home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Computerized Investing - Spreadsheet Collection / Spreadsheet Collection.iso / pc / ibm11 / tbills2.doc < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1991-07-12  |  5.3 KB  |  125 lines
  1. A Treasury Bill Price and Yield Calculator For Bills with More
  2. than 182 days to Maturity
  3. By Fred Shipley, Ph.D.
  4. Computerized Investing, March/April 1989
  5.  
  6. The January/February issue of Computerized Investing contained
  7. a worksheet (TBILLS1.WKS) for determining the yield on Treasury
  8. bills with six months or less until maturity.  The formulas here
  9. will do the same calculations for bills with maturities of more
  10. than six months.  To generate the information needed, check a
  11. current Wall Street Journal, Barron's or other financial
  12. publication. Quotes are usually given as discount yields.  The
  13. discount yield is the uncompounded yield, based on the discount
  14. price and a 360 day year.  The coupon-equivalent yield is an
  15. uncompounded semiannual yield that can be compared with quoted
  16. yields to maturity for coupon bonds, such as corporate bonds.  
  17.  
  18. Enter the discount yield information into cell D4, the maturity
  19. into cell D6, the current date into cell D7, and the spreadsheet
  20. will determine the coupon-equivalent yield.  In entering the
  21. current date, we use the @NOW function that Release 2 of 1-2-3
  22. provides.  Since this function also returns the current time as
  23. a decimal part of the date, we use the integer rounding function
  24. (@INT) to remove it.  Other spreadsheets may not contain this
  25. information.  Failure to remove the time part of the date will
  26. result in some error in the price and yield calculations.  If
  27. your spreadsheet does not support the @NOW function, you can use
  28. the @DATE function, which would appear as @DATE(year,month,day).
  29.  
  30. While this information is useful, an investor may also want to
  31. know the value of the bills for portfolio valuation purposes or
  32. for a possible sale.  We use the bid yield, since that gives a
  33. price that has been offered to purchase bills (and the bid price
  34. will be lower than the asked price).  Note that it is incorrect
  35. in labeling cell A4 as the asked yield--it is the bid yield.
  36.  
  37. For individuals wanting to program these formulas in another
  38. spreadsheet, or another language such as BASIC, the formulas are
  39. presented below.
  40.  
  41.  EQUATION A
  42.  
  43.  
  44.  P    =     F  -  D                                               
  45. (1)
  46.  
  47.  D    =     F ˛ d ˛ (t/360)                                       
  48. (2)
  49.  
  50.  Yc   =       -2t/365 + 2[(t/365)^2   - (2t/365 - 1)(1 - 1/P)]^1/2 
  51.             ---------------------------------------------------
  52.                                                                   
  53. (3)
  54.                              (2t/365) - 1
  55.  
  56.  
  57. where: P is the price of the T Bill 
  58.  
  59.        F is the face value of the bill.  ($10,000 is the minimum
  60.        denomination of T bills; quotes in the media are usually for
  61.        round lots of $1,000,000.  Frequently quoted as a
  62.        percentage˛˛so the face value would be 100.)
  63.  
  64.        D is the dollar amount of the discount.  Determined from the
  65.        discount yield.
  66.  
  67.        d is the discount yield.  This figure is what is reported in
  68.        the financial media. (We use the bid discount yield as
  69.        reported in the Wall Street Journal in our example. See
  70. Figure
  71.        X.)
  72.  
  73.        t is the time to maturity, in number of days.
  74.  
  75.        Yc is the coupon-equivalent yield for bills with more than
  76. 182 days until maturity.
  77.  
  78. You can combine the coupon-equivalent formula presented above with
  79. equation in the January/February issue to create a single worksheet
  80. which will handle bills of any maturity by using an @IF statement. 
  81. The form of this statement is:
  82.  
  83.                  @IF(condition, true, false)
  84.  
  85. This means that 1-2-3 will examine the condition that appears
  86. within
  87. the parentheses to see if it is true or false.  (Most spreadsheet
  88. programs and programming languages support a similar function.)  If
  89. the statement is true, 1-2-3 will execute whatever appears next; if
  90. false, 1-2-3 will execute the last statement within the
  91. parentheses. 
  92. These conditions or statements within the parentheses can be
  93. numbers,
  94. formulas, cell references or anything else that Lotus recognizes. 
  95. The result is displayed in the cell in which the formula appears.
  96.  
  97. For example, if A1 contained the number 1, A2 contained the number
  98. 2, and cell A3 contained @IF(A1>A2,A1,A2); then A3 would show 2. 
  99. Since A1 is 1 and A2 is 2, the statement A1>A2 is false.  Thus A3
  100. displays the false value, which is the value of A2--that is, 2.
  101.  
  102. To use the @IF function here, we must determine whether the
  103. difference between the maturity date and the current date is more
  104. than 182 days--six months.  If so, we want to evaluate the equation
  105. for the yield, based on formula 3 above.  If the difference is less
  106. than or equal to 182 days, we want to use formula (4), which
  107. appeared in the January/February issue.
  108.  
  109.       Yc   =     365d/(360 - dt)                                  
  110.      (4)
  111.  
  112. The complete form of the @IF statement should then be inserted into
  113. cell D12; the formula follows.
  114.  
  115.       D12: @IF(($D$6-$D$7>182),(-2*($D$6-$D$7)/365+
  116.       (2*((($D$6-$D$7)/365)^2-(2*(($D$6-$D$7)/365)-1)*
  117.       (1-1/($D$10/$D$3)))^0.5))/(2*($D$6-$D$7)/365-1),
  118.       (365*$D$4)/(360-$D$4*($D$6-$D$7)))
  119.  
  120. For simplicity you may want to create a separate spreadsheet for
  121. each case--one for the six month or shorter maturities--and one for
  122. those longer than six months.
  123.  
  124. (c) Copyright 1989 by the
  125. American Association of Individual Investors