home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Stars of Shareware: Raytrace & Morphing / SOS-RAYTRACE.ISO / programm / 3dstudio / ipas / hedra.doc < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-12-07  |  8.9 KB  |  246 lines
  1.             HEDRA.PXP - Regular Polyhedron Generator 
  2.                     for Autodesk 3D Studio R3
  3.                 by Dan Silva for Yost Group, Inc.
  4.  
  5.                    Copyright 1993 Daniel Silva
  6.                             12/07/93
  7.    
  8.  
  9.  This IPAS program is to be freely distributed to 3D Studio R3 
  10.           users as a gift, but it is NOT to be resold.
  11.  
  12.  
  13.  
  14. Installation:
  15.  
  16. For 3DSr3:     Copy HEDRA_I.PXP into your PROCESS path, and then
  17.                access it from the 3D Editor with the F12 key (or
  18.                the Program menu's PXP loader).  
  19.  
  20. NOTE:  This program will not work with 3DSr2 because it requires
  21. at least an 800x600 user interface.  If you try to make it work
  22. with R2 (or if you try to run it with R3 in 640x480 mode), it'll
  23. reboot your computer.
  24.  
  25.  
  26.  
  27. HEDRA.PXP creates a huge variety of amazing and fantastical types
  28. of polyhedra, including:
  29.  
  30.      -    All the Platonic polyhedra.
  31.      -    The regular polyhedra including the Kepler-Poinsot
  32.           "star" polyhedra.
  33.      -    The quasi-regular polyhedra.
  34.      -    Morphing polyhedra.
  35.      -    And much, much more!
  36.  
  37. As far as we know, there is no other program available for any
  38. computer that allows the creation of such a wide variety of
  39. polyhedra.
  40.  
  41.  
  42. Parameters:
  43.  
  44. -------------
  45. The "Family:" parameter lets you choose between 5 different
  46. families of polyhedra:
  47.  
  48.      -    Tetra/Tetra (Tetrahedron)                     
  49.      -    Octa/Cube   (Octagon/Cube)
  50.      -    Icos/Dodec  (Icosahedron/Dodecahedron) 
  51.      -    Star1       
  52.      -    Star2           
  53.  
  54. -------------
  55. The two parameters labelled "P:" and "Q:" let you create
  56. different variations within each family:  
  57.  
  58. When p = 1 and q = 0 you obtain the first member of the family 
  59. (e.g. in the Octa/Cube family, this gives the Octahedron).  When
  60. p = 0  and q = 1 you get the second member which is the "dual" of
  61. the first, meaning that the number of faces and vertices is
  62. exchanged. (e.g. in the Octa/Cube family this gives the Cube).  
  63. These 0/1 or 1/0 cases are all the "regular" polyhedra. (A
  64. regular polyhedron has for its faces identical regular polygons.
  65. A regular polygon has equal sides and angles).
  66.  
  67. When p AND q both = 0, you get what is known as a "quasi-regular"
  68. polyhedron.  These polyhedra have two kinds of regular polygonal
  69. faces, e.g. triangles  and squares. 
  70.  
  71. When p>0 and q>0 you get an assortment of interesting shapes. To
  72. get reasonable looking objects, both p and q should be greater 
  73. than 0 and less than 1, and their sum should be less than 1.  (If
  74. the sum>1, the objects will have self-intersecting surfaces.) 
  75. However, feel free to experiment with any values you want.
  76.  
  77.  
  78. -------------
  79. Vertical Axis: determines which axis of symmetry of the
  80. polyhedron is vertical.
  81.  
  82.  
  83. -------------
  84. Radius:  The radius of the imaginary sphere that the vertices of
  85. the polyhedron lie on.
  86.  
  87.  
  88. -------------
  89. Vertices: Basic / Center / Center&Sides.  This subdivides the   
  90. polygonal faces differently.  
  91.  
  92.      -    "Basic" is what you normally want:  it tesselates the
  93.           faces with the minimum number of triangles.  (Do not
  94.           use this option if you want to later replace the
  95.           default materials with Face-mapped materials in 3DSr3.)
  96.  
  97.      -    "Center" puts a vertex at the center of of every
  98.           polygonal face. 
  99.  
  100.      -    Center&Sides puts a vertex at the center of each
  101.           polygonal face and also in the middle of each polygon
  102.           edge.  The number of faces can get fairly large with
  103.           this last option.  Center and Center&Sides are
  104.           effective when use with a Face-Mapped material for
  105.           automatic texture-mapping effects.  Try it!
  106.  
  107.  
  108. -------------
  109. P-material,Q-material,R-material:
  110.  
  111. These define the materials to assign to the faces of the
  112. polyhedron. You'll notice that when (p=1,q=0) you get an object
  113. totally colored by  the P-material, and when (p=0,q=1) the object
  114. is totally colored by the Q-material.  When (p=0,q=0) you get a
  115. both colors.  When both p and q are greater than 0, you get the
  116. R-material on the Rectangular faces.
  117.  
  118.      Note re material reassignment techniques:  If you don't want
  119.      to use the default Blue, Beige, and Red Plastic materials,
  120.      you can either type in a material name for a material that's
  121.      in your current .mli, or you can reassign the material
  122.      later.  If you choose to reassign later, you can do it in a
  123.      couple of ways:  1) Use the Surface/Material/Show command to
  124.      put the material into a selection set, and then use the
  125.      Material/Face/Assign command with the selected button.  or
  126.      2) Get the material from the scene in Medit, change it in
  127.      Medit, and then put it back to the scene.  This is my
  128.      favorite way, since it allows for interactive rendering of
  129.      the hedra in various material states.
  130.  
  131. -------------
  132. Scale axis: P: Q: R:
  133.  
  134. Normally these should be left to 1.0, however, for various
  135. bizarre  effects change to other values.   The effect is to
  136. stretch the center point of the various axes out or in.  NOTE:
  137. The "Vertices:"  parameter must be set to "Center" or
  138. "Center&Sides" for this to have any effect.
  139.  
  140.  
  141. _____________
  142. Morphing:
  143.  
  144. There are only a couple of rules that you have to follow for
  145. morphing.
  146.  
  147.      -    You can only morph between polyhedra created within
  148.           their own family.  (ie, Tetra to Tetra, Star1 to Star1,
  149.           etc.)
  150.      -    You can only morph between objects whose P and Q values
  151.           are not 0 or 1.  (ie, legal values would be:  P/.1,
  152.           Q/.8 or P/.3, Q/.5, etc... illegal values would be: 
  153.           P/0, Q/.7 or P/1, Q/0.)
  154.  
  155. Watching various hedra morphing into each other, with custom
  156. face-mapped materials (while the materials are morphing as well),
  157. is a great way to spend a few hours.  Hypnotize your friends!
  158.  
  159.  
  160.  
  161. -----------------------------------
  162.  
  163. Here's a list of some of the polyhedra you can make.
  164.  
  165. Family = Tetra/Tetra:
  166. -P-----Q------Name---------------Faces------------Verts--Schlafli
  167.  1     0   Tetrahedron         4 triangle           4    {3,3}
  168.  0     1   Tetrahedron         4 triangle           4    {3,3}
  169.  0     0   Octahedron          8 triangle           6    {3|3}
  170. .4611  0   Tr. Tetrahedron     4 tris + 4 hgons     12 
  171.  0  .4611  Tr. Tetrahedron     4 tris + 4 hgons     12 
  172. .5    .5   Cuboctahedron       6 sq. + 8 tris       12    {3|4}
  173.  
  174.  
  175. Family = Octa/Cube:
  176. -P-----Q------Name---------------Faces------------Verts--Schlafli
  177.  1     0   Octahedron          8 triangles           6    {3,4}
  178.  0     1   Cube                6 squares             8    {4,3}
  179.  0     0   Cuboctahedron       6 sq + 8 tri         12    {3|4}
  180. .4142  0   Tr. Octahedron      8 ogon + 6 sq        24  
  181.  0  .4641  Tr. Cube            6 ogon + 8 tri       24  
  182. .4495 .5505 Small "Rhomb." *  18 sq + 8 tri  24
  183.  
  184.   * Rhombicuboctahedron 
  185.  
  186. Family = Icosa/Dodec:
  187. -P-----Q------Name---------------Faces------------Verts--Schlafli
  188.  1     0   Icosahedron         20 triangles         12    {3,5}
  189.  0     1   Dodecahedron        12 pentagons         20    {5,3}
  190.  0     0   Icosidodecaedron    20 tri + 12 pgons    30    {3|5}
  191. .3702  0   Tr. Icosahedron     20 ogons+12 pgons    60  
  192.  0   .4641 Tr. Dodecahedron    12 dgons+20 tris     60  
  193. .4043 .5957 Small              30 sq + 12 pgons
  194.         Rhombicosidodecahedron   + 20 tris          60
  195.  
  196.  
  197. Family = Star1:
  198. -P-----Q------Name---------------Faces------------Verts--Schlafli
  199.  1     0   Great Icosahedron   20 triangles         12    {3,5/2}
  200.  0     1   Great S.D.          12 pgrams            20    {5/2,3}
  201.  0     0                       20 tri + 12 pgram    42    {3|5/2}
  202.  
  203.  
  204. Family = Star2:
  205. -P-----Q------Name---------------Faces------------Verts--Schlafli
  206.  1     0   Great Dodecahedron  12 pentagons         12    {5,5/2}
  207.  0     1   Small S.D.          12 pentagrams        12    {5/2,5}
  208.  0     0                       12 pgons + 12 pgrams 42    {5|5/2}
  209.  
  210.  
  211.  
  212. Abbreviations:  
  213.    S.D. = Stellated Dodecahedron
  214.    Tr. = Truncated
  215.    tri = triangle
  216.    sq = square
  217.    pgon = pentagon (5-sided regular polygon)
  218.    pgram = pentagram (5-sided star polygon)
  219.    hgon = hexagon (6-sided regular polygon)
  220.    ogon = octagon (8-sided regular polygon)
  221.    dgon = decagon (10-sided regular polygon)
  222.    
  223. The column on the right is the "Schlafli symbol" of the
  224. polyhedron.  The meaning of this symbol is as follows:
  225.  
  226.   {p,q} denotes a regular polyhedron whose faces are regular
  227.   polyons of internal angle = PI/p, with q being the number of
  228.   faces meeting at each vertex.
  229.  
  230.   {p|q} is an adaptation of the symbol for the quasi-regular
  231.   polyhedra, modified to fit the limitations of plain-text. 
  232.   Normally this is written with p above q within the brackets.
  233.  
  234.  
  235. -------------
  236. Credits: The main reference for this material were 
  237.  
  238.  "Regular Polytopes" by H.S.M. Coxeter (Dover Publications, Inc.
  239. New York).
  240.  
  241.  "Polyhedra, a visual approach" by Anthony Pugh (UC Berkely
  242. Press).
  243.  
  244.  
  245. [end]
  246.