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C/C++ Source or Header  |  1994-01-13  |  12KB  |  503 lines
  1.  
  2. /**************************************************************************
  3. **
  4. ** Copyright (C) 1993 David E. Steward & Zbigniew Leyk, all rights reserved.
  5. **
  6. **                 Meschach Library
  7. ** 
  8. ** This Meschach Library is provided "as is" without any express 
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  13. ** 
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  15. ** Meschach Library, provided:
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  20. **      This clause shall not be construed as constraining other software
  21. **      distributed on the same medium as this software, nor is a
  22. **      distribution fee considered a charge.
  23. **
  24. ***************************************************************************/
  25.  
  26.  
  27. #include    <stdio.h>
  28. #include    "matrix.h"
  29. #include    "zmatrix.h"
  30. static    char    rcsid[] = "$Id: zvecop.c,v 1.1 1994/01/13 04:26:36 des Exp $";
  31.  
  32.  
  33.  
  34. /* _zin_prod -- inner product of two vectors from i0 downwards
  35.     -- flag != 0 means compute sum_i a[i]*.b[i];
  36.     -- flag == 0 means compute sum_i a[i].b[i] */
  37. complex    _zin_prod(a,b,i0,flag)
  38. ZVEC    *a,*b;
  39. u_int    i0, flag;
  40. {
  41.     u_int    limit;
  42.  
  43.     if ( a==ZVNULL || b==ZVNULL )
  44.         error(E_NULL,"_zin_prod");
  45.     limit = min(a->dim,b->dim);
  46.     if ( i0 > limit )
  47.         error(E_BOUNDS,"_zin_prod");
  48.  
  49.     return __zip__(&(a->ve[i0]),&(b->ve[i0]),(int)(limit-i0),flag);
  50. }
  51.  
  52. /* zv_mlt -- scalar-vector multiply -- may be in-situ */
  53. ZVEC    *zv_mlt(scalar,vector,out)
  54. complex    scalar;
  55. ZVEC    *vector,*out;
  56. {
  57.     /* u_int    dim, i; */
  58.     /* complex    *out_ve, *vec_ve; */
  59.  
  60.     if ( vector==ZVNULL )
  61.         error(E_NULL,"zv_mlt");
  62.     if ( out==ZVNULL || out->dim != vector->dim )
  63.         out = zv_resize(out,vector->dim);
  64.     if ( scalar.re == 0.0 && scalar.im == 0.0 )
  65.         return zv_zero(out);
  66.     if ( scalar.re == 1.0 && scalar.im == 0.0 )
  67.         return zv_copy(vector,out);
  68.  
  69.     __zmlt__(vector->ve,scalar,out->ve,(int)(vector->dim));
  70.  
  71.     return (out);
  72. }
  73.  
  74. /* zv_add -- vector addition -- may be in-situ */
  75. ZVEC    *zv_add(vec1,vec2,out)
  76. ZVEC    *vec1,*vec2,*out;
  77. {
  78.     u_int    dim;
  79.  
  80.     if ( vec1==ZVNULL || vec2==ZVNULL )
  81.         error(E_NULL,"zv_add");
  82.     if ( vec1->dim != vec2->dim )
  83.         error(E_SIZES,"zv_add");
  84.     if ( out==ZVNULL || out->dim != vec1->dim )
  85.         out = zv_resize(out,vec1->dim);
  86.     dim = vec1->dim;
  87.     __zadd__(vec1->ve,vec2->ve,out->ve,(int)dim);
  88.  
  89.     return (out);
  90. }
  91.  
  92. /* zv_mltadd -- scalar/vector multiplication and addition
  93.         -- out = v1 + scale.v2        */
  94. ZVEC    *zv_mltadd(v1,v2,scale,out)
  95. ZVEC    *v1,*v2,*out;
  96. complex    scale;
  97. {
  98.     /* register u_int    dim, i; */
  99.     /* complex    *out_ve, *v1_ve, *v2_ve; */
  100.  
  101.     if ( v1==ZVNULL || v2==ZVNULL )
  102.         error(E_NULL,"zv_mltadd");
  103.     if ( v1->dim != v2->dim )
  104.         error(E_SIZES,"zv_mltadd");
  105.     if ( scale.re == 0.0 && scale.im == 0.0 )
  106.         return zv_copy(v1,out);
  107.     if ( scale.re == 1.0 && scale.im == 0.0 )
  108.         return zv_add(v1,v2,out);
  109.  
  110.     if ( v2 != out )
  111.     {
  112.         tracecatch(out = zv_copy(v1,out),"zv_mltadd");
  113.  
  114.         /* dim = v1->dim; */
  115.         __zmltadd__(out->ve,v2->ve,scale,(int)(v1->dim),0);
  116.     }
  117.     else
  118.     {
  119.         tracecatch(out = zv_mlt(scale,v2,out),"zv_mltadd");
  120.         out = zv_add(v1,out,out);
  121.     }
  122.  
  123.     return (out);
  124. }
  125.  
  126. /* zv_sub -- vector subtraction -- may be in-situ */
  127. ZVEC    *zv_sub(vec1,vec2,out)
  128. ZVEC    *vec1,*vec2,*out;
  129. {
  130.     /* u_int    i, dim; */
  131.     /* complex    *out_ve, *vec1_ve, *vec2_ve; */
  132.  
  133.     if ( vec1==ZVNULL || vec2==ZVNULL )
  134.         error(E_NULL,"zv_sub");
  135.     if ( vec1->dim != vec2->dim )
  136.         error(E_SIZES,"zv_sub");
  137.     if ( out==ZVNULL || out->dim != vec1->dim )
  138.         out = zv_resize(out,vec1->dim);
  139.  
  140.     __zsub__(vec1->ve,vec2->ve,out->ve,(int)(vec1->dim));
  141.  
  142.     return (out);
  143. }
  144.  
  145. /* zv_map -- maps function f over components of x: out[i] = f(x[i])
  146.     -- _zv_map sets out[i] = f(x[i],params) */
  147. ZVEC    *zv_map(f,x,out)
  148. complex    (*f)();
  149. ZVEC    *x, *out;
  150. {
  151.     complex    *x_ve, *out_ve;
  152.     int    i, dim;
  153.  
  154.     if ( ! x || ! f )
  155.         error(E_NULL,"zv_map");
  156.     if ( ! out || out->dim != x->dim )
  157.         out = zv_resize(out,x->dim);
  158.  
  159.     dim = x->dim;    x_ve = x->ve;    out_ve = out->ve;
  160.     for ( i = 0; i < dim; i++ )
  161.         out_ve[i] = (*f)(x_ve[i]);
  162.  
  163.     return out;
  164. }
  165.  
  166. ZVEC    *_zv_map(f,params,x,out)
  167. complex    (*f)();
  168. ZVEC    *x, *out;
  169. void    *params;
  170. {
  171.     complex    *x_ve, *out_ve;
  172.     int    i, dim;
  173.  
  174.     if ( ! x || ! f )
  175.         error(E_NULL,"_zv_map");
  176.     if ( ! out || out->dim != x->dim )
  177.         out = zv_resize(out,x->dim);
  178.  
  179.     dim = x->dim;    x_ve = x->ve;    out_ve = out->ve;
  180.     for ( i = 0; i < dim; i++ )
  181.         out_ve[i] = (*f)(params,x_ve[i]);
  182.  
  183.     return out;
  184. }
  185.  
  186. /* zv_lincomb -- returns sum_i a[i].v[i], a[i] real, v[i] vectors */
  187. ZVEC    *zv_lincomb(n,v,a,out)
  188. int    n;    /* number of a's and v's */
  189. complex    a[];
  190. ZVEC    *v[], *out;
  191. {
  192.     int    i;
  193.  
  194.     if ( ! a || ! v )
  195.         error(E_NULL,"zv_lincomb");
  196.     if ( n <= 0 )
  197.         return ZVNULL;
  198.  
  199.     for ( i = 1; i < n; i++ )
  200.         if ( out == v[i] )
  201.             error(E_INSITU,"zv_lincomb");
  202.  
  203.     out = zv_mlt(a[0],v[0],out);
  204.     for ( i = 1; i < n; i++ )
  205.     {
  206.         if ( ! v[i] )
  207.             error(E_NULL,"zv_lincomb");
  208.         if ( v[i]->dim != out->dim )
  209.             error(E_SIZES,"zv_lincomb");
  210.         out = zv_mltadd(out,v[i],a[i],out);
  211.     }
  212.  
  213.     return out;
  214. }
  215.  
  216.  
  217. #ifdef ANSI_C
  218.  
  219.  
  220. /* zv_linlist -- linear combinations taken from a list of arguments;
  221.    calling:
  222.       zv_linlist(out,v1,a1,v2,a2,...,vn,an,NULL);
  223.    where vi are vectors (ZVEC *) and ai are numbers (complex)
  224. */
  225.  
  226. ZVEC    *zv_linlist(ZVEC *out,ZVEC *v1,complex a1,...)
  227. {
  228.    va_list ap;
  229.    ZVEC *par;
  230.    complex a_par;
  231.  
  232.    if ( ! v1 )
  233.      return ZVNULL;
  234.    
  235.    va_start(ap, a1);
  236.    out = zv_mlt(a1,v1,out);
  237.    
  238.    while (par = va_arg(ap,ZVEC *)) {   /* NULL ends the list*/
  239.       a_par = va_arg(ap,complex);
  240.       if (a_par.re == 0.0 && a_par.im == 0.0) continue;
  241.       if ( out == par )        
  242.     error(E_INSITU,"zv_linlist");
  243.       if ( out->dim != par->dim )    
  244.     error(E_SIZES,"zv_linlist");
  245.  
  246.       if (a_par.re == 1.0 && a_par.im == 0.0)
  247.     out = zv_add(out,par,out);
  248.       else if (a_par.re == -1.0 && a_par.im == 0.0)
  249.     out = zv_sub(out,par,out);
  250.       else
  251.     out = zv_mltadd(out,par,a_par,out); 
  252.    } 
  253.    
  254.    va_end(ap);
  255.    return out;
  256. }
  257.  
  258.  
  259. #elif VARARGS
  260.  
  261. /* zv_linlist -- linear combinations taken from a list of arguments;
  262.    calling:
  263.       zv_linlist(out,v1,a1,v2,a2,...,vn,an,NULL);
  264.    where vi are vectors (ZVEC *) and ai are numbers (complex)
  265. */
  266. ZVEC  *zv_linlist(va_alist) va_dcl
  267. {
  268.    va_list ap;
  269.    ZVEC *par, *out;
  270.    complex a_par;
  271.  
  272.    va_start(ap);
  273.    out = va_arg(ap,ZVEC *);
  274.    par = va_arg(ap,ZVEC *);
  275.    if ( ! par ) {
  276.       va_end(ap);
  277.       return ZVNULL;
  278.    }
  279.    
  280.    a_par = va_arg(ap,complex);
  281.    out = zv_mlt(a_par,par,out);
  282.    
  283.    while (par = va_arg(ap,ZVEC *)) {   /* NULL ends the list*/
  284.       a_par = va_arg(ap,complex);
  285.       if (a_par.re == 0.0 && a_par.im == 0.0) continue;
  286.       if ( out == par )        
  287.     error(E_INSITU,"zv_linlist");
  288.       if ( out->dim != par->dim )    
  289.     error(E_SIZES,"zv_linlist");
  290.  
  291.       if (a_par.re == 1.0 && a_par.im == 0.0)
  292.     out = zv_add(out,par,out);
  293.       else if (a_par.re == -1.0 && a_par.im == 0.0)
  294.     out = zv_sub(out,par,out);
  295.       else
  296.     out = zv_mltadd(out,par,a_par,out); 
  297.    } 
  298.    
  299.    va_end(ap);
  300.    return out;
  301. }
  302.  
  303.  
  304. #endif
  305.  
  306.  
  307.  
  308. /* zv_star -- computes componentwise (Hadamard) product of x1 and x2
  309.     -- result out is returned */
  310. ZVEC    *zv_star(x1, x2, out)
  311. ZVEC    *x1, *x2, *out;
  312. {
  313.     int        i;
  314.     Real    t_re, t_im;
  315.  
  316.     if ( ! x1 || ! x2 )
  317.     error(E_NULL,"zv_star");
  318.     if ( x1->dim != x2->dim )
  319.     error(E_SIZES,"zv_star");
  320.     out = zv_resize(out,x1->dim);
  321.  
  322.     for ( i = 0; i < x1->dim; i++ )
  323.     {
  324.     /* out->ve[i] = x1->ve[i] * x2->ve[i]; */
  325.     t_re = x1->ve[i].re*x2->ve[i].re - x1->ve[i].im*x2->ve[i].im;
  326.     t_im = x1->ve[i].re*x2->ve[i].im + x1->ve[i].im*x2->ve[i].re;
  327.     out->ve[i].re = t_re;
  328.     out->ve[i].im = t_im;
  329.     }
  330.  
  331.     return out;
  332. }
  333.  
  334. /* zv_slash -- computes componentwise ratio of x2 and x1
  335.     -- out[i] = x2[i] / x1[i]
  336.     -- if x1[i] == 0 for some i, then raise E_SING error
  337.     -- result out is returned */
  338. ZVEC    *zv_slash(x1, x2, out)
  339. ZVEC    *x1, *x2, *out;
  340. {
  341.     int        i;
  342.     Real    r2, t_re, t_im;
  343.     complex    tmp;
  344.  
  345.     if ( ! x1 || ! x2 )
  346.     error(E_NULL,"zv_slash");
  347.     if ( x1->dim != x2->dim )
  348.     error(E_SIZES,"zv_slash");
  349.     out = zv_resize(out,x1->dim);
  350.  
  351.     for ( i = 0; i < x1->dim; i++ )
  352.     {
  353.     r2 = x1->ve[i].re*x1->ve[i].re + x1->ve[i].im*x1->ve[i].im;
  354.     if ( r2 == 0.0 )
  355.         error(E_SING,"zv_slash");
  356.     tmp.re =   x1->ve[i].re / r2;
  357.     tmp.im = - x1->ve[i].im / r2;
  358.     t_re = tmp.re*x2->ve[i].re - tmp.im*x2->ve[i].im;
  359.     t_im = tmp.re*x2->ve[i].im - tmp.im*x2->ve[i].re;
  360.     out->ve[i].re = t_re;
  361.     out->ve[i].im = t_im;
  362.     }
  363.  
  364.     return out;
  365. }
  366.  
  367. /* zv_sum -- returns sum of entries of a vector */
  368. complex    zv_sum(x)
  369. ZVEC    *x;
  370. {
  371.     int        i;
  372.     complex    sum;
  373.  
  374.     if ( ! x )
  375.     error(E_NULL,"zv_sum");
  376.  
  377.     sum.re = sum.im = 0.0;
  378.     for ( i = 0; i < x->dim; i++ )
  379.     {
  380.     sum.re += x->ve[i].re;
  381.     sum.im += x->ve[i].im;
  382.     }
  383.  
  384.     return sum;
  385. }
  386.  
  387. /* px_zvec -- permute vector */
  388. ZVEC    *px_zvec(px,vector,out)
  389. PERM    *px;
  390. ZVEC    *vector,*out;
  391. {
  392.     u_int    old_i, i, size, start;
  393.     complex    tmp;
  394.     
  395.     if ( px==PNULL || vector==ZVNULL )
  396.     error(E_NULL,"px_zvec");
  397.     if ( px->size > vector->dim )
  398.     error(E_SIZES,"px_zvec");
  399.     if ( out==ZVNULL || out->dim < vector->dim )
  400.     out = zv_resize(out,vector->dim);
  401.     
  402.     size = px->size;
  403.     if ( size == 0 )
  404.     return zv_copy(vector,out);
  405.     
  406.     if ( out != vector )
  407.     {
  408.     for ( i=0; i<size; i++ )
  409.         if ( px->pe[i] >= size )
  410.         error(E_BOUNDS,"px_vec");
  411.         else
  412.         out->ve[i] = vector->ve[px->pe[i]];
  413.     }
  414.     else
  415.     {    /* in situ algorithm */
  416.     start = 0;
  417.     while ( start < size )
  418.     {
  419.         old_i = start;
  420.         i = px->pe[old_i];
  421.         if ( i >= size )
  422.         {
  423.         start++;
  424.         continue;
  425.         }
  426.         tmp = vector->ve[start];
  427.         while ( TRUE )
  428.         {
  429.         vector->ve[old_i] = vector->ve[i];
  430.         px->pe[old_i] = i+size;
  431.         old_i = i;
  432.         i = px->pe[old_i];
  433.         if ( i >= size )
  434.             break;
  435.         if ( i == start )
  436.         {
  437.             vector->ve[old_i] = tmp;
  438.             px->pe[old_i] = i+size;
  439.             break;
  440.         }
  441.         }
  442.         start++;
  443.     }
  444.     
  445.     for ( i = 0; i < size; i++ )
  446.         if ( px->pe[i] < size )
  447.         error(E_BOUNDS,"px_vec");
  448.         else
  449.         px->pe[i] = px->pe[i]-size;
  450.     }
  451.     
  452.     return out;
  453. }
  454.  
  455. /* pxinv_zvec -- apply the inverse of px to x, returning the result in out
  456.         -- may NOT be in situ */
  457. ZVEC    *pxinv_zvec(px,x,out)
  458. PERM    *px;
  459. ZVEC    *x, *out;
  460. {
  461.     u_int    i, size;
  462.     
  463.     if ( ! px || ! x )
  464.     error(E_NULL,"pxinv_zvec");
  465.     if ( px->size > x->dim )
  466.     error(E_SIZES,"pxinv_zvec");
  467.     if ( ! out || out->dim < x->dim )
  468.     out = zv_resize(out,x->dim);
  469.     
  470.     size = px->size;
  471.     if ( size == 0 )
  472.     return zv_copy(x,out);
  473.     if ( out != x )
  474.     {
  475.     for ( i=0; i<size; i++ )
  476.         if ( px->pe[i] >= size )
  477.         error(E_BOUNDS,"pxinv_vec");
  478.         else
  479.         out->ve[px->pe[i]] = x->ve[i];
  480.     }
  481.     else
  482.     {    /* in situ algorithm --- cheat's way out */
  483.     px_inv(px,px);
  484.     px_zvec(px,x,out);
  485.     px_inv(px,px);
  486.     }
  487.     
  488.     
  489.     return out;
  490. }
  491.  
  492. /* zv_rand -- randomise a complex vector; uniform in [0,1)+[0,1)*i */
  493. ZVEC    *zv_rand(x)
  494. ZVEC    *x;
  495. {
  496.     if ( ! x )
  497.     error(E_NULL,"zv_rand");
  498.  
  499.     mrandlist((Real *)(x->ve),2*x->dim);
  500.  
  501.     return x;
  502. }
  503.