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Text File  |  1984-04-29  |  1KB  |  26 lines
  1.     The files MINV.RAT and MINV.FOR contain a subroutine
  2. which inverts a matrix and calculates the determinant.
  3. These files contain a test program which demonstrates its
  4. use.  The method used is Gauss-Jordan elimination with
  5. partial pivoting.  On large systems this subroutine has
  6. demonstrated better accuracy and several times the speed of
  7. similar routines marketed by large software houses.  It does
  8. not have any protection against the case where the equations
  9. are of wildly different orders of magnitude, but it is just
  10. as accurate as more complicated pivot algorithms in normal
  11. problem solving and on random matrices.
  12.     The test case shown is a good test of accuracy but
  13. not of the pivoting algorithm.  If you ran it in single
  14. precision on an IBM or TI system you probably wouldn't get
  15. even 4 decimal places correct.
  16.     Subfunctions are employed which are of types which
  17. are often coded in assembler even on large systems to permit
  18. rapid solution of problems which are much larger than this.
  19. There are usually machine-dependent methods unknown to
  20. FORTRAN compilers which will make them much faster.  The
  21. names employed are essentially those used by Floating Point
  22. Systems for Array Processor FORTRAN.  Incidentally, there are
  23. actual cases where an 8080 micro has been used as the front
  24. end for an FP AP120B, thus making a system which is faster
  25. (for floating point vector calculations) than any IBM 370!
  26.