home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ minnie.tuhs.org / unixen.tar / unixen / PDP-11 / Trees / V6 / usr / man / man6 / spline.6 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1975-06-26  |  3.2 KB  |  186 lines
  1. .th SPLINE VI 5/15/74
  2. .sh NAME
  3. spline \*- interpolate smooth curve
  4. .sh SYNOPSIS
  5. .bd spline
  6. [ option ] ...
  7. .sh DESCRIPTION
  8. .it Spline
  9. takes pairs of numbers from the standard input as abcissas and ordinates
  10. of a function.
  11. It produces a similar set, which
  12. is approximately equally spaced and
  13. includes the input set, on the standard output.
  14. The cubic spline output
  15. (R. W. Hamming,
  16. .ft I
  17. Numerical Methods for Scientists and Engineers,
  18. .ft R
  19. 2nd ed., 349ff)
  20. has two continuous derivatives,
  21. and sufficiently many points to look smooth when plotted, for
  22. example by
  23. .it plot
  24. (I).
  25. .s3
  26. The following options are recognized,
  27. each as a separate argument.
  28. .s3
  29. .lp +5 5
  30. \fBa\fR    Supply abscissas automatically (they are missing from
  31. the input); spacing is given by the next
  32. argument, or is assumed to be 1 if next argument is not a number.
  33. .s3
  34. .lp +5 5
  35. \fBk\fR    The constant \fIk\fR used in the boundary value computation
  36. .s3
  37. .if n .ig
  38. .ti +1.5i
  39. .ds ' \h'-\w'\(fm\(fm'u'
  40. .EQ
  41. .nr 99 \n(.s
  42. .nr 98 \n(.f
  43. 'ps 10
  44. .ft I
  45. .ds 11 "y\(fm\(fm
  46. .nr 11 \w'\*(11'
  47. .ds 12 "\*'
  48. .nr 12 \w'\*(12'
  49. 'ps 8
  50. .ds 13 "\fR0\fP
  51. .nr 13 \w'\*(13'
  52. .as 12 \v'18u'\s8\*(13\|\s10\v'-18u'
  53. 'ps 10
  54. .nr 12 \n(12+\n(13+\w'\s8\|'
  55. .as 11 "\*(12
  56. .nr 11 \w'\*(11'
  57. .ds 12 "\|\|
  58. .nr 12 \w'\*(12'
  59. .as 11 "\*(12
  60. .nr 11 \w'\*(11'
  61. .ds 12 "\|=\|
  62. .nr 12 \w'\*(12'
  63. .as 11 "\*(12
  64. .nr 11 \w'\*(11'
  65. .ds 12 "\|\|
  66. .nr 12 \w'\*(12'
  67. .as 11 "\*(12
  68. .nr 11 \w'\*(11'
  69. .ds 12 "ky\(fm\(fm
  70. .nr 12 \w'\*(12'
  71. .as 11 "\*(12
  72. .nr 11 \w'\*(11'
  73. .ds 12 "\*'
  74. .nr 12 \w'\*(12'
  75. 'ps 8
  76. .ds 13 "\fR1\fP
  77. .nr 13 \w'\*(13'
  78. .as 12 \v'18u'\s8\*(13\|\s10\v'-18u'
  79. 'ps 10
  80. .nr 12 \n(12+\n(13+\w'\s8\|'
  81. .as 11 "\*(12
  82. .nr 11 \w'\*(11'
  83. .ds 12 ",
  84. .nr 12 \w'\*(12'
  85. .as 11 "\*(12
  86. .nr 11 \w'\*(11'
  87. .ds 12 "\|\|
  88. .nr 12 \w'\*(12'
  89. .as 11 "\*(12
  90. .nr 11 \w'\*(11'
  91. .ds 12 "\|\|
  92. .nr 12 \w'\*(12'
  93. .as 11 "\*(12
  94. .nr 11 \w'\*(11'
  95. .ds 12 "\|\|
  96. .nr 12 \w'\*(12'
  97. .as 11 "\*(12
  98. .nr 11 \w'\*(11'
  99. .ds 12 "y\(fm\(fm
  100. .nr 12 \w'\*(12'
  101. .as 11 "\*(12
  102. .nr 11 \w'\*(11'
  103. .ds 12 "\*'
  104. .nr 12 \w'\*(12'
  105. 'ps 8
  106. .ds 13 "n
  107. .nr 13 \w'\*(13'
  108. .as 12 \v'18u'\s8\*(13\|\s10\v'-18u'
  109. 'ps 10
  110. .nr 12 \n(12+\n(13+\w'\s8\|'
  111. .as 11 "\*(12
  112. .nr 11 \w'\*(11'
  113. .ds 12 "\|\|
  114. .nr 12 \w'\*(12'
  115. .as 11 "\*(12
  116. .nr 11 \w'\*(11'
  117. .ds 12 "\|=\|
  118. .nr 12 \w'\*(12'
  119. .as 11 "\*(12
  120. .nr 11 \w'\*(11'
  121. .ds 12 "\|\|
  122. .nr 12 \w'\*(12'
  123. .as 11 "\*(12
  124. .nr 11 \w'\*(11'
  125. .ds 12 "ky\(fm\(fm
  126. .nr 12 \w'\*(12'
  127. .as 11 "\*(12
  128. .nr 11 \w'\*(11'
  129. .ds 12 "\*'
  130. .nr 12 \w'\*(12'
  131. 'ps 8
  132. .ds 13 "n\|\(mi\|\fR1\fP
  133. .nr 13 \w'\*(13'
  134. .as 12 \v'18u'\s8\*(13\|\s10\v'-18u'
  135. 'ps 10
  136. .nr 12 \n(12+\n(13+\w'\s8\|'
  137. .as 11 "\*(12
  138. .nr 11 \w'\*(11'
  139. .ds 11 \x'0'\fI\*(11\s\n(99\f\n(98
  140. .ne 78u
  141. \*(11
  142. 'ps \n(99
  143. .ft \n(98
  144. .EN
  145. ..
  146. .if t .ig
  147. .ce
  148. (2nd deriv. at end) = k*(2nd deriv. next to end)
  149. ..
  150. .s3
  151. .br
  152. is set by the next argument.
  153. By default \fIk\fR = 0.
  154. .s3
  155. .lp +5 5
  156. \fBn\fR    Space output points
  157. so that approximately
  158. .it n
  159. points occur between the lower and upper
  160. .it x
  161. limits.
  162. (Default
  163. .it n
  164. = 100.)
  165. .s3
  166. .lp +5 5
  167. \fBp\fR    Make output periodic, i.e. match
  168. derivatives at ends.
  169. First and last input values should normally agree.
  170. .s3
  171. .lp +5 5
  172. \fBx\fR    Next 
  173. 1 (or 2) arguments are lower (and upper) 
  174. .it x
  175. limits.
  176. Normally these limits are calculated from the data.
  177. Automatic abcissas start at lower limit
  178. (default 0).
  179. .i0
  180. .sh "SEE ALSO"
  181. plot (I)
  182. .sh AUTHOR
  183. M. D. McIlroy
  184. .sh BUGS
  185. A limit of 1000 input points is enforced silently.
  186.