home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Shareware Supreme Volume 6 #1 / swsii.zip / swsii / 163 / INTEL.ZIP / MATH3000.TXT next >
Text File  |  1991-08-09  |  15KB  |  330 lines
  1.  
  2.    ╔═════════════════════════════════════════════════════════════════════════╗
  3.    ║                                                                         ║
  4.    ║              INTEL MATH COPROCESSOR TECHNICAL OVERVIEW                  ║
  5.    ║                                                                         ║
  6.    ╚═════════════════════════════════════════════════════════════════════════╝
  7.  
  8.  
  9.  
  10.      INTRODUCTION TO SOFTWARE
  11.  
  12.          As computer application programs get more sophisticated, they also
  13.          get larger and slower.  Even if your application does not involve
  14.          math explicitly, it may use math behind the scenes to do its work.
  15.          For example, graphics and font manipulation, spreadsheet
  16.          calculations, even chart creation, all involve mathematical
  17.          operations.
  18.  
  19.  
  20.      HOW THE INTEL MATH COPROCESSOR WORKS
  21.  
  22.          Your computer's central processing unit (Intel's 8086, 8088, 286,
  23.          386(TM) SX(TM) or 386 DX(TM)) can, of course, do basic integer
  24.          arithmetic (addition, subtraction, multiplication, division of
  25.          whole numbers).  However, mathematical operations involving very
  26.          large numbers, floating point numbers (numbers with decimals), or
  27.          more complex calculations put a substantial drag on the CPU.
  28.  
  29.          The CPU tackles such complex mathematical operations by using
  30.          software subroutines.  Depending on the complexity of the
  31.          operation, one of these subroutines can take hundreds of times
  32.          longer than a basic arithmetic function.
  33.  
  34.          The Intel Math CoProcessor (8087, 287, 387(TM)) takes math-
  35.          intensive operations from the CPU and handles in one instruction
  36.          what would take hundreds of instructions on the general-purpose
  37.          CPU.  For example, a floating point division takes 24.4
  38.          microseconds for an 8086/8087 combination and 2,000 microseconds
  39.          with the 8086 alone.
  40.  
  41.  
  42.      FLOATING POINT EXPERT
  43.  
  44.          Specifically, the Intel Math CoProcessor is an expert at floating
  45.          point calculations.  Its instruction set includes 68 numeric
  46.          functions for extended precision, floating point, trigonometric,
  47.          logarithmic, and exponential functions.
  48.          While a program is running, the CPU continues to control overall
  49.          program execution.  But when it encounters a floating point
  50.          operation, it generates an ESCAPE instruction to the math
  51.          coprocessor.  The math coprocessor operates independently from the
  52.          time it receives the instruction to the time it is ready to pass
  53.          the result back to the CPU.  While the math coprocessor is
  54.          working, the CPU can be either waiting for the result or
  55.          processing other tasks.
  56.  
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.    ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════
  64.  
  65.    February 25, 1991         Intel FaxBack # 3000                       Page 1
  66.  
  67.  
  68.    ╔═════════════════════════════════════════════════════════════════════════╗
  69.    ║                                                                         ║
  70.    ║              INTEL MATH COPROCESSOR TECHNICAL OVERVIEW                  ║
  71.    ║                                                                         ║
  72.    ╚══════════════════════════════ (continued) ══════════════════════════════╝
  73.  
  74.  
  75.          In addition to performing many calculations considerably faster
  76.          than the CPU, the Intel Math CoProcessor can often provide much
  77.          more accurate answers than software subroutines. The math
  78.          coprocessor can perform arithmetic on integers with 64-bit
  79.          precision in the range of +/- 10E18, and can process decimal
  80.          numbers up to 18 digits without round-off errors.  It holds and
  81.          manipulates all numbers in a format called "temporary real," which
  82.          has a precision of 64 bits and a range of +/- 10E4932.
  83.  
  84.  
  85.      THE INTEL MATH COPROCESSOR AND YOUR APPLICATIONS
  86.  
  87.          The Intel Math CoProcessor can speed up all kinds of business
  88.          application software -- probably a program you're using now. The
  89.          following examples give you a good idea of how the Intel Math
  90.          CoProcessor works with a wide variety of application software to
  91.          get work done faster.
  92.  
  93.  
  94.      GRAPHICS AND DESKTOP PUBLISHING
  95.  
  96.          There are two types of graphics software: bit-mapped and vector-
  97.          oriented.  Bit-mapped graphics use patterns of dots to make up
  98.          lines, letters, boxes, and other shapes and does not take
  99.          advantage of Intel Math CoProcessors.  Z-SOFT's PC Paintbrush is
  100.          an example of a bit-mapped graphics package.
  101.  
  102.          Vector-oriented graphics, however, uses formulas to represent what
  103.          the user draws or writes and can benefit from the Intel Math
  104.          CoProcessor.  For example, when the user draws a circle, the
  105.          software actually calls up the formula for a circle. When the user
  106.          saves the circle to disk, the formula gets stored.  And when the
  107.          user changes the size or location of the circle, the software
  108.          simply changes the parameters of its formula and recalculates.
  109.          The Intel Math CoProcessor makes these recalculations considerably
  110.          faster, speeding up changes and other redraws.
  111.  
  112.  
  113.      CHARTS & DIAGRAMS
  114.  
  115.          Picture Perfect and Diagraph/2000 are menu-driven business
  116.          graphics programs from Computer Support Corporation.  Picture
  117.          Perfect is designed to turn data into presentation-quality charts
  118.          and graphs.  Diagraph/2000 creates charts, diagrams, maps,
  119.          symbols, forms, and much more.
  120.  
  121.          Both programs have been optimized for speed with the Intel Math
  122.          CoProcessor.  They are vector-oriented and use floating point data
  123.          and operations.  The math coprocessor helps most on diagrams with
  124.          bold lines, shading, and shadowing.  Tests show a time savings of
  125.          65 to 80 percent for previewing a chart, and 63 to 75 percent for
  126.          previewing text when a 287-10 Intel Math CoProcessor was added to
  127.          a 286 PC.
  128.  
  129.    ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════
  130.  
  131.    February 25, 1991         Intel FaxBack # 3000                       Page 2
  132.  
  133.  
  134.    ╔═════════════════════════════════════════════════════════════════════════╗
  135.    ║                                                                         ║
  136.    ║              INTEL MATH COPROCESSOR TECHNICAL OVERVIEW                  ║
  137.    ║                                                                         ║
  138.    ╚══════════════════════════════ (continued) ══════════════════════════════╝
  139.  
  140.  
  141.  
  142.      FONT GENERATION
  143.  
  144.          Font generation is an excellent example of using math behind the
  145.          scenes.  Users define the typefaces they want with a font package
  146.          such as Bitstream's Fontware or SoftCraft, Inc.'s Spinfont or
  147.          WYSIfonts!  The software applies a formula to produce the size and
  148.          typeface requested.  The Bitstream Fontware benchmarks show, on
  149.          average, a 75 percent time savings with an Intel Math CoProcessor.
  150.  
  151.  
  152.      POSTSCRIPT EMULATION
  153.  
  154.          Freedom of Press from Custom Applications, Inc., allows you to
  155.          print PostScript files on several non-postscript laser and 24-pin
  156.          dot matrix printers.  The program uses the computer's memory to
  157.          interpret the PostScript code and makes a customized bit map for
  158.          your printer.  The customized bit map is generated using formulas.
  159.          Intel Math CoProcessors speed up these formulas considerably.
  160.  
  161.          Tests show that the 287 math coprocessor yielded a 44 percent time
  162.          savings for an Epson LQ-850, and a 57 percent time savings for a
  163.          Hewlett-Packard LaserJet Series II.
  164.  
  165.  
  166.      COMPUTER-AIDED DESIGN
  167.  
  168.          Computer-aided design (CAD) is a classic graphics application for
  169.          Intel Math CoProcessors.  Many CAD drawings are created by
  170.          specifying coefficients for formulas.  Math coprocessors are used
  171.          to generate and change drawings and are essential for image
  172.          rotations and 3D diagrams.
  173.  
  174.          Many CAD packages today would be so slow without a math
  175.          coprocessor that they require one.  Benchmarks were done with an
  176.          older version (2.5) of Autodesk's AutoCAD to show the dramatic
  177.          performance increases with Intel Math CoProcessors (newer releases
  178.          of AutoCAD will not run without an Intel Math CoProcessor).  They
  179.          show a 50 percent time savings for hidden line removal and a 77
  180.          percent time savings for drawing regeneration.
  181.  
  182.  
  183.      SPREADSHEETS AND STATISTICS
  184.  
  185.          Intel Math CoProcessors speed up many common spreadsheet
  186.          functions, though some operations are not accelerated at all.
  187.          Since basic integer arithmetic (addition, subtraction,
  188.          multiplication, division of whole numbers) is performed easily by
  189.          the main CPU, the math coprocessor will not accelerate those
  190.          functions.  However, floating point operations are laborious for
  191.          the CPU and run considerably faster with an Intel Math
  192.          CoProcessor.
  193.  
  194.  
  195.    ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════
  196.  
  197.    February 25, 1991         Intel FaxBack # 3000                       Page 3
  198.  
  199.  
  200.    ╔═════════════════════════════════════════════════════════════════════════╗
  201.    ║                                                                         ║
  202.    ║              INTEL MATH COPROCESSOR TECHNICAL OVERVIEW                  ║
  203.    ║                                                                         ║
  204.    ╚══════════════════════════════ (continued) ══════════════════════════════╝
  205.  
  206.          Floating point math includes basic arithmetic of numbers with
  207.          decimals, trigonometric and exponential functions, and any
  208.          operations that build on trigonometry or exponentiation. Many
  209.          common financial and statistical functions are based on exponents
  210.          and work much faster with an Intel Math CoProcessor.
  211.  
  212.          Consider the net present value formula, the function for the
  213.          periodic interest rate, and the formula for standard deviation.
  214.          Because these functions contain exponents, they take advantage of
  215.          the Intel Math CoProcessor's specialties. The Intel Math
  216.          CoProcessor can speed up recalculation time for these and many
  217.          other common financial and statistical operations.
  218.  
  219.  
  220.      SPREADSHEETS
  221.  
  222.          The Lotus 1-2-3 Release 2.01 benchmarks show a sample of different
  223.          functions.  Each function was tested for math coprocessor
  224.          sensitivity by filling all of the cells in a large spreadsheet
  225.          (200K to 400K) with that formula.  While this does not represent a
  226.          realistic spreadsheet, it does give a precise indication of the
  227.          Intel Math CoProcessor's effect on each function.
  228.  
  229.          Tests show a range of time savings from 16 percent for
  230.          multiplication and division to 80 percent for periodic interest
  231.          rate (@rate).  This could add up to a savings of several hours a
  232.          week for many spreadsheet users.
  233.  
  234.  
  235.      STATISTICS
  236.  
  237.          Statistical analysis programs take advantage of Intel Math
  238.          CoProcessors primarily when working with several data sets and
  239.          doing floating point math.  The many statistical formulas which
  240.          are based on exponents run much faster with an Intel Math
  241.          CoProcessor installed.
  242.  
  243.          The benchmarks show statistical operations with STSC, Inc.'s
  244.          STATGRAPHICS, a fully integrated statistical graphics system for
  245.          PCs.  The time savings with the Intel Math CoProcessor range from
  246.          8 percent for forecasting to 50 percent for correlation analysis.
  247.  
  248.  
  249.      DATABASES
  250.  
  251.          Most database applications, including Ashton-Tate's dBASE IV, Fox
  252.          Software's FoxBASE +, Borland's Paradox, and Nantucket's Clipper,
  253.          make use of Intel's Math CoProcessors for math calculations
  254.          included in the database program.  The DBASE IV benchmarks show a
  255.          65 percent savings for doing square root and logarithmic
  256.          calculations.  This translates into similar time savings for any
  257.          function that uses exponents or logarithms (net present value,
  258.          standard deviation, variance, square root).
  259.  
  260.  
  261.    ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════
  262.  
  263.    February 25, 1991         Intel FaxBack # 3000                       Page 4
  264.  
  265.  
  266.    ╔═════════════════════════════════════════════════════════════════════════╗
  267.    ║                                                                         ║
  268.    ║              INTEL MATH COPROCESSOR TECHNICAL OVERVIEW                  ║
  269.    ║                                                                         ║
  270.    ╚══════════════════════════════ (continued) ══════════════════════════════╝
  271.  
  272.      WE MEAN BUSINESS
  273.  
  274.          So you see, math coprocessors are good for more than just speeding
  275.          up engineering and math software.  They'll speed up your
  276.          spreadsheets, graphics and font packages, chart programs, CAD
  277.          software, and over other business programs.
  278.  
  279.          Installation is easy; just plug it in and go.  You don't have to
  280.          worry about compatibility, because virtually every IBM PC and
  281.          compatible on the market provides a socket for an Intel Math
  282.          CoProcessor.  And you don't have to worry about reliability,
  283.          because we back every Intel Math CoProcessor with an industry-
  284.          leading 5 year warranty.
  285.  
  286.          Visit your PC dealer today, or contact us at one of the numbers
  287.          below for information.  You may have an application (or two or
  288.          three) that an Intel Math CoProcessor could really send screaming.
  289.  
  290.          Other ways to contact Intel for information:
  291.  
  292.                  U.S. and Canada       (800) 538-3373
  293.                  International         (503) 629-7354
  294.                  Fax Machine           (800) 458-6231
  295.                  Compuserve            "GO INTEL"
  296.                  MCI MAIL              "INTEL SUPPORT"
  297.                  Intel BBS             (503) 645-6275
  298.                                        (9600bps, 8 bits, NO parity, 1 stop)
  299.  
  300.          Intel is a registered trademark of Intel Corporation.  Other brand
  301.          and product names are trademarks of their respective owners.
  302.  
  303.  
  304.  
  305.  
  306.  
  307.  
  308.  
  309.  
  310.  
  311.  
  312.  
  313.  
  314.  
  315.  
  316.  
  317.  
  318.  
  319.  
  320.  
  321.  
  322.  
  323.  
  324.  
  325.  
  326.  
  327.    ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════
  328.  
  329.    February 25, 1991         Intel FaxBack # 3000                       Page 5
  330.