 9.75
  105. "The set of all points y such that y is in A and y is in B.    
  106.  
  107. Thus, A intersection B is a subset of A and a subset of B
  108.  
  109.  - if A and B have no elements in common, we call them DISJOINT  
  110.  - if A and B have elements in common, we say they MEET. "
  111. 9.75
  112. "
  113.     Give an example of the commutative law for union and intersection.    "
  114. 9.75
  115. "A union B = B union A 
  116.  
  117. A intersection B = B intersection A   "
  118. 9.75
  119. "
  120.     Give examples of the associative law for union and intersection."
  121. 9.75
  122. "(A union B) union C = A union (B union C)     
  123.  
  124. (A intersection B) intersetion C = A intersection (B intersection C)  "
  125. 9.75
  126. "
  127.     Give examples of the distributive law for     
  128.     - union distributes over intersection 
  129.     - intersection distributes over union."
  130. 9.75
  131. "A union (B intersection C) = (A union B) intersection (A union C)     
  132.  
  133. A intersection (B union C)=(A intersection B) union (A intersection C)"
  134. 9.75
  135. "
  136.     What is the first rule for proofs?    "
  137. 9.75
  138. "
  139.     Go to the definitions & identify the targets  "
  140. 9.75
  141. "
  142.     Define the RELATIVE COMPLEMENT of B in A (denoted A - B  or  A \ B )   "
  143. 9.75
  144. "The set of all elements of A that are not elements of B 
  145.  
  146. Also known as SET-THEORETIC DIFFERENCE"
  147. 9.75
  148. "Define the CARTESIAN PRODUCT of A and B "
  149. 9.75
  150. "The set of all ordered pairs (a,b) where a is in A, and b is in B     
  151.     denoted as A x B
  152.  
  153. Note: the order matters... (2,3) IS NOT THE SAME AS  (3,2)    
  154.  
  155.       so A x B is not the same set as B x A UNLESS A=B
  156.  
  157.       or  unless A or B is empty ( A x 0 = 0 )   where 0 = the empty set"
  158. 9.75
  159. "
  160.     What is the strategy for proofs ?     "
  161. 9.75
  162. "
  163.   The last assertion or operation used to form the statement
  164.       is the DEFINITION we go to first."
  165.