home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ ftp.barnyard.co.uk / 2015.02.ftp.barnyard.co.uk.tar / ftp.barnyard.co.uk / cpm / walnut-creek-CDROM / ZSYS / ZNODE-12 / I / IMPUREMT.TXT < prev    next >
Text File  |  2000-06-30  |  4KB  |  96 lines
  1.  
  2.                         Impure Mathematix
  3.  
  4.      Wherein it is related how that polygon of womanly virtue, 
  5. young Polly Nomial (our heroine), is accosted by that notorious 
  6. villain Curly Pi, and factored (oh, horrors!).
  7.  
  8.      Once upon a time (1/t) pretty Polly Nomial was strolling 
  9. across a field of vectors when she came to the boundary of a 
  10. singularly large matrix.  Now Polly was convergent and her mother 
  11. had made it an absolute condition that she never enter such an 
  12. array without her brackets on.  Polly, however, who had changed 
  13. her variables that morning and was feeling particularly badly 
  14. behaved, ignored this condition on the basis that it was 
  15. insufficient, and made her way amongst the complex elements.  
  16. Rows and columns closed in from all sides.  Tangents approached 
  17. her surface.  She became tensor and tensor.  Quite suddenly, two 
  18. branches of a hyperbola touched her at a single point.  She 
  19. oscillated violently, lost all sense of directrix, and went 
  20. completely divergent.  As she reached a turning point, she 
  21. tripped over a square root that was protruding from the erf and 
  22. plunged headlong down a steep gradient.  When she rounded off 
  23. once more, she found herself inverted, apparently alone, in a non- 
  24. euclidean space.
  25.  
  26.      She was being watched, however.  That smooth operator, Curly 
  27. Pi, was lurking innerproduct.  As his eyes devoured her 
  28. curvilinear coordinates, a singular expression crossed his face.  
  29. He wondered, was she still convergent?  He decided to integrate 
  30. improperly at once.
  31.  
  32.      Hearing a common fraction behind her, Polly rotated and saw 
  33. Curly Pi approaching with his power series extrapolated.  She 
  34. could see at once by his degenerate conic and dissipative terms 
  35. that he was bent on no good.
  36.  
  37.      "Arcsinh!" she gasped.
  38.  
  39.      "Ho, ho," he said.  "What a symmetric little asymptote you 
  40. have.  I can see your angles have lots of secs."
  41.  
  42.      "Oh, sir," she protested, "keep away from me.  I haven't got 
  43. my brackets on."
  44.  
  45.      "Calm yourself, my dear," said our suave operator.  "Your 
  46. fears are purely imaginary."
  47.  
  48.      "I, I," she thought.  "Perhaps he's not normal, but 
  49. homologous."
  50.  
  51.      "What order are you??" the brute demanded.
  52.  
  53.      "Seventeen," replied Polly.
  54.  
  55.      Curly leered, "I suppose you've never been operated on."
  56.  
  57.      "Of course not," Polly replied quite properly, "I'm 
  58. absolutely convergent!"
  59.  
  60.      "Come, come," said Curly.  "Let's off to a decimal place I 
  61. know and I'll take you to the limit."
  62.  
  63.      "Never!!" gasped Polly.
  64.  
  65.      "Abscissa!!!" he swore, using the vilest oath he knew.  His 
  66. patience was gone.  Coshing her over the coefficient with a 
  67. natural log until she was powerless, Curly removed her 
  68. discontinuities.  He stared at her significant places, and began 
  69. smoothing out her points of inflection.  Poor Polly.  The 
  70. algorithmic method was now her only hope.  She felt his hand 
  71. tending toward her asymptotic limit.  Her convergence would soon 
  72. be gone forever.
  73.  
  74.      There was no mercy, for Curly was a heavyside operator.  
  75. Curly's radius squared itself; Polly's loci quivered.  He 
  76. integrated her by parts.  He integrated her by partial fractions. 
  77. After he cofactored, he performed runge-cutta on her.  The 
  78. complex beast even went all the way around and did a coutour 
  79. integration.  Curly went on operating until he had satisfied her 
  80. hypothesis.  Then, he exponentiated and became completely 
  81. orthogonal.
  82.  
  83.      When Polly got home that night, her mother noticed that she 
  84. was no longer piecewise continuous, but had been truncated in 
  85. several places.  But, it was too late to differentiate now.  As 
  86. the months went by, Polly's denominator increased monotonically.  
  87. Finally, she went to l'hopital and generated a small but 
  88. pathological function which left surds all over the place and 
  89. drove Polly to deviation.
  90.  
  91.      The moral of our sad story is this:
  92.  
  93.      "If you want to keep your expression convergent, never allow 
  94. them a single degree of freedom."
  95.  
  96.