home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ ftp.barnyard.co.uk / 2015.02.ftp.barnyard.co.uk.tar / ftp.barnyard.co.uk / cpm / walnut-creek-CDROM / KAYPRO / KAYAK.LBR / KAYAK.DZC / KAYAK.DOC
Text File  |  2000-06-30  |  10KB  |  210 lines
  1. ================================================================
  2.  
  3.                            KAYAK RACE
  4.  
  5.                         [Kaypro version]
  6.  
  7.      Game and text are copyright (c) 1986 by Peter Donnelly
  8.               and may not be distributed for gain
  9.  
  10. ================================================================
  11.  
  12.                            THE FILES
  13.  
  14. The complete game comprises the following files:
  15.  
  16. KAYAK.COM  - the command file. Adjusts automatically for 
  17.              graphics and non-graphics Kaypros.
  18. KAYAK.HLP  - instructions called from KAYAK; also TYPEable.
  19. KAYAK.ARL  - optional title page. If you have a non-graphics
  20.              Kaypro, hide (rename) or delete this file.
  21. KAYAK.DOC  - TYPEable to screen or printer.
  22.  
  23.                          TIDAL CURRENTS
  24.  
  25. The rate of current for each turn is calculated according to a 
  26. formula taken from "Chapman Piloting." This formula reveals that 
  27. the rate of increase and decrease is not arithmetical but sinus-
  28. oidal, the result being that the average flow is high - about 
  29. 63% of maximum - while periods of relatively slack water are 
  30. minimal. The following graph illustrates a typical curve of 
  31. rates in a narrow passage subject to swift currents, on a day 
  32. when the maximum flood occurs two hours after the first slack 
  33. and three and a half hours before the second one.
  34.  
  35. Time       Rate (knots)
  36. (h)     1   2   3   4   5                 Notes
  37.  0  |   .   .   .   .   .
  38.     |****   .   .   .   .   <-- The current rises to 1 kn in
  39.     |********   .   .   .       the first quarter-hour...
  40.     |***********    .   .   <-- ...and reaches over half its
  41.  1  |************** .   .       maximum after only 45 minutes.
  42.     |*****************  .       
  43.     |****************** .
  44.     |********************
  45.  2  |********************   <-- The rate is within .2 kn of its
  46.     |********************       maximum for more than an hour.
  47.     |*******************        
  48.     |*******************
  49.  3  |****************** .   
  50.     |*****************  .
  51.     |****************   .
  52.     |************** .   .
  53.  4  |************   .   .   <-- Two hours after maximum, the
  54.     |***********    .   .       current is still at 62% of full.
  55.     |*********  .   .   .       
  56.     |*******    .   .   .
  57.  5  |****   .   .   .   .    
  58.     |** .   .   .   .   .    
  59.  5.5|   .   .   .   .   .    
  60.  
  61. An excellent introduction to the factors influencing tidal 
  62. streams in straits and sounds, along with much other lore of 
  63. interest to kayakers and other mariners, is to be found in 
  64. Richard E. Thomson's "Oceanography of the British Columbia 
  65. Coast," published by the Canadian Department of Fisheries and 
  66. Oceans.
  67.  
  68.                      CORRECTING FOR CURRENT 
  69.  
  70. The calculation of what course to steer in order to exactly 
  71. offset a current flowing at right angles to the desired 
  72. direction of travel depends on the solution of a right-angled 
  73. triangle ABC, where the known quantities are AC, the speed of 
  74. the boat through the water, and CB, the speed of the current.
  75.  
  76.                                       C     
  77.                                       .               
  78.                               _     . |               
  79.                               /|  .   |               
  80.                       Paddling  .     |   Current     
  81.                        speed  .       |      |        
  82.                             .         |      |        
  83.                           .           |      V        
  84.                         .             |               
  85.                     A ._______________| B             
  86.                   Speed over ground -->               
  87.  
  88. We desire to know the angle BAC. The necessary trigonometrical 
  89. formula is:
  90.  
  91.                       sin BAC = BC/AC
  92.  
  93. The length of AB in the triangle indicates how much progress the 
  94. boat will make toward its destination in 1 hour. The value can 
  95. be calculated using the Pythagorean theorem: the square of AC 
  96. equals the square of AB plus the square of BC. 
  97.  
  98. If the application of the triangle is not clear to you, first 
  99. consider a situation where there is no current, and look at the 
  100. triangle as a map whose sides are measures of distance rather 
  101. than speed. (It comes to the same thing: AC is the distance the 
  102. boat travels through the water in one hour.) Say the line AB 
  103. runs from west to east. If the paddler sets off from A and paddles
  104. directly to C, he travels eastward the length of AB and north-
  105. ward the length of BC. Now add the effect of a current running
  106. from north to south. The paddler's direction and distance 
  107. travelled through the water are the same, but now the whole body 
  108. of water has moved to the south. Thus if the paddler has moved 
  109. northward 1 mile, while the current has been flowing southward 
  110. at 1 knot, his net progress on the north-south axis is nil and 
  111. he ends up at B.
  112.  
  113. The simplest way for the paddler "in the field" to find the 
  114. angle of correction and resulting speed over ground is to 
  115. construct the above triangle with pencil, paper, and the ruler 
  116. and protractor on a transparent compass. First draw CB to scale 
  117. for the speed of the current. Then draw a long baseline at right 
  118. angles from B. Now lay the ruler so that the zero mark is at C
  119. and the mark for paddling speed touches the baseline, forming the
  120. line AC. 
  121.  
  122. The following table shows the necessary angle of correction and 
  123. resultant speed over ground at various current speeds, always 
  124. supposing a paddling speed of 3 knots.
  125.  
  126.          Current    Angle     Ground speed
  127.                         o          
  128.            .25 kn      5          2.99 kn
  129.            .5         10          2.96
  130.            .75        14          2.9
  131.           1.0         19          2.8 
  132.           1.25        25          2.7
  133.           1.5         30          2.6 
  134.           1.75        36          2.4
  135.           2.0         42          2.2 
  136.           2.25        49          2.0
  137.           2.5         56          1.7
  138.           2.75        66          1.2
  139.           3.0         90          0.0
  140.  
  141. The surprising thing that emerges from the table is how little 
  142. effect a correction against the current has on forward progress; 
  143. even when the current is running at two-thirds of the speed of 
  144. the boat, the speed over ground is diminished by only 27 %. 
  145. However, ground speed diminishes more rapidly as the angle of 
  146. correction increases - again following a sine curve. The appli-
  147. cation of this phenomenon in the game, as on the water, is that 
  148. the paddler must overcorrect when the current is weak so that he 
  149. can undercorrect when it is strong. 
  150.  
  151. Consider the case of two racers who paddle at 3 knots from point 
  152. A toward point B for two hours. For the sake of simplicity, let 
  153. the current through the first hour flow at 1 knot, and through 
  154. the second hour at 2 knots. Going by the table above, the first 
  155. paddler steers 19 degrees against the current in the first hour 
  156. and 42 degrees in the second, staying on course the whole time 
  157. and covering a total of 5 miles over ground: 2.8 miles in the 
  158. first hour and 2.2 in the second. Meanwhile the second paddler 
  159. keeps a steady bearing of 30 degrees. In the first hour he 
  160. covers 2.6 miles in the direction of AB (a bit more over ground, 
  161. since he is deviating from the line) and moves 1.5 miles against 
  162. the current, ending up 0.5 mile off course in the upstream 
  163. direction. In the second hour he again moves 1.5 miles against 
  164. the current, which now at 2 knots pushes him back the half-mile 
  165. he has gained, so that he is once more on course; meanwhile he 
  166. has moved another 2.6 miles along AB, for a total of 5.2, and is 
  167. a fifth of a mile ahead of his opponent.
  168.  
  169. What has happened in this race becomes even clearer if you draw 
  170. another triangle in which BC is the total drift of the current, 
  171. 3 miles, and the base AB is the distance toward the goal, 5.2 
  172. miles, covered by the second paddler in two hours by paddling 
  173. straight along AC, which is 6 miles long. Since the first paddler
  174.  has zig-zagged through the water, his line from A to C will 
  175. have an elbow in it, and in fact will not reach C; thus he must 
  176. paddle further in order to make the same distance AB.
  177.  
  178. Evidently, then, the ideal strategy in KAYAK RACE (as much as it 
  179. is permitted by other considerations such as winds and hazards) 
  180. is to keep to a single heading throughout the race, bearing 
  181. upstream in weak currents, even steering with the current at 
  182. times, rather than attempting to stay always close to the centre.
  183. To determine the correct bearing, of course, you must estimate
  184. the average or net effect of the current over the whole game - 
  185. something that is by no means easy to do.
  186.  
  187.                       CORRECTING FOR WIND
  188.  
  189. Since the effects of moderate and strong winds in the game are 
  190. known constants, they can simply be added to or subtracted from 
  191. the current rate. Only the easterly or westerly push is signifi-
  192. cant to the necessary angle of correction in a given turn, but 
  193. the north-south component will affect the boats' speed toward 
  194. the goal and hence the net effect of the current over the whole 
  195. game. For example, an outlook for strong southerlies would give 
  196. greater weight to the currents later in the day.
  197.  
  198. When the wind is not blowing from one of the cardinal points, 
  199. its effect on the east-west movement of the boats will be about 
  200. 70% of its total effect (again using the Pythagorean theorem; 
  201. the east-west co-ordinate is one short side of a right-angled 
  202. triangle). So a strong wind from the NW, for example, would add 
  203. 0.7 knots to the effect of a westerly current.
  204.  
  205.                                    Peter Donnelly
  206.                                    964 Heywood Ave., Apt. 220
  207.                                    Victoria, B.C.
  208.                                    Canada V8V 2Y5
  209. ================================================================
  210.