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|00000700| 63 3d 31 29 3b 0d 0a 56 | 4d 61 74 72 69 78 26 20 |c=1);..V|Matrix& |
|00000710| 43 68 28 20 56 4d 61 74 | 72 69 78 20 26 61 2c 20 |Ch( VMat|rix &a, |
|00000720| 56 4d 61 74 72 69 78 20 | 26 62 20 29 3b 0d 0a 56 |VMatrix |&b );..V|
|00000730| 4d 61 74 72 69 78 26 20 | 43 76 28 20 56 4d 61 74 |Matrix& |Cv( VMat|
|00000740| 72 69 78 20 26 61 2c 20 | 56 4d 61 74 72 69 78 20 |rix &a, |VMatrix |
|00000750| 26 62 20 29 3b 0d 0a 0d | 0a 2f 2f 2f 2f 2f 2f 2f |&b );...|.///////|
|00000760| 2f 2f 2f 2f 2f 2f 2f 2f | 20 53 70 65 63 69 61 6c |////////| Special|
|00000770| 6c 79 20 70 61 74 74 65 | 72 6e 65 64 20 6d 61 74 |ly patte|rned mat|
|00000780| 72 69 63 65 73 0d 0a 0d | 0a 56 4d 61 74 72 69 78 |rices...|.VMatrix|
|00000790| 26 20 54 72 61 6e 28 56 | 4d 61 74 72 69 78 20 26 |& Tran(V|Matrix &|
|000007a0| 52 4f 70 20 29 3b 0d 0a | 56 4d 61 74 72 69 78 26 |ROp );..|VMatrix&|
|000007b0| 20 4d 65 78 70 28 56 4d | 61 74 72 69 78 20 26 52 | Mexp(VM|atrix &R|
|000007c0| 4f 70 20 29 3b 0d 0a 56 | 4d 61 74 72 69 78 26 20 |Op );..V|Matrix& |
|000007d0| 4d 61 62 73 28 56 4d 61 | 74 72 69 78 20 26 52 4f |Mabs(VMa|trix &RO|
|000007e0| 70 20 29 3b 0d 0a 56 4d | 61 74 72 69 78 26 20 4d |p );..VM|atrix& M|
|000007f0| 6c 6f 67 28 56 4d 61 74 | 72 69 78 20 26 52 4f 70 |log(VMat|rix &ROp|
|00000800| 20 29 3b 0d 0a 56 4d 61 | 74 72 69 78 26 20 4d 73 | );..VMa|trix& Ms|
|00000810| 71 72 74 28 56 4d 61 74 | 72 69 78 20 26 52 4f 70 |qrt(VMat|rix &ROp|
|00000820| 20 29 3b 0d 0a 64 6f 75 | 62 6c 65 20 54 72 61 63 | );..dou|ble Trac|
|00000830| 65 28 56 4d 61 74 72 69 | 78 20 26 52 4f 70 20 29 |e(VMatri|x &ROp )|
|00000840| 3b 0d 0a 56 4d 61 74 72 | 69 78 26 20 49 64 65 6e |;..VMatr|ix& Iden|
|00000850| 74 28 69 6e 74 20 6e 20 | 29 3b 0d 0a 56 4d 61 74 |t(int n |);..VMat|
|00000860| 72 69 78 26 20 48 65 6c | 6d 28 20 69 6e 74 20 6e |rix& Hel|m( int n|
|00000870| 20 29 3b 0d 0a 56 4d 61 | 74 72 69 78 26 20 46 69 | );..VMa|trix& Fi|
|00000880| 6c 6c 28 69 6e 74 20 72 | 2c 20 69 6e 74 20 63 2c |ll(int r|, int c,|
|00000890| 20 64 6f 75 62 6c 65 20 | 64 20 29 3b 0d 0a 56 4d | double |d );..VM|
|000008a0| 61 74 72 69 78 26 20 49 | 6e 64 65 78 28 20 69 6e |atrix& I|ndex( in|
|000008b0| 74 20 6c 6f 77 65 72 2c | 20 69 6e 74 20 75 70 70 |t lower,| int upp|
|000008c0| 65 72 2c 20 69 6e 74 20 | 73 74 65 70 20 3d 20 31 |er, int |step = 1|
|000008d0| 29 3b 0d 0a 0d 0a 2f 2f | 2f 2f 2f 2f 2f 2f 2f 2f |);....//|////////|
|000008e0| 2f 2f 2f 2f 2f 2f 20 49 | 6e 76 65 72 73 69 6f 6e |////// I|nversion|
|000008f0| 73 20 61 6e 64 20 64 65 | 63 6f 6d 70 6f 73 69 74 |s and de|composit|
|00000900| 69 6f 6e 73 0d 0a 0d 0a | 56 4d 61 74 72 69 78 26 |ions....|VMatrix&|
|00000910| 20 53 77 65 65 70 28 20 | 69 6e 74 20 6b 31 2c 20 | Sweep( |int k1, |
|00000920| 69 6e 74 20 6b 32 2c 20 | 56 4d 61 74 72 69 78 26 |int k2, |VMatrix&|
|00000930| 20 52 4f 70 29 3b 20 2f | 2a 20 73 77 65 65 70 20 | ROp); /|* sweep |
|00000940| 6f 75 74 20 61 20 72 6f | 77 20 2a 2f 0d 0a 56 4d |out a ro|w */..VM|
|00000950| 61 74 72 69 78 26 20 49 | 6e 76 28 20 56 4d 61 74 |atrix& I|nv( VMat|
|00000960| 72 69 78 20 26 52 4f 70 | 20 29 3b 20 2f 2a 6d 61 |rix &ROp| ); /*ma|
|00000970| 74 72 69 78 20 69 6e 76 | 65 72 73 69 6f 6e 20 75 |trix inv|ersion u|
|00000980| 73 69 6e 67 20 73 77 65 | 65 70 20 2a 2f 0d 0a 56 |sing swe|ep */..V|
|00000990| 4d 61 74 72 69 78 26 20 | 4b 72 6f 6e 28 20 56 4d |Matrix& |Kron( VM|
|000009a0| 61 74 72 69 78 20 26 61 | 2c 20 56 4d 61 74 72 69 |atrix &a|, VMatri|
|000009b0| 78 20 26 62 20 29 3b 0d | 0a 64 6f 75 62 6c 65 20 |x &b );.|.double |
|000009c0| 44 65 74 28 20 56 4d 61 | 74 72 69 78 20 26 52 4f |Det( VMa|trix &RO|
|000009d0| 70 20 29 3b 0d 0a 56 4d | 61 74 72 69 78 26 20 43 |p );..VM|atrix& C|
|000009e0| 68 6f 6c 65 73 6b 79 28 | 56 4d 61 74 72 69 78 26 |holesky(|VMatrix&|
|000009f0| 20 52 4f 70 29 3b 0d 0a | 76 6f 69 64 20 51 52 28 | ROp);..|void QR(|
|00000a00| 20 56 4d 61 74 72 69 78 | 26 20 52 4f 70 2c 20 56 | VMatrix|& ROp, V|
|00000a10| 4d 61 74 72 69 78 26 20 | 51 2c 20 56 4d 61 74 72 |Matrix& |Q, VMatr|
|00000a20| 69 78 26 20 52 2c 20 62 | 6f 6f 6c 65 61 6e 20 6d |ix& R, b|oolean m|
|00000a30| 61 6b 65 71 20 3d 20 54 | 54 52 55 45 29 3b 0d 0a |akeq = T|TRUE);..|
|00000a40| 69 6e 74 20 53 76 64 28 | 20 56 4d 61 74 72 69 78 |int Svd(| VMatrix|
|00000a50| 20 26 41 2c 20 56 4d 61 | 74 72 69 78 20 26 55 2c | &A, VMa|trix &U,|
|00000a60| 20 56 4d 61 74 72 69 78 | 20 26 53 2c 20 56 4d 61 | VMatrix| &S, VMa|
|00000a70| 74 72 69 78 20 26 56 2c | 0d 0a 20 20 20 20 20 20 |trix &V,|.. |
|00000a80| 20 20 20 20 62 6f 6f 6c | 65 61 6e 20 6d 61 6b 65 | bool|ean make|
|00000a90| 75 20 3d 20 54 54 52 55 | 45 2c 20 62 6f 6f 6c 65 |u = TTRU|E, boole|
|00000aa0| 61 6e 20 6d 61 6b 65 76 | 20 3d 20 54 54 52 55 45 |an makev| = TTRUE|
|00000ab0| 29 3b 0d 0a 56 4d 61 74 | 72 69 78 26 20 47 69 6e |);..VMat|rix& Gin|
|00000ac0| 76 28 20 56 4d 61 74 72 | 69 78 26 20 52 4f 70 20 |v( VMatr|ix& ROp |
|00000ad0| 29 3b 0d 0a 56 4d 61 74 | 72 69 78 26 20 46 66 74 |);..VMat|rix& Fft|
|00000ae0| 28 20 56 4d 61 74 72 69 | 78 20 26 52 4f 70 2c 20 |( VMatri|x &ROp, |
|00000af0| 62 6f 6f 6c 65 61 6e 20 | 49 4e 5a 45 45 20 3d 20 |boolean |INZEE = |
|00000b00| 54 54 52 55 45 29 3b 0d | 0a 0d 0a 2f 2f 2f 2f 2f |TTRUE);.|.../////|
|00000b10| 2f 2f 2f 2f 2f 2f 2f 2f | 2f 2f 20 52 65 73 68 61 |////////|// Resha|
|00000b20| 70 69 6e 67 20 66 75 6e | 63 74 69 6f 6e 73 0d 0a |ping fun|ctions..|
|00000b30| 0d 0a 56 4d 61 74 72 69 | 78 26 20 56 65 63 28 20 |..VMatri|x& Vec( |
|00000b40| 56 4d 61 74 72 69 78 26 | 20 52 4f 70 20 29 3b 20 |VMatrix&| ROp ); |
|00000b50| 20 20 20 20 20 2f 2f 20 | 73 65 6e 64 20 6d 61 74 | // |send mat|
|00000b60| 72 69 78 20 74 6f 20 76 | 65 63 74 6f 72 0d 0a 20 |rix to v|ector.. |
|00000b70| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 | | |
|00000b80| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 | | |
|00000b90| 20 20 2f 2f 20 73 74 61 | 63 6b 20 63 6f 6c 75 6d | // sta|ck colum|
|00000ba0| 6e 73 20 69 6e 74 6f 20 | 61 6e 20 28 72 2a 63 29 |ns into |an (r*c)|
|00000bb0| 78 31 0d 0a 56 4d 61 74 | 72 69 78 26 20 56 65 63 |x1..VMat|rix& Vec|
|00000bc0| 64 69 61 67 28 20 56 4d | 61 74 72 69 78 26 20 52 |diag( VM|atrix& R|
|00000bd0| 4f 70 20 29 3b 20 20 2f | 2f 20 65 78 74 72 61 63 |Op ); /|/ extrac|
|00000be0| 74 20 64 69 61 67 6f 6e | 61 6c 20 69 6e 74 6f 20 |t diagon|al into |
|00000bf0| 61 20 76 65 63 74 6f 72 | 0d 0a 56 4d 61 74 72 69 |a vector|..VMatri|
|00000c00| 78 26 20 44 69 61 67 28 | 20 56 4d 61 74 72 69 78 |x& Diag(| VMatrix|
|00000c10| 26 20 52 4f 70 20 29 3b | 20 20 20 20 20 2f 2f 20 |& ROp );| // |
|00000c20| 63 72 65 61 74 65 20 61 | 20 64 69 61 67 6f 6e 61 |create a| diagona|
|00000c30| 6c 20 6d 61 74 72 69 78 | 20 66 72 6f 6d 20 0d 0a |l matrix| from ..|
|00000c40| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 | | |
|00000c50| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 | | |
|00000c60| 20 20 20 2f 2f 20 73 71 | 75 61 72 65 20 6d 61 74 | // sq|uare mat|
|00000c70| 72 69 78 20 6f 72 20 63 | 6f 6c 75 6d 6e 20 76 65 |rix or c|olumn ve|
|00000c80| 63 74 6f 72 0d 0a 56 4d | 61 74 72 69 78 26 20 53 |ctor..VM|atrix& S|
|00000c90| 68 61 70 65 28 20 56 4d | 61 74 72 69 78 26 20 52 |hape( VM|atrix& R|
|00000ca0| 4f 70 2c 20 69 6e 74 20 | 6e 72 6f 77 73 20 3d 20 |Op, int |nrows = |
|00000cb0| 31 20 29 3b 20 20 20 20 | 20 20 20 2f 2f 20 72 65 |1 ); | // re|
|00000cc0| 73 68 61 70 65 20 69 6e | 74 6f 20 6e 72 6f 77 73 |shape in|to nrows|
|00000cd0| 0d 0a 0d 0a 2f 2f 2f 2f | 2f 2f 2f 2f 2f 2f 2f 2f |....////|////////|
|00000ce0| 2f 2f 2f 2f 2f 20 61 63 | 63 75 6d 75 6c 61 74 69 |///// ac|cumulati|
|00000cf0| 6f 6e 20 0d 0a 0d 0a 74 | 79 70 65 64 65 66 20 65 |on ....t|ypedef e|
|00000d00| 6e 75 6d 20 6d 61 72 67 | 69 6e 73 20 7b 20 41 4c |num marg|ins { AL|
|00000d10| 4c 2c 20 52 4f 57 53 2c | 20 43 4f 4c 55 4d 4e 53 |L, ROWS,| COLUMNS|
|00000d20| 20 7d 20 6d 61 72 67 69 | 6e 73 3b 20 2f 2f 20 73 | } margi|ns; // s|
|00000d30| 75 6d 6d 61 74 69 6f 6e | 20 6d 61 72 67 69 6e 73 |ummation| margins|
|00000d40| 0d 0a 0d 0a 56 4d 61 74 | 72 69 78 26 20 53 75 6d |....VMat|rix& Sum|
|00000d50| 28 20 56 4d 61 74 72 69 | 78 26 20 52 4f 70 2c 20 |( VMatri|x& ROp, |
|00000d60| 6d 61 72 67 69 6e 73 20 | 6d 61 72 67 20 3d 20 41 |margins |marg = A|
|00000d70| 4c 4c 20 29 3b 20 20 20 | 20 2f 2f 20 73 75 6d 73 |LL ); | // sums|
|00000d80| 20 6f 76 65 72 20 6d 61 | 72 67 69 6e 73 0d 0a 56 | over ma|rgins..V|
|00000d90| 4d 61 74 72 69 78 26 20 | 53 75 6d 73 71 28 20 56 |Matrix& |Sumsq( V|
|00000da0| 4d 61 74 72 69 78 26 20 | 52 4f 70 2c 20 6d 61 72 |Matrix& |ROp, mar|
|00000db0| 67 69 6e 73 20 6d 61 72 | 67 20 3d 20 41 4c 4c 20 |gins mar|g = ALL |
|00000dc0| 29 3b 20 20 2f 2f 20 73 | 75 6d 20 6f 66 20 73 71 |); // s|um of sq|
|00000dd0| 75 61 72 65 73 0d 0a 56 | 4d 61 74 72 69 78 26 20 |uares..V|Matrix& |
|00000de0| 43 75 73 75 6d 28 20 56 | 4d 61 74 72 69 78 26 20 |Cusum( V|Matrix& |
|00000df0| 52 4f 70 29 3b 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 |ROp); | |
|00000e00| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 2f 2f 20 61 | | // a|
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|00003260| 66 6f 6c 6c 6f 77 73 3a | 0d 0a 5c 62 65 67 69 6e |follows:|..\begin|
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|000032a0| 20 74 68 65 20 73 74 61 | 74 65 6d 65 6e 74 0d 0a | the sta|tement..|
|000032b0| 20 20 20 20 20 20 56 4d | 61 74 72 69 78 20 58 59 | VM|atrix XY|
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|000032d0| 20 70 72 6f 64 75 63 65 | 73 20 61 6e 20 4e 78 28 | produce|s an Nx(|
|000032e0| 70 2b 31 29 20 6d 61 74 | 72 69 78 2e 0d 0a 5c 69 |p+1) mat|rix...\i|
|000032f0| 74 65 6d 20 43 61 6c 63 | 75 6c 61 74 65 20 74 68 |tem Calc|ulate th|
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|00003370| 67 20 6f 75 74 20 74 68 | 65 20 66 69 72 73 74 20 |g out th|e first |
|00003380| 70 0d 0a 20 20 20 20 20 | 20 72 6f 77 73 20 6f 66 |p.. | rows of|
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|000033a0| 69 78 79 70 78 79 20 3d | 20 53 77 65 65 70 28 31 |ixypxy =| Sweep(1|
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|000033c0| 6d 20 54 68 65 20 72 65 | 67 72 65 73 73 69 6f 6e |m The re|gression|
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|000033e0| 65 20 69 6e 20 74 68 65 | 20 72 69 67 68 74 20 6d |e in the| right m|
|000033f0| 6f 73 74 0d 0a 20 20 20 | 20 20 20 63 6f 6c 75 6d |ost.. | colum|
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|00003430| 0d 0a 5c 69 74 65 6d 20 | 54 68 65 20 6d 65 61 6e |..\item |The mean|
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|00003450| 20 63 61 6c 63 75 6c 61 | 74 65 64 20 66 72 6f 6d | calcula|ted from|
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|00003470| 20 20 20 72 69 67 68 74 | 20 63 6f 72 6e 65 72 3a | right| corner:|
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|000034a0| 2f 0d 0a 20 20 20 20 20 | 20 28 28 64 6f 75 62 6c |/.. | ((doubl|
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|000034c0| 65 6e 64 7b 65 6e 75 6d | 65 72 61 74 65 7d 0d 0a |end{enum|erate}..|
|000034d0| 54 68 69 73 20 72 65 73 | 75 6c 74 73 20 66 72 6f |This res|ults fro|
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|00003570| 65 6e 64 7b 61 72 72 61 | 79 7d 0d 0a 5c 72 69 67 |end{arra|y}..\rig|
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|000035a0| 65 6e 20 62 79 0d 0a 24 | 24 0d 0a 5c 68 62 6f 78 |en by..$|$..\hbox|
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|00003600| 2d 59 27 58 28 58 27 58 | 29 5e 7b 2d 31 7d 20 26 |-Y'X(X'X|)^{-1} &|
|00003610| 20 59 27 28 49 2d 58 28 | 58 27 58 29 5e 7b 2d 31 | Y'(I-X(|X'X)^{-1|
|00003620| 7d 58 27 29 59 0d 0a 5c | 65 6e 64 7b 61 72 72 61 |}X')Y..\|end{arra|
|00003630| 79 7d 0d 0a 5c 72 69 67 | 68 74 5d 0d 0a 24 24 0d |y}..\rig|ht]..$$.|
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|000036a0| 62 6f 75 74 20 74 68 65 | 20 73 77 65 65 70 20 6f |bout the| sweep o|
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|000036c0| 66 6f 75 6e 64 20 69 6e | 20 4b 65 6e 6e 65 64 79 |found in| Kennedy|
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|000036e0| 7b 4b 47 3a 73 63 7d 2c | 0d 0a 48 65 69 62 65 72 |{KG:sc},|..Heiber|
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|00003710| 7b 48 4b 3a 61 6d 7d 2e | 0d 0a 0d 0a 5c 73 75 62 |{HK:am}.|....\sub|
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|00004d40| 63 2c 20 6d 61 78 20 65 | 6c 65 6d 65 6e 74 20 5d |c, max e|lement ]|
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|00004de0| 6f 66 20 74 68 65 0d 0a | 63 6f 6c 75 6d 6e 20 6d |of the..|column m|
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|00004e90| 54 68 65 20 65 6c 65 6d | 65 6e 74 61 72 79 20 72 |The elem|entary r|
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|00004ed0| 6d 61 74 72 69 78 2e 20 | 54 68 61 74 20 69 73 2c |matrix. |That is,|
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