home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Sinera en Disc / 1993_Sinera.iso / docs / manutxt / boles.txt < prev    next >
Text File  |  1993-03-10  |  19KB  |  740 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  
  9.  
  10.                               
  11.  
  12.                                  PROBABILITAT
  13.  
  14.  
  15.  
  16.                               Claudi Aguadé Bruix
  17.  
  18.                                      Març 92
  19.  
  20.  
  21.  
  22.  
  23.  
  24.  
  25.  
  26.  
  27.           Aquests materials van adreçats a donar suport a les activitats de
  28.           l'assignatura   de   matemàtiques   realitzades   utilitzant  els
  29.           ordinadors i el software distribuït 
  30.  
  31.  
  32.           Autor: Claudi Aguadé Bruix
  33.  
  34.           Títol del programa: BOLES I ATZAR
  35.           Autors del programa: Josep Alsinet, 
  36.                                Carles Barceló i 
  37.                                Antoni Gomà
  38.  
  39.           Programa distribuït en el Segon Mostrari de Software Didàctic.
  40.  
  41.  
  42.  
  43.           
  44.           
  45.           
  46.           
  47.           
  48.           
  49.           
  50.           
  51.           Generalitat de Catalunya
  52.           Departament d'Ensenyament
  53.           Programa d'Informàtica Educativa
  54.  
  55.  
  56.  
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.  
  64.            
  65.           
  66.  
  67.  
  68.  
  69.                                                               Probabilitat
  70.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  71.  
  72.  
  73.           ÆNDEX
  74.  
  75.  
  76.  
  77.  
  78.  
  79.           1  PART I 
  80.  
  81.              1.1  Dades generals del programa  . . . . . . . . . . . .    3
  82.              1.2  Dades generals de la fitxa . . . . . . . . . . . . .    3
  83.              1.3  Dades pedagògiques . . . . . . . . . . . . . . . . .    3
  84.  
  85.  
  86.  
  87.           2  PART II
  88.  
  89.              2.1  Presentació del programa . . . . . . . . . . . . . .    5
  90.              2.2  Probabilitat  d'uns esdeveniments I  . . . . . . . .    5
  91.              2.3  Composició d'una bossa i probabilitat  . . . . . . .   10
  92.            
  93.            
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.  
  130.           ─────────────────────────────────────────────────────────────── 1
  131.                                          Programa d'Informàtica Educativa
  132.  
  133.  
  134.  
  135.  
  136.                                                               Probabilitat
  137.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  138.  
  139.  
  140.           1  PART I
  141.  
  142.           1.1  Dades generals del programa
  143.  
  144.           Programa:  Boles i Atzar
  145.  
  146.  
  147.           Tema:   Estudi pràctic de la Llei Empírica  de l'Atzar mitjançant
  148.                   la  simulació de  successives extraccions de  boles d'una
  149.                   bossa,  fetes en reemplaçament, i observació del color de
  150.                   la bola.
  151.  
  152.  
  153.  
  154.  
  155.           1.2  Dades generals de la fitxa
  156.  
  157.           Tema:   Estudi pràctic de la Llei Empírica de  l'Atzar mitjançant
  158.                   la simulació de  successives extraccions  de  boles d'una
  159.                   bossa,  fetes en reemplaçament, i observació del color de
  160.                   la bola.
  161.  
  162.  
  163.           Nivell: Ensenyament   Secundari   Obligatori i
  164.                   Ensenyament Secundari Postobligatori.
  165.  
  166.  
  167.  
  168.  
  169.           1.3  Dades pedagògiques
  170.  
  171.  
  172.           Coneixements previs
  173.  
  174.           Aquesta activitat ha estat dissenyada per realitzar-la després de
  175.           les explicacions realitzades  a classe,  l'alumnat ha de conèixer
  176.           els conceptes següents:
  177.                
  178.                · Què és un fenomen aleatori.
  179.                · Els  conceptes  de  freqüència  absoluta  i  relativa d'un
  180.                  esdeveniment. 
  181.                
  182.  
  183.  
  184.           Objectius
  185.  
  186.                · Facilitar la comprensió de la  Llei Empírica de  l'Atzar i
  187.                  ajudar a la introducció teòrica de la probabilitat.
  188.                · Introduir-se en l'estimació de proporcions en una població
  189.                  mitjançant la presa de mostres.
  190.  
  191.  
  192.  
  193.  
  194.  
  195.  
  196.  
  197.           ────────────────────────────────────────────────────────────── 3
  198.                                         Programa d'Informàtica Educativa
  199.  
  200.  
  201.  
  202.  
  203.           Probabilitat
  204.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  205.  
  206.  
  207.           Inserció curricular
  208.  
  209.                · Cal potenciar aquest  programa  com un  treball individua-
  210.                  litzat,  després d'una introducció a la  idea d'experiment
  211.                  aleatori, i de freqüències relatives i absolutes.
  212.                · Cal que el  primer contacte amb el  programa  sigui amb la
  213.                  composició coneguda.  Quan es comença cal que el professor
  214.                  suggereixi unes composicions iguals per a tots.
  215.                · Cal que el professor que porti els  alumnes a utilitzar-lo
  216.                  conegui  el  programa prèviament per saber  solucionar els
  217.                  problemes que sorgeixin durant el seu desenvolupament. 
  218.  
  219.  
  220.  
  221.  
  222.  
  223.  
  224.  
  225.  
  226.  
  227.  
  228.  
  229.  
  230.  
  231.  
  232.  
  233.  
  234.  
  235.  
  236.  
  237.  
  238.  
  239.  
  240.  
  241.  
  242.  
  243.  
  244.  
  245.  
  246.  
  247.  
  248.  
  249.  
  250.  
  251.  
  252.  
  253.  
  254.  
  255.  
  256.  
  257.  
  258.  
  259.  
  260.  
  261.  
  262.  
  263.  
  264.           4 ──────────────────────────────────────────────────────────────
  265.             Programa d'Informàtica Educativa
  266.  
  267.  
  268.  
  269.  
  270.                                                               Probabilitat
  271.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  272.  
  273.  
  274.           2  PART II
  275.  
  276.           2.1  Presentació del programa
  277.  
  278.           Engegueu el  programa donant l'ordre BOLES «─┘,  o bé  seguiu les
  279.           indicacions d'accés al programa del centre.
  280.  
  281.           En aquesta fitxa i amb aquest programa haureu  d'estudiar, primer
  282.           la probabilitat d'uns esdeveniments i després la composició d'una
  283.           bossa i la seva probabilitat.
  284.  
  285.           Cal llegir amb atenció les pantalles introductòries per saber què
  286.           cal fer al llarg de tot el programa.
  287.  
  288.           Durant la fitxa es fa ús de les tecles següents:
  289.                  
  290.                  Barra d'espais per passar les primeres pantalles.
  291.                  F1: Per veure les freqüències relatives.
  292.                  F2: Per fer seguir el programa.
  293.                  F3: Per decidir una composició de la bossa.
  294.                  F9: Per acabar l'exemple o el programa.
  295.                  Les tecles S o N com a resposta a les preguntes.
  296.                  Entrada numèrica de nombres enters.
  297.  
  298.  
  299.           2.2  Probabilitat  d'uns esdeveniments I
  300.  
  301.           Probabilitat 1
  302.  
  303.           Seguiu  les  indicacions  del  programa  fins   arribar  al  menú
  304.           principal
  305.                               1.- Conèixer el  contingut de  la bossa. 
  306.                               2.- Composició de la bossa desconeguda.
  307.                                    
  308.           Trieu l'opció 1, conèixer el  contingut de  la bossa. 
  309.  
  310.                - Premeu la tecla 1, per triar una opció no cal prémer «─┘.
  311.  
  312.           A continuació el programa ofereix dues opcions 
  313.  
  314.                               1.- Decidir el  contingut de  la bossa.
  315.                               2.- Contingut de la bossa aleatori.
  316.  
  317.           Trieu l'opció 1, conèixer el contingut de la bossa. 
  318.                
  319.                - Premeu la tecla 1, per triar una opció no cal prémer «─┘.
  320.  
  321.           El programa demana el nombre de boles que es volen de cada color,
  322.           el  nombre  total  ha  de  ser  20,  heu  d'introduir  els valors
  323.           indicats.
  324.                
  325.                verdes:    10 «─┘
  326.                vermelles: 10 «─┘
  327.                grogues:      «─┘
  328.  
  329.  
  330.  
  331.           ────────────────────────────────────────────────────────────── 5
  332.                                         Programa d'Informàtica Educativa
  333.  
  334.  
  335.  
  336.  
  337.           Probabilitat
  338.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  339.  
  340.  
  341.  
  342.           Observeu en el gràfic com es van dibuixant les extraccions que es
  343.           van fent.  Quan creguis que se n'han fet 200  polsa  F1 per saber
  344.           els valors de les freqüències.
  345.  
  346.           En pantalla es veuen les freqüències relatives de les extraccions
  347.           de cada  color.  No  sempre en tindreu prou  amb 200  tirades per
  348.           esbrinar la  probabilitat  de  cada color,  per això s'ha confec-
  349.           cionat el quadre següent per tal que hi escrigueu, a les columnes
  350.           que necessiteu, els resultats. Si cal ajusteu el nombre de proves
  351.           del quadre.
  352.  
  353.  
  354.           Extraccions:     200         400         600        1000
  355.  
  356.           Freqüències 
  357.           relatives 
  358.                verdes:
  359.                vermelles:
  360.                grogues:
  361.                
  362.                
  363.           Creieu que pots saber ja la probabilitat de cada color?
  364.  
  365.           Si contesteu NO premeu F2 per continuar les extraccions i  ompliu
  366.           més columnes del quadre anterior.
  367.  
  368.           Si contesteu Sí ompliu el quadre següent amb les probabilitats:
  369.  
  370.  
  371.                             probabilitat 
  372.                verdes:
  373.                vermelles:
  374.                grogues:
  375.  
  376.  
  377.           Per comprovar que el resultat és el correcte premeu la tecla F9 i
  378.           després a la pregunta:
  379.  
  380.           Comparem freqüències i probabilitats? heu de respondre sí
  381.  
  382.                -  Premeu la tecla S.
  383.  
  384.           Si es  veu que no  és el correcte  no és possible  tornar-hi, una
  385.           altra vegada cal prendre la decisió amb més seguretat.
  386.  
  387.           Observeu que no  hi  ha gaire  diferència entre els  valors de la
  388.           freqüència relativa i els valors de la probabilitat.
  389.  
  390.           El programa pregunta si es vol fer un nou cas, indiqueu que sí.
  391.  
  392.                -  Premeu la tecla S
  393.  
  394.  
  395.  
  396.  
  397.  
  398.           6 ──────────────────────────────────────────────────────────────
  399.             Programa d'Informàtica Educativa
  400.  
  401.  
  402.  
  403.  
  404.                                                               Probabilitat
  405.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  406.  
  407.  
  408.           Probabilitat 2
  409.  
  410.           Des del menú principal escolliu les opcions:  
  411.  
  412.                               1. Conèixer  el  contingut  de  la  bossa.
  413.           i després
  414.                               1. Decidir el contingut de la bossa.
  415.  
  416.           El programa demana el nombre de boles que es volen de cada color,
  417.           el  nombre  total  ha  de  ser  20,  heu  d'introduir  els valors
  418.           indicats.
  419.  
  420.                verdes:     5 «─┘
  421.                vermelles: 10 «─┘
  422.                grogues:    5 «─┘
  423.                
  424.           Observeu en el gràfic com es dibuixen les extraccions que  es van
  425.           fent.  Quan creieu  que se  n'han fet 200  premeu  F1.  Ompliu el
  426.           quadre de més avall.
  427.  
  428.  
  429.           Extraccions:     200         400         600        1000
  430.  
  431.           Freqüències 
  432.           relatives 
  433.                verdes:
  434.                vermelles:
  435.                grogues:
  436.                
  437.                
  438.           Creieu que  coneixeu la probabilitat de cada color?
  439.  
  440.           Si contesteu NO premeu F2 per continuar les extraccions i  ompliu
  441.           més columnes del quadre anterior.
  442.  
  443.           Si contesteu Sí ompliu en el següent quadre les  seves probabili-
  444.           tats:
  445.  
  446.  
  447.                             probabilitat 
  448.                verdes:
  449.                vermelles:
  450.                grogues:
  451.  
  452.  
  453.           Per comprovar que el resultat és  el correcte premeu  la tecla F9
  454.           i després la tecla S.
  455.  
  456.           Compareu els resultats i realitzeu un nou cas.
  457.  
  458.  
  459.  
  460.  
  461.  
  462.  
  463.  
  464.  
  465.           ────────────────────────────────────────────────────────────── 7
  466.                                         Programa d'Informàtica Educativa
  467.  
  468.  
  469.  
  470.  
  471.           Probabilitat
  472.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  473.  
  474.  
  475.           Probabilitat 3
  476.  
  477.           Des del menú principal escolliu les opcions:  
  478.  
  479.                               1. Conèixer  el  contingut  de  la  bossa.
  480.                               1. Decidir el contingut de la bossa.
  481.  
  482.           El programa demana el nombre de boles que es volen de cada color,
  483.           el  nombre total ha de  ser 20,  indiqueu el nombre de  boles que
  484.           voleu.
  485.  
  486.                verdes:
  487.                vermelles:  
  488.                grogues:    
  489.                
  490.           Observeu el gràfic.  Quan creieu que se n'han fet  200 premeu F1.
  491.           Ompliu el quadre de més avall.
  492.  
  493.  
  494.           Extraccions:     200         400         600        1000
  495.  
  496.           Freqüències 
  497.           relatives 
  498.                verdes:
  499.                vermelles:
  500.                grogues:
  501.                
  502.                
  503.           Creieu que pots saber ja la probabilitat de cada color?
  504.  
  505.           Si contesteu NO premeu F2 per continuar les extraccions i  ompliu
  506.           més columnes del quadre anterior.
  507.  
  508.           Si contesteu Sí ompliu en el següent quadre  les seves probabili-
  509.           tats:
  510.  
  511.  
  512.                             probabilitat 
  513.                verdes:
  514.                vermelles:
  515.                grogues:
  516.  
  517.  
  518.           Per comprovar que el resultat és  el correcte premeu  la tecla F9
  519.           i després la tecla S.
  520.  
  521.           Compareu els resultats i realitzeu un nou cas.
  522.  
  523.  
  524.  
  525.  
  526.  
  527.  
  528.  
  529.  
  530.  
  531.  
  532.           8 ──────────────────────────────────────────────────────────────
  533.             Programa d'Informàtica Educativa
  534.  
  535.  
  536.  
  537.  
  538.                                                               Probabilitat
  539.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  540.  
  541.  
  542.           Probabilitat 4
  543.  
  544.           En aquest exercici  el programa decidirà  aleatòriament el nombre
  545.           de boles de cada color.
  546.  
  547.           Des del menú principal escolliu les opcions:  
  548.  
  549.                               1. Conèixer  el  contingut  de  la  bossa.
  550.           i després
  551.                               2. Contingut de la bossa aleatori.
  552.  
  553.           El programa demana el nombre de boles que es volen de cada color,
  554.           el  nombre total ha de  ser 20,  indiqueu el nombre de  boles que
  555.           voleu.
  556.  
  557.                verdes:
  558.                vermelles:  
  559.                grogues:    
  560.                
  561.           Observeu en el gràfic com es van dibuixant les extraccions que es
  562.           van fent.  Quan creieu que se n'han fet 200 premeu F1 i ompliu el
  563.           quadre de més avall.
  564.  
  565.  
  566.           Extraccions:     200         400         600        1000
  567.  
  568.           Freqüències 
  569.           relatives 
  570.                verdes:
  571.                vermelles:
  572.                grogues:
  573.  
  574.  
  575.           Creieu que  coneixeu la probabilitat de cada color?
  576.  
  577.           Si contesteu NO premeu F2 per continuar les extraccions i  ompliu
  578.           més columnes del quadre anterior.
  579.           Si contesteu Sí ompliu en el següent quadre  les seves probabili-
  580.           tats:
  581.  
  582.                             probabilitat 
  583.                verdes:
  584.                vermelles:
  585.                grogues:
  586.  
  587.           Per comprovar que el resultat és el  correcte premeu la  tecla F9
  588.           i després la tecla S.
  589.  
  590.           Compareu els resultats i realitzeu un nou cas.
  591.  
  592.  
  593.  
  594.  
  595.  
  596.  
  597.  
  598.  
  599.           ────────────────────────────────────────────────────────────── 9
  600.                                         Programa d'Informàtica Educativa
  601.  
  602.  
  603.  
  604.  
  605.           Probabilitat
  606.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  607.  
  608.  
  609.           2.3  Composició d'una bossa i probabilitat
  610.  
  611.           Composició i probabilitat 1
  612.  
  613.           En aquest exercici cal que abans de saber la  probabilitat de les
  614.           boles de  diferent color esbrineu  quantes boles  hi  ha  de cada
  615.           color.  Per fer-ho només coneixeu de la  seva freqüència relativa
  616.           en les diferents extraccions.
  617.  
  618.           Des del menú principal escolliu l'opció:  
  619.  
  620.                               2.- Composició de la bossa desconeguda.
  621.  
  622.           Havent  escollit  l'opció  2  i  després  d'haver  fet  unes  400
  623.           extraccions ompliu el quadre següent:
  624.  
  625.           Extraccions:     200         400         600        1000
  626.  
  627.           Freqüències 
  628.           relatives 
  629.                verdes:
  630.                vermelles:
  631.                grogues:
  632.                
  633.           Creieu tenir-ne prou informació per escriure el nombre de boles?
  634.           Si contesteu NO premeu F2 i continueu omplint el quadre anterior.
  635.           Si contesteu Sí escriviu la vostra composició a continuació:
  636.  
  637.                           nombre     nombre      nombre      nombre
  638.                
  639.                verdes:
  640.                vermelles:
  641.                grogues: 
  642.  
  643.           Premeu F3 i introduïu la vostra composició.
  644.  
  645.           El programa confirma si la teva composició  és la correcta  o no.
  646.           Si no fos la correcta premeu l'espaiador i contesteu sí (tecla S)
  647.           quan el programa pregunta per fer una altra  estimació,  i ompliu
  648.           una vegada més  els quadres anteriors.
  649.  
  650.           Si la vostre estimació és la correcta torneu a la pantalla  de la
  651.           primera part de la  fitxa i calculeu  aleshores les probabilitats
  652.           de cada color.
  653.                             probabilitat
  654.                
  655.                verdes:
  656.                vermelles:
  657.                grogues: 
  658.  
  659.           Per comprovar que el resultat és  el correcte premeu  la tecla F9
  660.           i després la tecla S.
  661.  
  662.           Compareu els resultats i realitzeu un nou cas.
  663.  
  664.  
  665.  
  666.           10 ──────────────────────────────────────────────────────────────
  667.              Programa d'Informàtica Educativa
  668.  
  669.  
  670.  
  671.  
  672.                                                               Probabilitat
  673.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  674.  
  675.  
  676.           Composició i probabilitat 2
  677.  
  678.           Des del menú principal escolliu l'opció:  
  679.  
  680.                               2.- Composició de la bossa desconeguda.
  681.  
  682.           Un  cop  escollida  l'opció  2   després  d'haver  fet  unes  400
  683.           extraccions omple el quadre següent:
  684.  
  685.  
  686.           Extraccions:     200         400         600        1000
  687.  
  688.           Freqüències 
  689.           relatives 
  690.                verdes:
  691.                vermelles:
  692.                grogues:
  693.                
  694.  
  695.           Creus saber-ne prou per escriure el nombre de boles?
  696.  
  697.           Si contestes NO polsa F2 i continua omplint el quadre anterior.
  698.           Si contestes Sí escriu la teva composició a continuació:
  699.  
  700.                           nombre     nombre      nombre      nombre
  701.                
  702.                verdes:
  703.                vermelles:
  704.                grogues: 
  705.  
  706.           Ara polsa F3 i entra la teva composició.
  707.  
  708.           El programa et diu si la teva composició és la correcta  o no. Si
  709.           no fos la  correcta  polsa  l'espaiador  i  contesta  sí  quan el
  710.           programa et pregunti si vols fer una nova estimació,  i omple una
  711.           vegada més  els quadres anteriors.
  712.  
  713.           Si la  teva estimació  és la correcta  torna a la  pantalla de la
  714.           primera part de la fitxa i calcula aleshores les probabilitats de
  715.           cada color.
  716.  
  717.                             probabilitat
  718.                
  719.                verdes:
  720.                vermelles:
  721.                grogues: 
  722.  
  723.           Per comprovar que el resultat és el  correcte premeu la  tecla F9
  724.           i després la tecla S.
  725.  
  726.  
  727.  
  728.  
  729.  
  730.  
  731.  
  732.  
  733.           ────────────────────────────────────────────────────────────── 11
  734.                                          Programa d'Informàtica Educativa
  735.  
  736.  
  737.  
  738.  
  739.  
  740.